第三讲 简单机械（杠杆） 【教学目标】 目标一 认识杠杆，知道杠杆的几个概念，会确认并画出力臂； 目标二 知道杠杆平衡条件以及了解杠杆的一些应用 目标三 认识定滑轮、动滑轮。 目标四 知道定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用。 目标五 会根据要求使用和组装滑轮组。。 一、杠杆 杠杆形状不一定都是直的。 1. 力臂：从支点到力的作用线的距离。 先画力的作用线：过力作用点沿力方向引的直线。 再画力臂：过支点到力作用线的距离。 正确画好力臂是学习杠杆的基础。 力臂有时在杠杆上，有时在杠杆自身外。 力臂直接影响杠杆作用效果。 力臂可能是 0，力臂为 0，说明这个力不能使杠杆转动。 2. 杠杆平衡条件： F1 ⋅l 1=F2 ⋅l 2 平衡是说杠杆在力作用下，处于静止不动或匀速转动。 作用在杠杆上的动力和阻力之比与其力臂成反比。 3. 杠杆的重新平衡 已平衡的杠杆，由于条件发生变化，重新使它平衡，称杠杆再平衡。 （1）增减动力臂和阻力臂：已平衡的杠杆、动力臂和阻力臂各自增减几倍时，杠杆可仍能平 衡，若动力臂和阻力臂增减相同的大小，一般杠杆不能再平衡。 （2）增减动力和阻力：已平衡的杠杆、动力、阻力各自增减几倍时，杠杆仍能平衡，若动力、 阻力增减相同大小，杠杆一般不再平衡。 （3）移动支点：支点移动后，杠杆仍能满足平衡条件， F1 ⋅l 1=F2 ⋅l 2 才能平衡。 （4）由浮力影响：杠杆两端各挂 A、B 两实心金属块，处于平衡状态，当把 A、B 两物同时 浸没液体中时，杠杆是否还平衡？ L1 ρ B ρ 4 O L2 ρ 2 A ρ 1 3 如果 A、B 两物是同种物质，同时浸没同种液体时，杠杆能平衡。 当 ρ1 ρ4 < ρ2 ρ3 时，A 下沉。 当 ρ1 ρ4 > ρ2 ρ3 时，B 下沉。 当 ρ1 ρ4= ρ2 ρ3 时，仍平衡。 【精选例题讲解】 例题 1、下列机械或工具的使用，属于费力杠杆的是（ ） A．羊角锤 B．筷子 C．起瓶器 D．独轮车 例题 2、如图 5 所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板。她将苹果、桔子分别放在轻杆的左、右两 端，放手后，杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是（ ） A.苹果的重力 B.桔子的重力 C.杆对桔子的支持力 D.苹果对杆的压力 例题 3、重为 G 的均匀木棒竖直悬于 O 点，在其下端施一水平拉力 F，让棒缓慢转到图中虚线所 示位置。在转动的过程中：（ ） A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小 C．动力 F 逐渐变大 D．动力 F 逐渐减小 例题 4、如图所示，一根粗细均匀的铁棒 AB 静止在水平地面上，现用力 F 将铁棒从水平地面拉 至竖直立起。在这个过程中，力 F 作用在 A 端且始终与铁棒垂直，则用力 F 将（ A.逐渐变大 　 　 ） B.逐渐变小 　　 C.保持不变 　　 D.先变小后变大 例题 5、如下左图所示，请画出杠杆 AB 在图示位置静止时作用在 B 点的最小力 F 及其力臂 L． （2）如下右图，小明在做俯卧撑时可将他视为一个以脚为支点 O 的杠杆，如果他的重心 在 A 点，请在图中画出重力 G 和支撑力 F 及支撑力的力臂 l。 滑轮、 滑轮组 1. 滑轮的定义： 周边有凹槽，能够绕着轴心旋转的轮子叫滑轮。 2. 滑轮的类型和实质： 动滑轮：在旋转的时候滑轮的轴心随着物体的运动而变化的滑轮叫动滑轮。 定滑轮：在旋转的时候滑轮的轴心不动的滑轮叫定滑轮。 动滑轮的实质是 L1=2L2 的杠杆，省一半的力，但不能改变动力方向。 定滑轮的实质是一个等臂杠杆，不省力，但能改变动力方向。 3.滑轮组的定义和规律： 由动滑轮和定滑轮构成的组合叫做滑轮组。 规律：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分 之一。 4.有关滑轮的一些有用的物理量及关系。 n：绳子在滑轮（组）上的段数，测量方法数出绑在动滑轮和穿过动滑轮的段数，如果只是定 滑轮，那么段数为 1。 F：在绳子的自由端上施的力 G：物体的重力 h：被提升的物体所经过的路程 s：绳子自由端被拉出的长度 注：一般说绳子自由端如果向上拉动，数绳子股数时算上此绳数，如果自由端向下拉动，数 绳子股数时，不算此绳数。设计滑轮组一般先依拉力，阻力关系或依拉力移动距离与重物移动距 离确定绕滑轮组的绳子股数 n= G 物+G动滑 再按绳子股数，拉力方向推出动滑轮和定滑轮的个数。 F拉 n 动滑轮个数： N 动= 2 （n 为偶数时） N 动= n −1 （n 为奇数时） 2 【精选例题讲解】 例题 1、工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房, 他们设计了如图 3 所示的四种方案( 机器下方 的小圆表示并排放置的圆形钢管的横截面) 。其中最省力的方案是（ ） 例题 2、小明用如图 9 所示的滑轮组，将重为 1.5N 的物体匀速提升到一定高度，在此过程中，手 拉力的大小实际应该是（ ） A．小于 0.75 N B．等于 0.75 N C．大于 0.75 N D．等于 0.5 N 例题 3、如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力 F1、F2、F3 匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（ ） A. F1 较小 B. F2 较大 C. F1、F2、F3 的大小不能确定 D. 如果将钩码提升相同的高度，那么力 F1、F2、F3 做的功相等 例题 4、如图 7-27 所示装置，滑轮 A 重 40N，滑轮 B、C 各重 20N，重物 G=200N。求：不计拉线 质量及滑轮转动摩擦影响，绳自由端在力 F 作用下，恰能以 60mm/s 向 下运动，则力 F 的大小是多少？重物 G 在 1min 内能上升多少距离？ 图 7-27 （绳子足够长） 【课后练巩固】 1. 如图所示，整个装置处于静止状态，两个物体的质量分别为 m 和 M，不计 摩擦及绳重。则地面对质量为 M 的物体的作用力大小为____________。 2. 铡刀是____________杠杆（填“省力”或“费力”），其刀口非常锋利是为了增 大____________，手柄的部分往往制成粗糙的是为了增大__________。 3. 钢丝钳（俗称“老虎钳”）是人们日常生活中的一种常用工具，它的钳口刻纹是用_____________ _的方法增大摩擦的。用钢丝钳剪断铁丝时，它是_________杠杆（选填：“省力”、“费力”、“等 臂”）。 4. 如图 2 所示，杠杆在力 F 的作用下处于平衡状态，请在图中画出力 F 的力臂 l；若 F 施力的方向 转为竖直向下，要使杠杆在原位置保持平衡，则力 F 的大小应变___________。 图2 5. 如图 3 中所示各种滑轮组中，物重都是 300 牛，并且处于静止状态，不考虑动滑轮重，人对绳 的拉力分别是： 图3 （1）____________牛；（2）____________牛；（3）____________牛；（4）_________牛。 6. 下列工具中省力杠杆是____________。费力杠杆是____________。等臂杠杆是__________。 （1）镊子；（2）汽车上的刹车闸；（3）铡刀；（4）缝纫机脚踏板； （5）理发剪刀；（6）天平；（7）剪铁皮剪刀；（8）钓鱼杆；（9）起子。 3 7. 某杠杆匀速提起重物时，所用动力等于重力的 ，这个杠杆阻力臂跟动力臂之比 l 2 £º l 1=¿ ____ 4 ________。 8. 如图 4 所示装置，如果不计摩擦及滑轮的重力时，用力 F=200 牛，能提起重 物的总重力 G=____________。 图4 9. 如图所示，物体重力 G=100 牛， l 1=l 2 ，当杠杆平衡时，则图甲中 F=____________，图乙中， F=____________。 10. 观察图 7-30 所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是（ ） A．一个杠杆，且是省力杠杆 B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆 C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆 D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆 11. 杆秤是一种很古老但现在仍然在广泛使用的一种测量质量的工具。小林同学用一杆秤称一实心 球的质量，如图 7-31 所示。当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在 4 kg 的刻度线上。 根据秤砣拉线、提纽和称钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量 图 7- 大约是（ ） A．10 g B．400 g C．1000 g D．4000 g 12. 同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图 7-32 所示，拉力分别为 F 甲、F 乙、、F 丙， 不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则（ A. F 甲＜F 乙＜F 丙 C. F 甲＞F 乙＝F 丙 图 7- ） B. F 甲＞F 乙＞F 丙 32 D. F 甲＝F 乙＞F 丙 13. 用图 7-33 所示的四种机械提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是（ ） 14. 如图 7-34 所示的水桶，是在一个最小外力作用下所处的状态。作出此时的受力示意图 图 7-33 图 7-34