专题 9 欧姆定律多状态电路计算综合问题  命题角度 1 滑动变阻器型 【解法技巧】（1）根据滑动变阻器滑片位置的不同分别画出各状态下的等效直观电路图 （不含电表及开关），明确电路的连接形式。（2）在每个图上标出已知量、待求量，（3） 利用欧姆定律结合串并联电路特点（或者方程思想）分别列等式求解注意： ① 两个不变：没有特别说明，通常电源电压不变，定值电阻（或灯丝的电阻不随温度改 变）的阻值不变。 ② 对于因含电表较多导致电路连接方式不直观时，可采用“去表法”判断连接方式。③若通过 任一状态不能求出待求量，此时必须通过列二元一次方程求解，通常利用不变量（电源电压 或定值电阻）、分压分流原理或串并联电路特点列含已知量和待求量的等式方程. 1．如图所示，设电源电压保持不变，R0＝10Ω．当闭合开关 S，滑动变阻器的滑片 P 在中点 c 时，电流表 的示数为 0.3A，移动滑片 P 至 b 端时，电流表的示数为 0.2A．则电源电压 U 与滑动变阻器的最大阻值 R 分别为（　　） A．U＝3V，R＝5Ω B．U＝6V，R＝20Ω C．U＝6V，R＝10Ω D．U＝3V，R＝15Ω 2．在如图所示的电路中，电源电压为 18V 不变，滑动变阻器 R2 上标有“30Ω 2A”的字样，闭合开关 S 后， 当电流表（0～0.6A 和 0～3A）的示数为 1A 时，电压表（0～3V 和 0～15V）的示数为 10V，求： （1）电阻 R1 的阻值； （2）移动滑片使电路达到的最小电流； （3）在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器 R2 连入电路的阻值范 围。  命题角度 2 开关通断型 【解法技巧】（1）首先根据开关的通断分析有无断路和短路部分，若有都去掉：然后分别 画出各状态下的直观等效电路图（不含电表及开关）；（2）在每个图上标出已知量、待求 量；（3）利用欧姆定律结合串并联电路特点分别列等式求解。 注意：①两个不变：没有特别说明，通常电源电压不变，定值电阻（或灯丝的电阻）的阻值 不变；②对于因含电表较多导致电路连接方式不直观时，可采用 “去表法”判断连接方式。 1．如图所示，电源电压恒定不变，当开关 S 接 a 时，电流表 A1 与 A2 的示数之比为 3：5；当开关 S 接 b 时，电流表 A1 与 A2 的示数之比为 2：3，则 R2 与 R3 的电阻之比为（　　） A．9：10 B．4：3 C．5：2 D．3：4 2．如图所示，1、2 均为用途相同的电表，且能保证下列情况中 两定值电阻均接入电路，电路正常工作。 当开关 S，S0 均匀闭合时，电表 1、2 的示数之比为 5：2；又当开关 S 闭合，S0 断开时，1、2 均为另一 用途相同的电表，下列说法正确的是（　　） A．R1 与 R2 之比为 2：5 B．R1 与 R2 之比为 2：3 C．表 1 与 2 的示数之比为 2：5 D．表 1 与 2 的示数之比为 3：5 3．如图所示电路，电阻 R1 标有“6Ω1A”，R2 标有“3Ω1.2A”，电流表 A1、A2 的量程均为 0～3A，电压表量 程 0～15V，在 a、b 间接入电压可调的直流电源。闭合开关 S 后，为保证 R1、R2 均不损坏，则允许加 的最大电源电压和通过电流表 A1 的电流是（　　） A．9V 1A B．3.6V 1.8A C．9.6V 1A D．3.6V 0.6A 4．如图甲所示电路，电源电压保持不变。灯 L 标有“4V 2W”字样，电流表的量程为 0～0.6A，电压表的量 程为 0～3V，滑动变阻器 R1 的最大阻值为 20Ω，只闭合开关 S、S1，调节滑动变阻器滑片 P，电流表 的示数与电压表的示数变化关系图象如图乙所示。求： （1）灯 L 正常工作时的电阻； （2）电源电压及定值电阻 R2 的阻值； （3）只闭合开关 S 和 S2，移动滑动变阻器的滑片 P，灯 L 的 I﹣U 图象如图丙所示，在保证各元件安 全工作的情况下，滑动变阻器 R1 允许的取值范围。 5．如图所示，电源电压恒定，R1＝30Ω，R2＝60Ω，当开关 S3 闭合，S1、S2 都断开时，电流表的示数为 0.1A，求： （1）当开关 S3 断开，S1、S2 都闭合时，电流表的示数。 （2）当开关都闭合时，电路处于何种状态，对电路有什么影响，简要说明你的理由。 6．如图所示电路中，电源电压为 6V，电阻 R1 为 10Ω，R2 略大于 10Ω，滑动变阻器的阻值变化范围为 0 ～20Ω．求： （1）当滑动变阻器的滑片 P 从最左端 a 滑向最右端 b 时，R1 两端电压、电流的变化范围分别是多少？ （2）当滑动变阻器的滑片 P 滑到某一位置时，电流表 A1 的示数为 0.3A，电流表 A2 的示数为 0.25A， 则电阻 R2 的阻值为多大？ 7．如图所示，滑动变阻器 R1、R2 的规格都为“10Ω 2A”，灯泡 L 标有“3.0V 3.0W”的字样（不考虑灯丝电 阻的变化）。当两个滑动变阻器的滑片 P 都在最左端时，闭合开关 S，调节滑动变阻器 R2 的滑片至某 位置时，灯泡恰好正常发光，此时电流表 A 的示数为 1.6A，求： （1）灯 L 的电阻； （2）电源的电压； （3）此时滑动变阻器 R2 接入电路的阻值； 8．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻 R1 的阻值为 10 欧，滑动变阻器 R2 上标有“2 安” 字样。闭合开关 S，移动滑片 P 至电路中的电流最大。 （1）求 10 秒内通过 R2 的电荷量。 （2）在电路中某位置串联接入一电流表，当变阻器阻值从 R0 增大为 2R0 时，电流表示数从 1.9 安减小 为 1.4 安；同时，在移动变阻器滑片过程中，发现电流表示数能达到的最小值为 1.35 安。 ① 请确定电流表所接位置并说明理由； ② 请通过计算确定电源电压和变阻器 R2 的最大值。  命题角度 3 “I-U”图象和滑动变阻器结合型 【解法技巧】1.首先根据电压表的测量对象明确 I-U 图象所描述的对象是关于定值电阻的还 是滑动变阻器的； 2.根据 I-U 图象中的电流变化趋势，明确每个坐标点上滑片的位置、已知量和未知量。 3.最后利用欧姆定律公式或变形公式结合串、并联电路特点（或者方程思想）求解。 1．在如图甲所示的电路中，当滑片 P 由 b 移到 a 的过程中，电压表示数 U 及滑动变阻器接入电路的电阻 R2 的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电阻 R1 的阻值为 20Ω B．滑片 P 移到 b 端时，R2 两端的电压为 6V C．滑片 P 移到 a 端时，R1 通过的电流为 0.1A D．当滑片 P 移到中点时，通过 R1 的电流为 0.3A 2．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 从右端滑到左端的过程中， R1、R2 的 I﹣U 关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．图线 A 是电阻 R1 的 I﹣U 关系图象 B．电源电压为 18V C．R1 的阻值是 15Ω D．滑动变阻器 R2 的最大阻值为 30Ω= 3．电子体温计是根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小这一特性制成的。如图甲是某测温电路，已知 电源电压保持不变，R0 为定值电阻，Rt 为热敏电阻（体温计探头），其阻值随温度变化的规律如图乙， 闭合开关 S，将热敏电阻 Rt 置于 42℃的温度中，电压表示数为 3V；将热敏电阻 Rt 置于 32℃的温度中， 电压表示数为 2.4V，求： （1）体温每变化 1℃，热敏电阻 Rt 变化的阻值。 （2）电源电压和 R0 的阻值。 （3）疫情期间，将体温计置于某位同学的腋窝中（超过 37.2 摄氏度不能复学），电压表示数为 2.8V，试通过计算此时 Rt 的阻值，结合图象判断出这位同学能复学吗？ 4．如图 1 所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关 S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个 电阻的“U﹣I”关系图象如图 2 所示。求： （1）电源电压是多少？ （2）滑动变阻器的阻值范围是多少？ 5．如图甲所示电路，电源两端电压 U 不变，灯泡 L 的电阻值一定，R 是滑动变阻器。当开关 S 闭合后， 改变滑动变阻器接入电路的电阻，其电流与电压的关系如图乙所示，求： （1）滑动变阻器 R 接入电路的最大阻值； （2）灯泡 L 的电阻值；电源两端电压。 6．某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料所承受的撞击力进行测试，测试电路如图甲所示。在测试 时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关 S，从一定高度由静止自由释放 20kg 重物， 经撞击后样品材料仍完好无损，最后重物静止在样品上。从重物开始下落到静止的过程中，电流表的 示数 I 随时间 t 变化的关系如图乙所示，压力传感器的电阻 R 随压力 F 变化的关系如图丙所示。电源的 电压恒为 24V，定值电阻 R0 为 10Ω。 求：（1）重物未下落时，压力传感器的电阻是多少？ （2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？ （3）图乙中 x 的值。 专题 9 欧姆定律多状态电路计算综合问题  命题角度 1 滑动变阻器型 【解法技巧】（1）根据滑动变阻器滑片位置的不同分别画出各状态下的等效直观电路图 （不含电表及开关），明确电路的连接形式。（2）在每个图上标出已知量、待求量，（3） 利用欧姆定律结合串并联电路特点（或者方程思想）分别列等式求解注意： ① 两个不变：没有特别说明，通常电源电压不变，定值电阻（或灯丝的电阻不随温度改 变）的阻值不变。 ② 对于因含电表较多导致电路连接方式不直观时，可采用“去表法”判断连接方式。③若通过 任一状态不能求出待求量，此时必须通过列二元一次方程求解，通常利用不变量（电源电压 或定值电阻）、分压分流原理或串并联电路特点列含已知量和待求量的等式方程. 1．如图所示，设电源电压保持不变，R0＝10Ω．当闭合开关 S，滑动变阻器的滑片 P 在中点 c 时，电流表 的示数为 0.3A，移动滑片 P 至 b 端时，电流表的示数为 0.2A．则电源电压 U 与滑动变阻器的最大阻值 R 分别为（　　） A．U＝3V，R＝5Ω B．U＝6V，R＝20Ω C．U＝6V，R＝10Ω D．U＝3V，R＝15Ω 【解析】闭合开关 S，滑动变阻器的滑片 P 在中点 c 时，电阻 R0 和滑动变阻器 Rc＝ ∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和， ∴根据欧姆定律可得，电路中的电流： R 串联； ＝ I＝ ＝0.3A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 移动滑片 P 至 b 端时，电阻 R0 和滑动变阻器 Rb＝R 串联； 此时电路中