浙教版九年级上册第三章第二节 机械能 【知识点分析】 一.动能 1.动能的定义 ： 物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具 有动能。飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。 2.动能大小的影响因素 ： 3.实验变量： （1）小球的初始高度：控制到达水平面的速度大小 （2）不同质量的小球： （3）物块移动的距离：表示小球动能大小 4.实验操作： （1）相同质量的小球从不同高度下落，探究速度对物体动能的影响 （2）不同质量的小球从相同高度下落，探究质量对物体动能的影响 5.实验方法：控制变量法，转化法 6.实验结论：物体的动能大小与质量有关，与速度有关 二.势能 1.重力势能： （1）定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。 （2）重力势能的影响因素： （3）实验变量： ① 小球的初始高度：控制到达水平面下落距离 ② 不同质量的小球： ③ 陷入沙坑的距离：表示小球重力势能大小 （4）实验操作： ① 相同质量的小球从不同高度下落，探究下落高度对物体重力势能的影响 ② 不同质量的小球从相同高度下落，探究质量对物体重力势能的影响 ③ 相同质量的小球从运动轨迹下落，探究下落运动轨迹对物体重力势能的影 响 （5）实验方法：控制变量法，转化法 （6）实验结论：物体的重力势能大小与质量有关，与下落高度有关， 与运动路径无关 2.弹性势能： (1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 (2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。 三.机械能与机械能守恒 1.机械能：动能和势能之和称为机械能。 2.机械能守恒： 物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动 能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。 3.机械能守恒的几种类型 （1）弹簧：在下落过程中，小球未接触弹簧之前机械能守恒，接触弹簧后机械能 减少，随着压缩程度增大，弹力增大，即出现下图的： a.接触点：之前小球机械能守恒，之后小球机械能减小，弹簧弹性势能增大 b.平衡点：弹力大小等于重力，之前是加速，之后减速，该点动能最大 c.最低点：动能为零，重力势能最小，弹簧弹性势能最大 （2）蹦极 a.接触点：之前人机械能守恒，之后人机械能减小，弹簧弹性势能增大 b.平衡点：弹力大小等于重力，之前是加速，之后减速，该点动能最大 c.最低点：动能为零，重力势能最小，弹簧弹性势能最大 （3）滚摆：重力势能与动能之间转化 （4）单摆 ac 两点是最高点，动能为零重力势能最大 b.点是最低点，重力势能最小，动能最大 单摆整个过程中没有首例平衡的点 （6）斜面 重力势能与动能转化机械能守恒 【考点回顾】 1. 动能与重力势能大小的判断 2. 理解影响动能大小的因素 3. 理清影响势能大小的因素 4. 掌握机械能守恒的几个基本示例 5. 掌握机械能守恒中的运动与受力状况 【例题分析】 【例 1】小乐用可乐瓶制作水火箭，先在瓶里装适量水，然后将带有阀门的金属管插入瓶 塞，旋紧瓶塞后用打气筒往瓶里打足气，如图甲所示；打开阀门后，水从尾部的金属管向 下喷出，水火箭竖直向上飞向空中，如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A．上升过程中，喷出的水对水火箭有向下的推力 B．上升过程中，水火箭瓶内气体的内能减少 C．上升过程中，水火箭的重力势能转化为动能 D．下降过程中，水火箭的机械能逐渐增大 【答案】B 【解析】 A．物体间力的作用是相互的，上升过程中，水火箭向下喷水，对水施加向下的推力，同 时水对水火箭产生向上的推力，故 A 错误； B．上升过程中，水火箭内的气体推动水向下做功，则气体的内能减小，故 B 正确； C．上升过程中，水火箭的高度增大，重力势能增大；速度增大，则动能增大，因此它的 动能不是由重力势能转化而来，故 C 错误； D.下降过程中，水火箭的机械能会不断转化为空气的内能，因此机械能逐渐减小，故 D 错 误。 【例 2】如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出， 小球第一次落地速度为 v1，第二次落地速度为 v2，不计空气阻力，则 v1 和 v2 的大小关系 正确的是（　　） A．v1>v2 B．v1=v2 C．v1<v2 D．无法比较 【答案】B 【解析】 同一小球在同一高度时，它们的重力势能相同。以相同的速度向不同方向抛出时，它的动 能相同。根据“机械能=动能+重力势能”可知，此时它的机械能相等。 当小球落地时，由于不计空气阻力，即没有能量损失，因此小球的机械能仍然相同。由于 此时重力势能为零，所以动能相等，即 v1=v2。 【例 3】如图所示的奥运会比赛情景中，重力势能转化为动能的过程是（　　） A．运动员下落过程 B．运动员撑起过程 C．杠铃被举起过程 D．运动员上升过程 【答案】A 【解析】 A．运动员下落时，所处的高度降低，重力势能减小，其速度增加，动能增加，重力势能 转化为动能，故 A 正确。 B．撑杆跳运动员撑起过程，所处的高度增加，其速度减小，动能转化重力势能，故 B 错 误。 C．杠铃被举起时，其速度变慢，所处的高度增加，动能转化为重力势能，故 C 错误。 D．运动员上升过程中，高度增大，则重力势能增大；速度减小，则动能减小，动能转化 为重力势能，故 D 错误。 【例 4】撑竿跳高是一项对压竿和起跳技术要求很高的体育运动。如图所示是运动员在一 次比赛中的情景，从竿处于最大弹性形变到运动员松开竿的过程中（不考虑空气阻力）（ ） A．竿的弹性势能增大，运动员的机械能减小 B．竿的弹性势能增大，运动员的机械能增大 C．竿的弹性势能减小，运动员的机械能减小 D．竿的弹性势能减小，运动员的机械能增大 【答案】D 【解析】 图示中，不计空气阻力，竿从弹性形变最大到运动员松开竿的过程中，竿逐渐恢复原状， 则竿的弹性势能减小，减小的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能增大， 故 ABC 不符合题意，D 符合题意。 【例 5】小球竖直向上运动并落回地面的过程中，先后经过 A、B 两点。小球在这两点的 动能和重力势能如图所示，则小球在 B 点的（　　） A．动能等于在 A 点的 B．机械能大于在 A 点的 C．速度比在 A 点的大 D．离地高度比在 A 点的高 【答案】C 【解析】 AC．由图可知，小球在 B 点的动能大于 A 点的动能，动能大小跟物体的质量和速度有关， 小球的质量不变，所以小球在 B 点的速度大于 A 点速度，故 A 不符合题意，C 符合题意； B．球在运动过程中没有发生弹性形变，所以机械能等于动能和重力势能之和，由图知， 球在 A 点动能和 B 点重力势能相等，A 点的重力势能大于 B 点的动能，所以 A 点的机械能 大于 B 点的机械能，故 B 不符合题意； D．A 点的重力势能大于 B 点的重力势能，重力势能跟物体的质量和高度有关，球的质量 不变，所以球在 A 点的高度大于 B 点的高度，故 D 不符合题意。 【例 6】如图所示，在粗糙的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O 点是弹簧保持原长时小球的位置。开始时通过小球压缩弹簧到 A 位置（已知 AO>OB）， 释放小球，则小球从 A 点运动到 B 点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球从 O 运动到 B 的过程中所受弹力方向向右、速度不断减小 B．小球从 A 运动到 O 的过程中，速度增大，机械能不变 C．小球运动到 B 点时将停止运动并保持静止 D．小球在 A 点处，弹簧的弹性势能最大 【答案】D 【解析】 A．小球从 O 运动到 B 的过程中，弹簧被拉长，球的动能转化为弹簧的弹性势能，此时小 球所受弹力方向向左、速度不断减小，故 A 错误； B．小球从 A 运动到 O 的过程中，弹簧恢复原状，将弹性势能转化为动能，此时小球的速 度不断增大，动能不断增大，机械能不断增大，故 B 错误； C．小球运动到 B 点时，动能转化为全部转化为弹簧的弹性势能，此时向右的速度为零， 因此会停止向右运动。但是由于弹簧向左的拉力，所以不会保持静止，而是向左开始运动， 故 C 错误； D．小球在 A 点时，形变程度最大，因此弹簧的弹性势能最大，故 D 正确。 【例 7】小衢在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c 两点处于 同一高度。则下列判断中正确的是（　　） A．皮球在 b 点时的机械能最大 C．皮球由 a 到 b 时，动能逐渐增大 B．皮球在 a、c 两点时动能相等 D．皮球由 c 到 d 时，机械能一直减小 【答案】D 【解析】 A．由图可知，篮球弹起的高度逐渐减小，这说明运动过程中有机械能的损失，且运动时 间越长，机械能损失越多，因为 a 点在 b 点前面，所以 a 点的机械能最大，故 A 错误； B．c 点在 a 点后面，所以 c 点的机械能小于 a 点，a、c 两点高度相同，则重力势能相同。 根据机械能等于动能和重力势能之和可知，c 点的动能小于 a 点，故 B 错误； C．篮球从 a 到 b 时，质量不变，速度逐渐减小，则动能逐渐减小，故 C 错误； D．篮球由 c 到 d 时，会克服空气阻力做功，机械能一直减小，故 D 正确。 【例 8】如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度 v 竖直向下抛出后落地；乙球以速度 v 竖直向上抛出至最高点 A 后落地，若不考虑空气阻 力，下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大 C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零 D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度 【答案】C 【解析】 AB．抛出时甲、乙两球质量相等，速度相等，动能相等；高度相同，重力势能相同，故机 械能相同；故 AB 错误； C．乙球在上升至最高点的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，达到最高点速度为 零，动能为零，故 C 正确； D．由于不计空气阻力，则小球的机械能是守恒的，故落地时两球的机械能相同，又因为 两球落地时高度相同，则重力势能相同，故两球落地时的动能也相同，根据动能大小的影 响因素可知，两球落地时的速度相等，故 D 错误。 【例 9】如图为伽利略斜面实验，如果没有摩擦力，无论斜面缓陡，小球从 A 点静止滚下 总会滚到与 A 处等高的 B 处或 C 处，小球好像“记住”了其起始高度，下列说法错误的是（ ） A．这是一种理想实验 B．A 到 B 过程中小球动能先减小后增大 C．小球运动到乙斜面的过程机械能守恒 D．小球“记住”的是与起始高度相联系的能量 【答案】B 【解析】 A．由于斜面不可能绝对光滑，所以