四川省自贡市初 2022 届毕业生学业考试 数 学 本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分 150 分．答 卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上；答卷时，须将答案答在答题 卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题 （共 48 分） 注意事项：必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂答案标号． 一．选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分；在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1. 如图，直线 AB, CD 相交于点 A. 30° O ，若 �1  30o B. 40° 【答案】A 【解析】 2= 1=30 ． 【分析】根据对顶角相等可得 �а 【详解】解：∵ 学科网（北京）股份有限公司 �1  30o ， �1 与 �2 是对顶角， ，则 �2 的度数是（ C. 60° ） D. 150° ∴ �а 2= 1=30 ． 故选：A． 【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是熟练掌握对顶角的性质：对顶角相等． 2. 自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止今年 5 月，共接待游客 180000 余人；人数 180000 用科学记数法表示为（ A. 1.8 �104 B. ） 18 �104 C. 1.8 �105 D. 1.8 �106 【答案】C 【解析】 【分析】用移动小数点的方法确定 a 值，根据整数位数减一原则确定 n 值，最后写成 【详解】∵180000= 1.8 �105 a �10n 的形式即可． ， 故选 C． 【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点在左边第一个非零数字的后面确定 a，运用 整数位数减去 1 确定 n 值是解题的关键． 3. 如图，将矩形纸片 ABCD 绕边 CD 所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（ A. B. C. D. ） 【答案】A 【解析】 【分析】根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答． 【详解】解：矩形纸片 学科网（北京）股份有限公司 ABCD 绕边 CD 所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体． 故选：A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键． 4. 下列运算正确的是（ ）   A.  1  2 B. C. � 1 �  � 0 D. � � 2022 � 2 3 2  3  2 1 0 a 6 �a 3  a 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘方运算，平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则进行运算即可． 【详解】A.  1  1 ，故 A 错误； 2 B. C.  3 2  a 6 �a 3  a 3   3   2  2 3 2  2  1 ，故 B 正确； ，故 C 错误； 0 � 1 �  � 1 ，故 D 错误． D. � � 2022 � 故选：B． 【点睛】本题主要考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数 幂的运算法则，是解题的关键． 5. 如图，菱形 ABCD 对角线交点与坐标原点 O 重合，点 A. 学科网（北京）股份有限公司  5, 2  B.  2, 5 C. A  2,5   2,5 ，则点 C 的坐标为（ D. ）  2, 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据菱形的中心对称性，A、C 坐标关于原点对称，利用横反纵也反的口诀求解即可． 【详解】∵菱形是中心对称图形，且对称中心为原点， ∴A、C 坐标关于原点对称， ∴C 的坐标为  2, 5 ， 故选 C． 【点睛】本题考查了菱形的中心对称性质，原点对称，熟练掌握菱形的性质，关于原点对称点的坐标特点 是解题的关键． 6. 剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（ A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义判断即可． 【详解】∵ 不是轴对称图形, ∴A 不符合题意； ∵ 不是轴对称图形, ∴B 不符合题意； 学科网（北京）股份有限公司 ） ∵ 不是轴对称图形, ∴C 不符合题意； ∵ 是轴对称图形, ∴D 符合题意； 故选 D． 【点睛】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，熟练掌握定义是解题的 关键． 7. 如图，四边形 ABCD A. 90° 内接于⊙ O AB 为⊙ O 的直径， �ABD  20 ，则 �BCD 的度数是（ o ， B. 100° C. 110° ） D. 120° 【答案】C 【解析】 AB 为⊙ O 的直径，可得 �ADB  90 ， �DAB  70 ，根据圆内接四边形的对角互补可得 o 【分析】因为 �BCD 的度数，即可选出答案． 【详解】∵ ∴ AB �ADB  90o 又∵ 学科网（北京）股份有限公司 为⊙ O ， �ABD  20o ， 的直径， o ∴ �DAB  90o  �ABD  90o  20o  70o 又∵四边形 ∴ ∴ ABCD 内接于⊙ �BCD  �DAB  180o O ， ， ， �BCD  180o  �DAB  180o  70o  110o ， 故答案选：C． 【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，掌握半圆（或直径）所对圆周角是直角，是解答本题的关键． 8. 六位同学的年龄分别是 13、14、15、14、14、15 岁，关于这组数据，正确说法是（ A. 平均数是 14 B. 中位数是 14.5 C. 方差 3 ） D. 众数是 14 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可． 13  14  14  14  15  15 85  【详解】解：A．六位同学的年龄的平均数为 6 6 ，故选项错误，不符合题意； B．六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15， 14  14  14 ∴中位数为 ，故选项错误，不符合题意； 2 (13  C．六位同学的年龄的方差为 85 2 85 85 )  3(14  ) 2  2(15  ) 2 6 6 6  17 ，故选项错误，不符合题意； 6 36 D．六位同学的年龄中出现次数最多的是 14，共出现 3 次，故众数为 14，故选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众数的求法是解题 的关键． 9. 等腰三角形顶角度数比一个底角度数的 2 倍多 20°，则这个底角的度数为（ A. 30° B. 40° C. 50° ） D. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】这个底角的度数为 x，则顶角的度数为（2x+20°），根据三角形的内角和等于 180°，即可求解． 学科网（北京）股份有限公司 【详解】解：设这个底角的度数为 x，则顶角的度数为（2x+20°），根据题意得： 2 x  2 x  20� 180� ， 解得： x  40� ， 即这个底角的度数为 40°． 故选：B 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质，三角形 的内角和定理是解题的关键． 10. P 为⊙ O 外一点， PT 与⊙ A. 5 3 O 相切于点 T ， OP  10 ， �OPT  30� ，则 PT C. 8 B. 5 的长为（ ） D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】连接 OT，根据切线的性质求出求 �OTP  90� 性质求出 OT，再利用勾股定理求得 PT 的长度即可． 【详解】解：连接 OT，如下图． ∵ ∴ ∵ PT 与⊙ O 相切于点 T ， �OTP  90� ． �OPT  30� OP  10 ， ， 1 1 OT  OP  �10  5 ∴ ， 2 2 学科网（北京）股份有限公司 ，结合 �OPT  30� 利用含 30� 的直角三角形的 ∴ PT  OP  OT  10  5  5 3 ． 2 2 2 2 故选：A． 【点睛】本题考查了切线的性质，含 30�的直角三角形的性质，勾股定理，求出 OT 的长度是解答关键． 11. 九年级 2 班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来 8 米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够 长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三 种方案，最佳方案是（ ） A. 方案 1 B. 方案 2 C. 方案 3 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算出三个方案的菜园面积进行比较即可． 【详解】解：方案 1，设 则菜园的面积 AD  x 米，则 AB  (8  2 x ) 米，  x(8  2 x)  2 x 2  8 x  2( x  2) 2  8 当 x  2 时，此时散架的最大面积为 8 平方米； 1 方案 2，当∠ BAC  90�时，菜园最大面积  2 �4 �4  8 平方米； 学科网（北京）股份有限公司 D. 方案 1 或方案 2 8 , 方案 3，半圆的半径   8  �( ) 2   32 此时菜园最大面积  平方米>8 平方米， 2  故选：C 【点睛】本题主要考查了同周长的几何图形的面积的问题，根据周长为 8 米计算三个方案的边长及半径是 解本题的关键． 12. 已知 A(−3，−2) ，B(1，−2)，抛物线 y=ax2+bx+c(a>0)顶点在线段 AB 上运动，形状保持不变，与 x 轴交 于 C，D 两点（C 在 D 的右侧），下列结论： ①c≥−2 ； ② 当 x>0 时，一定有 y 随 x 的增大而增大； ③ 若点 D 横坐标的最小值为−5，点 C 横坐标的最大值为 3； 1 ④ 当四边形 ABCD 为平行四边形时，a= 2 ． 其中正确的是（ A. ①③ ） B. ②