第 15 讲 杠杠、滑轮（组）（精讲） 【考点梳理】 考点一、杠杆与杠杆的平衡 1.杠杆： 在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。 2.杠杆的五要素 ：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。 支点：杠杆转动时固定不动的点 动力：使杠杆转动的力 阻力：阻碍杠杆转动的力 动力臂：支点到动力作用线的距离 阻力臂：支点到阻力作用线的距离 △注：力臂 是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离。 力臂画法：一定点，二画线，三从点向线引垂线，支点到垂足的距离既为力臂，标上相应地符号。 3.杠杆的平衡 (1)杠杆平衡状态：杠杆在 动力和阻力的作用下静止或匀速转动。 (2)杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 F1L1=F2L2 △注：杠杆的平衡 分为水平位置平衡和非水平位置平衡。在进行杠杆平衡条件探究实验时要调节 平衡螺母时杠杆在水平位置平衡，目的是为了方便测量力臂。 △注：杠杆所受重力的作用线通过支点，重力力臂为零，重力对杠杆的转动不产生影响 构造 省力杠杆 特点 杠杆种类 [ [来源:学+科+网][来源:学科网] 缺点 L1＞L2 省力 费距离 钳子、起子 费力杠杆 L1＜L2 省距离 费力 钓鱼杆、理发剪刀 等臂杠杆 L1=L2 改变力的方向 考点二、滑轮 1.滑轮 （1）结构：滑轮主要部分是能绕轴转动的轮子 （2）定义： 滑轮是一种周边有槽，可以绕着装在框子里的轴转动的轮子。 2、滑轮的分类 应用举例 优点 天平、翘翘板 根据轴的位置是否移动，又分为定滑轮和动滑轮两种。 定滑轮：使用时，轴固定不动的滑轮叫定滑轮。 动滑轮：使用时，轴和重物一起移动，叫动滑轮。 （1）定滑轮 A、定滑轮的本质： （1）支点在轴心 O 处。 （2）动力臂 L1 等于阻力臂 L2，即为滑轮的半径 r。 （3）定滑轮实际上就是等臂杠杆。 （4）拉力大小始终等于重物的重力 G 大小。 （5）拉力的方向与重物移动的方向相反。 结论：使用定滑轮不省 ，但可以改变施力的 。 B、定滑轮的特点 （1）拉力的方向：改变拉力的方向 （2）拉力的大小：不省力，F=G （3）拉力作用点移动的距离：不省距离，S=h 小结 ：使用定滑轮不省力也不费力，但可改变动力的方向。 （2）动滑轮 A、动滑轮的本质： （1）支点在边缘 O 处。 （2）动力臂 L1 是阻力臂 L2 的 2 倍，即为 L1=2L2=2r。 （3）依据杠杆平衡条件，FL1=GL2,所以，F=1/2G。 （4）动滑轮实质是动力臂为阻力臂 2 倍的杠杆。 （5）拉力的方向与重物的移动方向相同。 结论：使用动滑轮可以 ，但不能改变施力的 。 B、动滑轮的特点 （1）拉力的方向拉力的方向：不改变 （2）拉力的大小：省一半力，F=1/2G （3）拉力作用点移动的距离：费一倍距离，S=2h 小结: 在使用动滑轮拉物体时,可以省力,但拉力的方向不改变。 考点三：滑轮组 1、滑轮组吊重物 滑轮组：由一个定滑轮和一个动滑轮组成。 滑轮组既能省力也能改变力的方向。 结论： （1）拉力 F 的大小与吊起动滑轮的绳子股数 n 有关。 使用滑轮组时，若动滑轮重和磨擦不计，动滑轮被几股绳子吊起，所用力就是的几分之一，即 绳子段数判断：动算定不算（有几根绳子承担着动滑轮和物重） （2）绳自由端移动的距离与吊起动滑轮的绳子股数 n 有关。 S=nh （3）假如物体匀速上升，绳自由端移动的速度 V 绳与吊起动滑轮的绳子股数 n 有关。 V 绳=nV 重 分析右边滑轮组，力 F 与重力 G 有什么关系？绳子自由端移动的距离 S 与重物提 升 的 高度有什么关系？ 图中吊起动滑轮的绳子股数为 5 (a)若动滑轮重 G/不计，拉力 F 是多少？ (b)若动滑轮重 G/不能忽略，那么图中的拉力 F 应等于多少？ (c) 绳子自由端移动的距离 S 与重物提升的高度有什么关系？ S=5h (d) 绳子自由端移动的速度 V 绳与重物提升的速度有什么关系？ V 绳=5V 物 2、滑轮组水平拉物体 使用滑轮组水平拉重物时，若动滑轮重和摩擦不计，动滑轮被几股绳子拉住，所用的力就是物体与接触 面摩擦力的几分之一。即 如图所示，拉力 F 的大小等于 1/3f，绳自由端移动的距离 S=3S，。 3、滑轮组力学计算的核心步骤 （1）同一根绳子上的拉力处处相等！ （2）对动滑轮进行受力分析！ 考点四：滑轮组绕线方式 组装滑轮组 口诀：“奇动偶定”。确定好了动滑轮和定滑轮的个数后，再确定绳子的起始点。 （1）当 n 为奇数时，绳子的起始点从动滑轮开始，经定滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 （2）当 n 为偶数时，绳子的起始点从定滑轮开始，经动滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 【题型归纳】 题型一：杠杠平衡的计算 1．（2021·广东广州·二模）如图所示，以硬尺上某位置为支点 O，在尺上挂一重 3N 的物体 M，在尺上施加一竖直 向上的拉力 F 使杠杆保持水平静止，尺的质量不计。以下判断正确的是（　　） A．此杠杆的支点在 5dm 处 B．此杠杆的支点在 O 处 C．此杠杆是费力杠杆 D．此杠杆是省力杠杆 2．（2021·全国·九年级课时练习）工人用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总重力是 2000N，独轮车的有关尺寸如 图所示。保持如图的静止状态，下列说法正确的是（　　） A．阻力臂是 1m B．独轮车是费力杠杆 C．动力臂是 0.7m D．人手竖直向上的力 F 的大小是 600N 3．（2021·天津津南·一模）如图杠杆是平衡的，如在左边的钩码下方再挂上一个钩码，为使杠杆再次平衡，符合 条件的过程是（　　） A．右边钩码下加一个相同的钩码 B．左、右两边的钩码分别向支点移一格 C．左边钩码向右移动一格 D．右边钩码向右移动一格 题型二：杠杠平衡的动态分析 4．（2021·四川绵阳·二模）一根粗细均匀的木棒斜靠在竖直墙壁上，墙壁光滑，地面粗糙。木棒受到的重力为 G，墙壁对木棒的弹力为 F，如图所示。现让木棒的倾斜程度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上。 则与原来相比，G 和 F 变化情况为（　　） A．G 不变，F 变小 B．G 不变，F 变大 C．G 变大，F 变小 D．G 变小，F 变大 5．（2022·全国·九年级专题练习）如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕 O 点转动；伸缩撑杆 为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列关于这个吊车的有关说法正确的是（　　） A．吊臂是一个省力杠杆 B．使用这种吊车，好处是可以少做功 C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂逐渐变小 D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小 6．（2021·江苏镇江·中考真题）如图所示，轻质杠杆 OB 可绕 O 点转动， OA  AB ，用细线将重物悬挂在 A 点，在 B 点作用竖直向上的拉力 F。则在保持杠杆水平静止的情况下（　　） A．拉力 F 的大小为物重的 2 倍 B．当悬挂点左移时，F 将减小 C．若 F 改为沿图中虚线方向施力，F 将增大 D．若物重增加 2N，F 的大小也增加 2N 题型三：杠杠的作图类型（最小力）问题 7．（2021·青海·西宁市教育科学研究院二模）如图所示，轻质杠杆 OA 可绕 O 点在竖直面内旋转，请在图中画出 使杠杆保持平衡的最小力 F 的示意图和物体 A 所受重力的示意图。 8．（2021·辽宁本溪·三模）如图甲是一个“移苗器”，其手柄 AOB 在使用时是一个杠杆。图乙是其简化的示意图， 图中 O 为支点，F2 是使用“移苗器”时 B 点受到的阻力。请在图乙中画出： （1）阻力臂 l2； （2）作用在 A 点的最小动力 F1 及其力臂 l1。 9．（2020·山东济宁·二模）请在图乙中画出可绕 O 点旋转的 Z 形杠杆的阻力 F2 和在 C 点施加的最小动力 F1。 题型四：探究杠杠平衡实验问题 10．（2021·辽宁·阜新市教育服务中心一模）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重为 0.5N（钩码个数若 干），弹簧测力计量程为 0~5N。 （1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，这时杠杆___________（选填“平衡”或“不平衡”）。 （2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量___________。 （3）乙图中杠杆恰好在水平位置平衡，若在 A 点下方再挂 1 个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将 B 点 的钩码向右移动___________格。 （4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验。这样做的目的是___________。 （5）丙图中杠杆每个小格长度均为 5cm，在 C 点竖直悬挂 4 个重为 0.5N 的钩码，当在 D 点用如丙图所示动力 F 拉杠杆。使杠杆在水平位置平衡，此时动力 F ___________1N（选填“大于”“等于”或“小于”）。 11．（2021·江苏连云港·一模）密度是物质 重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综 合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的 肯定和表扬，结构如图所示。 所用器材：1 只轻质杠杆（自身重力忽略不计）、2 只相同的合金块 M 和 N、细线和水（密度为 ρ 水 =1.0×103kg/m3）。 设计过程如下： 步骤 1：将杠杆在中点 O 悬挂起来，合金块悬挂在 A、B 两点时，杠杆水平平衡．测出 B 点到 O 点的距离 l0=18cm； 步骤 2：将合金块 M 完全悬挂到水中，移动合金块 N 至 C 位置时，杠杆又在水平位置平衡，测得 B 点到 C 点的距 离 lC=6cm； 步骤 3：在杠杆上标注刻度线。 请回答下列问题： （1）密度为 1.2×103kg/m3 刻度线与零刻度线之间的距离为______cm； （2）该液体密度计的量程是 0 至______×103kg/m3。 （3）要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，可以采取的办法是______ （4）设某个密度刻度线到 B 点的距离为 lx，则 lx 与液体密度 ρx 的关系式是：______（用题中所给物理量的符号 来表示） 12．（2021·湖南湘潭·中考真题）在探究“杠杆的平衡条件”实验时。 （1）实验前，将杠杆置于支架上，当杠杆静止时，发现左端下沉，如图 1 所示，此时，应把杠杆的平衡螺母向 __ ____（选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在 ______（选填“任意”或“水平”）位置平衡； （2）调节平衡后，在杠杆上 A 点处挂两个钩码，如图 2 所示，则