2018 年山东省临沂市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3 分）（2018•临沂）在实数﹣3，﹣1，0，1 中，最小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 2．（3 分）（2018•临沂）自 2013 年 10 月习近平总书记提出“精准扶贫”的 重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断 增加．仅 2017 年我国减少的贫困人口就接近 1100 万人．将 1100 万人用科 学记数法表示为（　　） A．1.1×103 人 B．1.1×107 人 C．1.1×108 人 D．11×106 人 3．（3 分）（2018•临沂）如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则 ∠CBD 的度数是（　　） A．42°B．64°C．74°D．106° 第 1 页（共 51 页） 3 4．（3 分）（2018•临沂）一元二次方程 y2﹣y﹣ 4 =0 配方后可化为（ ） 1 A．（y+ 2 ）2=1 1 B．（y﹣ 2 ）2=1 1 C ． （ y+ 2 ） 2 3 = 4 1 3 D．（y﹣ 2 ）2= 4 5．（3 分）（2018•临沂）不等式组 { ¿1−2 x ＜3 x +1 ¿ ≤ 2 的正整数解的个数是（ 2 ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．（3 分）（2018•临沂）如图．利用标杆 BE 测量建筑物的高度．已知标杆 BE 高 1.2m，测得 AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物 CD 的高是（　　） A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m 7．（3 分）（2018•临沂）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（　　） 第 2 页（共 51 页） A．12cm2 B．（12+π）cm2 C．6πcm2 D．8πcm2 8．（3 分）（2018•临沂）2018 年某市初中学业水平实验操作考试．要求每 名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都 抽到物理学科的概率是（　　） 1 A． 3 1 B． 4 1 C． 6 1 D． 9 9．（3 分）（2018•临沂）如表是某公司员工月收入的资料． 月收入 4500 1800 1000 0 0 0 1 1 1 5500 5000 3400 3300 1000 3 6 1 11 1 /元 人数 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　） A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差 10．（3 分）（2018•临沂）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱 ． 第 3 页（共 51 页） 各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为 5000 万元，今年 1～5 月份，每辆车的销售价格比去年降低 1 万元．销售数量 与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少 20%，今年 1﹣5 月份每辆 车的销售价格是多少万元？设今年 1﹣5 月份每辆车的销售价格为 x 万元．根 据题意，列方程正确的是（　　） A． 5000 5000 (1−20 ) = x+1 x 5000 5000 (1−20 ) C． x−1 = x 11 ． （ 3 分 ） B． 5000 5000 (1+ 20 ) = x+1 x 5000 5000 (1+ 20 ) D． x−1 = x （ 2018• 临 沂 ） 如 图 ， ∠ ACB=90° ， AC=BC ． AD⊥CE ， BE⊥CE ， 垂 足 分 别 是 点 D、E，AD=3，BE=1，则 DE 的长是（　　） 3 A． 2 B．2 C．2 √ 2 D． √ 10 12．（3 分）（2018•临沂）如图，正比例函 y1=k1x 与反比例函数 y2= k2 x 的图象相交于 A、B 两点，其中点 A 的横坐标为 1．当 y1＜y2 时，x 的取值范 第 4 页（共 51 页） 围是（　　） A．x＜﹣1 或 x＞1 B．﹣1＜x＜0 或 x＞1 C．﹣1＜x＜0 或 0＜x＜1 D．x＜﹣1 或 0＜x＜l 13．（3 分）（2018•临沂）如图，点 E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 边 AB、BC、CD、DA 的中点．则下列说法： ① 若 AC=BD，则四边形 EFGH 为矩形； ② 若 AC⊥BD，则四边形 EFGH 为菱形； ③ 若四边形 EFGH 是平行四边形，则 AC 与 BD 互相平分； ④ 若四边形 EFGH 是正方形，则 AC 与 BD 互相垂直且相等． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第 5 页（共 51 页） 14．（3 分）（2018•临沂）一列自然数 0，1，2，3，…，100．依次将该 列数中的每一个数平方后除以 100，得到一列新数．则下列结论正确的是（ ） A．原数与对应新数的差不可能等于零 B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C．当原数与对应新数的差等于 21 时，原数等于 30 D．当原数取 50 时，原数与对应新数的差最大 　 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 15．（3 分）（2018•襄阳）计算：|1﹣ √ 2 |=　 　． 16 ． （ 3 分 ） （ 2018• 临 沂 ） 已 知 m+n=mn ， 则 （ m﹣1 ） （ n﹣1 ） = ． 17 ． （ 3 分 ） （ 2018• 临 沂 ） 如 图 ， 在 ▱ ABCD 中 ， AB=10，AD=6，AC⊥BC．则 BD=　 　． 第 6 页（共 51 页） 18．（3 分）（2018•临沂）如图．在△ABC 中，∠A=60°，BC=5cm．能 够将△ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是　 　cm． 19．（3 分）（2018•临沂）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式， ⋅ ⋅ 应该怎样写呢？我们以无限循环小数 0. 7 为例进行说明：设 0. 7 =x，由 ⋅ 0. 7 =0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以 l0x﹣x=7 ，解方程，得 x= ⋅ ⋅⋅ 7 7 0. = 0. ，于是．得 ．将 写成分数的形式是　 　． 7 36 9 9 　 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 20．（7 分）（2018•临沂）计算：（ x +2 x −1 x−4 ﹣ 2 ） ÷ x ． x −2 x x −4 x +4 2 21．（7 分）（2018•临沂）某地某月 1～20 日中午 12 时的气温（单位： ℃）如下： 22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19 （1）将下列频数分布表补充完整： 气温分组 划记 频数 第 7 页（共 51 页） 3 12≤x＜17 17≤x＜22 22≤x＜27 　 　 　 　 　 　 　 　 2 27≤x＜32 （2）补全频数分布直方图； （3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况． 22 ． （ 7 分 ） （ 2018• 临 沂 ） 如 图 ， 有 一 个 三 角 形 的 钢 架 ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（ √ 3 +1）m．请计算说明，工人师傅 搬运此钢架能否通过一个直径为 2.1m 的圆形门？ 23．（9 分）（2018•临沂）如图，△ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中 点，腰 AB 与⊙O 相切于点 D，OB 与⊙O 相交于点 E． 第 8 页（共 51 页） （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若 BD= √ 3 ，BE=1．求阴影部分的面积． 24．（9 分）（2018•临沂）甲、乙两人分别从 A，B 两地同时出发，匀速相 向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达 B 地后，乙继续前行．设出发 x h 后， 两人相距 y km，图中折线表示从两人出发至乙到达 A 地的过程中 y 与 x 之间 的函数关系． 根据图中信息，求： （1）点 Q 的坐标，并说明它的实际意义； （2）甲、乙两人的速度． 25．（11 分）（2018•临沂）将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 α（0°＜α＜ 第 9 页（共 51 页） 360°），得到矩形 AEFG． （1）如图，当点 E 在 BD 上时．求证：FD=CD； （2）当 α 为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由． 26 ． （ 13 分 ） （ 2018• 临 沂 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点 B 的坐标为（1，0）．抛物线 y=﹣x2+bx+c 经过 A、B 两点． （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一点，过点 P 作 PD 垂直 x 轴于点 D，交 1 线段 AB 于点 E，使 PE= 2 DE． ① 求点 P 的坐标； ② 在直线 PD 上是否存在点 M，使△ABM 为直角三角形？若存在，求出符合条 件的所有点 M 的坐标；若不存在，请说明理由． 第 10 页（共 51 页） 　 第 11 页（共 51 页） 2018 年山东省临沂市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3 分）（2018•临沂）在实数﹣3，﹣1，0，1 中，最小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 【考点】2A：实数大小比较． 【专题】1 ：常规题型． 【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再 找出最小的数． 【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜1， ∴最小的是﹣3． 故选：A． 【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答． 　 2．（3 分）（2018•临沂）自 2013 年 10 月习近平总书记提出“精准扶贫”的 第 12 页（共 51 页） 重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断 增加．仅 2017 年我国减少的贫困人口就接近 1100