2020 年物理说明与证明题 1．加在某玩具电动机上的电压是 U，接通电路，用手将电动机转轴捏住使其不转，消耗的电功率为 P1；松手后电动机正常工作，消耗的电功率为 P2，则电动机正常工作时，线圈上发热功率为 机械效率为 2．小明家有个木衣架，有一次放学回家，他把书包挂在衣架 A 处，衣架倒了下来．小明是个聪明的孩子， 他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量 5 千克；木衣架质量 3 千克；圆底盘直径 30 厘米；其他数据如图．衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心． （1）请你通过计算，解释衣架倒下来的原因． （2）为了防止衣架倒下来，小明提出了改进意见——适当增大圆底盘直径．请你再说出一种其他方法． 3．如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为 m，长度为 L，竖直悬挂在转轴 O 处，在木棒最下端用一 方向始终水平向右的拉力 F 缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为 θ 的位置（转轴处摩擦不计），问： （1）在图中画出 θ=60°时拉力 F 的力臂 l，并计算力臂的大小． （2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度 θ 的增加，拉力 F 将如何变化？并推导拉力 F 与 角度 θ 的关系式． 4．6 月 5 日是 世界环境日，同学们进行大扫除，大威端着一盆水在水平地面上匀速行走，他不小心将水盆 撞到站在门口的小平身上（如图所示），水洒了出来，请回答： （1）大威在水平地面行走过程中对这盆水是否做功？ （2）水会洒向大威还是小平？为什么？ 　 5．总长为 l 的橡皮筋一端固定在 O 点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从 O 点释放，钢球运动到 A 点后 开始向上返回，O、A 两点间距离为 2l，如图所示．请画出钢球从 O 点运动到 A 点的过程中，其动能随运 动距离变化的大致关系图象． 6．一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长．为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法” 来测定物体的质量．即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为 m1；再把被测物体 放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为 m2．试证明被测物体的质量 m= m1m 2 　 7．重力为 G 的汽车，发动机输出功率恒为 P，当其在水平路面行驶时，汽车能以 v 的最大速度匀速行驶． 当汽车驶入长度为 L、高为 h 的斜坡上后，若汽车在斜坡上所受摩擦力与水平地面相同，试用公式推导证 明：在斜坡上行驶时，汽车的最大速度 v′＜v． 　 8．江苏在支援四川汶川地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为 G 牛顿的运输车，将物资沿 ABCD 路线运至 D 处，AB 段海拔高度为 h1 米，CD 段海拔高度为 h2 米，如图所示．在整个运输过程中，汽车以 恒定速度 v 米/秒运动，汽车 t=0 时经过 A 处，tl 时经过 B 处，t2 时经过 C 处，在此过程中汽车牵引力功率 P 随时间，变化的图象可简化为图所示（P1、P2、tl 和 t2 也为已知量）． （1）请分析说明汽车在 AB 段和 BC 段运动时牵引力的大小关系． （2）请用已知量求汽车沿斜坡 BC 段运动时所受总阻力的表达式（总阻力包括摩擦力和空气阻力）． 　 9．我们知道两个物体间力的作用是相互的，当把其中的一个力称为作用力时，另一个力就叫做反作用力． 牛顿第三定律告诉我们：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线 上． 如图所示，是在“探究滑动摩擦力大小”的实验中，用弹簧测力计测量摩擦力大小的示意图．当水平拉动物 体 A 匀速运动时，弹簧测力计的示数 F′（即弹簧所受 A 的拉力）就表示物体 A 所受摩擦力 f 的大小，即 F ′=f．请你依据牛顿第三定律和二力平衡的条件对此加以证明． 10．汽车超载是当前发生交通事故的重要根源．为了加强监控，各地均设置超载监测站．如图所示，已知 某汽车的自重为 2 吨，其载重量为 10 吨．现让该汽车前轮开上电子地磅秤，其读数为 5 吨，后轮开上电子 地磅秤读数为 6 吨，且前后轮与地面的接触面积相等．问： （1）该汽车的前后轮对地面的压强是否相同？为什么？ （2）该汽车是否超载，通过分析计算说明理由． 11．为了探究力能否是玻璃瓶发生形变，小林把玻璃瓶装满水，然后用带有细玻璃管的橡胶塞塞紧瓶口， 组装好的实验装置如图所示．其中，细玻璃管上有刻度，便于观察细玻璃管内水面的变化．小林用力挤压 玻璃瓶壁，发现细玻璃管内水面上升了．于是他得出结论：细玻璃管内水面上升，表明力使玻璃瓶发生了 形变．小华却认为：细玻璃管内水面上升，可能是由于手挤压玻璃瓶壁时，瓶内水的温度升高所致，因此 不能说明力使玻璃瓶发生了形变．要求只利用图所示的装置，通过实验证明力能使玻璃瓶发生形变．请你 写出主要实验步骤和相应的实验现象． 12．容器水平底面上有一个大小为 a×b 的长方形洞．用半径为 a，长度为 b 的圆柱体盖住此洞（如图所示 为其侧视图）．现往容器里慢慢注入密度为 ρ 的液体，试分析说明圆柱体的质量 M 应该多大，才能使它在 任何液位下不会浮起． 13 已知在水平地面上并排铺有 n 块相同的均质砖块，如甲图所示，每块砖的质量为 m，长为 a，宽为 b， 厚为 c． （1）求每砖块的密度； （2）求砖块对水平地面的压强； （3）若要将这 n 块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上， 求手要给砖块做的最小功． 14．小明选用了如图 1 中的质量约 600g 的金属皇冠模型， 若能测出模型所受重力 G 模型、模型浸没在水中所受的浮力 F 浮，且知水的密度 ρ 水，就可以根据 G 模型 F浮   模型 水 ，求出模型密度 ρ 模型 G 模型 （1）证明式子 F浮   模型 水 成立． G 模型 （2）现有足量的水和图 2 中的各种可选的器材，要利用 F浮   模型 水 测出模型的密度，根据实验要求从器 材 A、B、C、D、E、F 中选择实验所必须的器材，并写出测模型密度的实验步骤及所需记录的数据． a．选择的器材（填代号）： b．实验步骤及需要记录的数据： 　 15．在野外施工中，需要把质量为 4.2 千克的铝合金构件温度从 10℃升高到 63℃或以上．现只有保温瓶中 1.2 千克温度为 90℃的热水可以利用，不计热损失，请设计一个加热构件的方案．同学甲设计的方案和运 算如下：将铝合金构件直接放人 90℃热水中，在不考虑热损失的前提下，热水放出的热量等于构件吸收的 热量．根据热量计算公式：Q 放=cm1（tl﹣t）、Q 吸=Cm2（t﹣t2 ），将数值代入计算，得出构件与热水在达 到热平衡时的温度 t=56.2℃．显然，这种方案不能使构件达到规定的温度．同学乙设计的方案是把 90℃的 热水分成等质量的两份，让构件先放人第一份 90℃的热水中，达到热平衡后取出，再放入第二份 90℃的 热水中，再使构件与热水达到热平衡．通过计算表明，这一方案可使构件的最后温度达到 61.7℃．问： （1）怎样才能让构件达到 63℃呢？请写出你的设计方案． （2）若采用最佳加热方案，构件最后的温度可达 69.5℃．这一结果启示我们，工业上也可以用这一方法 用冷水来冷却某些构件，请简要说明这种最佳冷却方案． 　 16．如图所示，是拓展活动的一个项目：徒手爬杆，就是指手脚并用，沿着杆子从地面爬到顶端． （1）甲乙两位同学重力相同，比赛爬杆时，若两者均匀速爬杆，甲乙的速度分别为 v1、v2，且 v1＞v2，杆 对甲乙两位同学的摩擦力分别为 f1、f2，则 f1　　　　　　f2（填“＞”、“=”或“＜”） （2）若甲同学的重力为 G，当甲同学匀速爬杆时，甲同学对杆的摩擦力 f　　　　　　G（填“＞”、“=”或 “＜”），请你利用力学知识证明你的结果． 　 17．如图用 4 股绳子组成的滑轮组，用 F 的拉力将重力为 G 的物体竖直向上提升了 h 米，若动滑轮的重力 1 为 G0，忽略摩擦和绳重，求证：当 G≥F 时，机械效率 η≥ 4 　 18．小明同学在学习浮力时，发现密度计的刻度是不均匀的，并且密度计的粗细也是不均匀．他就认为密 度计刻度不均匀是由于粗细不均匀的引起的，如果用粗细均匀的玻璃管来做密度计，刻度就会均匀的．现 有一根两端封闭的装有少量水银圆柱形玻璃管，它的长度为 L，底面积为 S，总重量为 G．现用它来制作密 度计．请你证明密度计即使是粗细均匀的，刻度也是不均匀的（可用设计实验方案的方法，也可用理论推 导的方法）． 　 19．小娟同学根据佛山正在创建的高新材料产业园需要，设计了一个通过强大压力改变材料内部结构和强 度的实验装置． 实验原理如图所示，左边圆柱形容器内液体直径和小活塞直径均为 D1，右边大圆柱容器内液体直经和大活 塞直径均为 D2． （1）图中 ABC 是　　　　　　杠杆，当 A 点受到向下的力作用时阀门 1 和阀门 2 的开闭情况如图所示． 当 A 点受到向上的力作用时，阀门 2 处在　　　　　　（填“闭合”或“打开”）状态． （2）小活塞产生向下的作用力为 F1，若两活塞下端受到液体的压强相等，则作用在大活塞上的力 F2 大小 为多少？ （3）假设作用在杠杆左端 A 点向下的平均作用力为 F，杠杆左端 A 点下降距离为 H，作用在实验材料 E 点 向上的作用力为 F3，小活塞下降距离为 h1，若大小活塞和液体传动过程中的能量损失不能忽略，试求此实 验装置的机械效率．如何通过改变实验装置才能使实验材料上获得更大的作用力（至少写出两种方法）． 　 20．如图所示，一条光线 AO 入射到平行玻璃砖 CDEF 上．请完成下列两小题： （1）在图中作出进入和离开玻璃砖的光线的光路图； （2）推导证明：离开玻璃砖后的光线与光线 AO 互相平行． 　 21．小沈同学在科学周活动时制作了一支可以测定物体密度的杆秤．使用时，只要把被测物体持在杆秤的 挂钩上，移动秤锤，使秤杆平衡在水平位置，读出 L1；再将被测物体浸没在水中，移动秤锤使秤杆再次水 L1水 平平衡，读出 L2，如图所示，由此可得被测物体的密度 ρ= L1  L 2 ，请证明小沈同学的这个结论是否正确． 　 22．小张利用吸管喝饮料，用嘴对着吸管用力吸，饮料进入口中，嘴离开吸管，管中的饮料又回落到饮料 瓶中．于是他与小吴一起对此现象进行探究，但是观点不一致．小张认为饮料是靠嘴的吸力进入口中的， 而小吴则认为饮料是靠大气压进入口中的．请你设计一个实验证明他俩的观点是否正确． 　 23．小张将一瓶矿泉水在冰箱中放较长时间后取出，一会儿发现瓶外壁出现小水珠．用干毛巾擦净，等一 会儿又出现小水珠．于是他与小吴一起对此现象进行研究，但观点不一致．小张认为这是矿泉水瓶内的水 往外渗透后，附