达州市 2022 年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试数 学 本考试为闭卷考试，考试时间 120 分钟，本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择 题）两部分，共 8 页． 温馨提示： 1．答题前，考生需用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在 答题卡对应位置．待监考老师粘贴条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己的准考 证上的信息是否一致． 2．选择题必须使用 2B 铅笔在答题卡相应位置规范填涂．如需改动，用橡皮擦擦干净后， 再选涂其他答案标号；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的 框内，超出答题区答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效． 3．保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀． 4．考试结束后，将试卷及答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题 1. 下列四个数中，最小的数是（ A. 0 B. -2 ） C. 1 D. 2 2. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（ 学科网（北京）股份有限公司 ） A B. C. D. . 3. 2022 年 5 月 19 日，达州金垭机场正式通航．金亚机场位于达州高新区，占地总面积 2940 亩，概算投资 约为 26.62 亿元．数据 26.62 亿元用科学记数法表示为（ A. 2.662 �108 4. 如图， 元 AB ∥ CD B. ，直线 0.2662 �109 EF 分别交 �EMB  80� 的方式摆放，若 ，则 A. 15° 元 AB �PNM ， C. CD 2.662 �109 元 D. 26.62 �1010 元 于点 M，N，将一个含有 45°角的直角三角尺按如图所示 等于（ B. 25° ） ） C. 35° D. 45° 5. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币 单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹 x 两，牛每头 y 两，根据题意可 列方程组为（ ） �4 x  6 y  38 A. � �2 x  5 y  48 6. 下列命题是真命题 �4 x  6 y  48 B. � �2 x  5 y  38 的 是（ 4 x  6 y  48 � � C. 5 x  2 y  38 � 4 y  6 x  48 � � D. 2 y  5 x  38 � ） A. 相等的两个角是对顶角 B. 相等的圆周角所对的弧相等 C. 若 ab ，则 ac 2  bc 2 D. 在一个不透明的箱子里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出 1 个球， 1 摸到白球的概率是 3 学科网（北京）股份有限公司 7. 如图，在 得四边形 VABC ADFC 中，点 D，E 分别是 B. 8. 如图，点 E 在矩形 CD  3BF ， ， BC 边的中点，点 F 在 为平行四边形，则这个条件可以是（ �B  �F A. AB ABCD BE  4 ，则 A. 9 DE  EF 的 AD AB 的长为（ VADE 沿 B. 12 � AC  CF DE 翻折，点 A 恰好落在 D. BC AD  CF 边上的点 F 处，若 ） 9. 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边 � 的延长线上．添加一个条件，使 ） C. 边上，将 DE C. 15 VABC D. 18 ，分别以点 A，B，C 为圆心，以 � AB 长为半径 作 BC ， AC ， AB ，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为 2π ，则此曲 边三角形的面积为（ A. 2π2 3 学科网（北京）股份有限公司 ） B. 2π3 C. 2π D. π3 10. 二次函数 y  ax 2  bx  c 的部分图象如图所示，与 y 轴交于 (0, 1) ，对称轴为直线 x  1 ．以下结论： �1 � 1 , y2 � a  � ① abc  0 ；② �， 3 ；③对于任意实数 m，都有 m(am  b)  a  b 成立；④若  2, y1  ， �2  2, y3  在该函数图象上，则 y3  y2  y1 ；⑤方程 ax 2  bx  c 4．其中正确结论有（ A. 2  k （ k�0 ，k 为常数）的所有根的和为 ） B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11. 计算： 2a  3a  ______． 1 AB 12. 如图，在 Rt VABC 中， �C  90� ， �B  20� ，分别以点 A，B 为圆心，大于 2 的长为半径作弧， 两弧分别相交于点 M，N，作直线 学科网（北京）股份有限公司 MN ，交 BC 于点 D，连接 AD ，则 �CAD 的度数为_____． 13. 如图，菱形 ABCD 的 对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， AC  24 ， BD  10 ，则菱形 ABCD 的周长是_ _______． x  a  2 � � 3x  1 14. 关于 x 的不等式组 � �x  1 恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是_______． � � 2 15. 人们把 设 则 5 1 �0.618 这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中 “0.618 法”就应用了黄金比． 的 2 2 2 100 100 5 1 5 1 1 1 S2   S   b S1   2 2 ，…， 100 100 ， ，记 ， 2 2 1 a 1 b 1 a 1 b 1 a 1  b100 ， a S1  S2  L  S100  _______． 16. 如图，在边长为 2 的正方形 接 BE ， BF ，分别交对角线 ABCD AC 中，点 E，F 分别为 AD ， CD 边上的动点（不与端点重合），连 于点 P，Q．点 E，F 在运动过程中，始终保持 �EBF  45� ，连接 EF ， PF ， PD ．以下结论：① PB  PD ；② �EFD  2�FBC ；③ PQ  PA  CQ ；④ △ BPF 为等腰直角 2 2  2 ．其中所有正确结 三角形；⑤若过点 B 作 BH  EF ，垂足为 H，连接 DH ，则 DH 的最小值为 学科网（北京）股份有限公司 论的序号是____． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 0 �1 � 2022  | 2 |  � � 2 tan 45�． 17. 计算： (1) �2 � �a 2  a a 1 1 � �  18. 化简求值： a 2  2a  1 �a 2  1 a  1 � ，其中 ． a= 3-1 � � 19. “防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水 安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩 得分用 x 表示，共分成四组：A． 80�x  85 ，B． 85�x  90 ，C． 90�x  95 面给出了部分信息： 七年级 10 名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96． 八年级 10 名学生的竞赛成绩在 C 组中的数据是：92，92，94，94． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 96 m 众数 b 98 方差 28.6 28 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 学科网（北京）股份有限公司 ，D． 95�x�100 ），下 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中 a  __________， b  __________， m  __________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一 条理由即可）； （3）该校七、八年级共 1200 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（ x�95 ）的学生 人数是多少？ 20. 某老年活动中心欲在一房前 3m 高的前墙（ AB ）上安装一遮阳篷 BC ，使正午时刻房前能有 2m 宽的 阴影处（ AD ）以供纳凉，假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为 63.4°，遮阳篷 BC 与水平面 的夹角为 10°，如图为侧面示意图，请你求出此遮阳篷 BC 的长度（结果精确到 0.1m）．（参考数据： sin10��0.17 ， tan 63.4��2.00 cos10��0.98 ， tan10��0.18 ； sin 63.4��0.89 ， cos 63.4��0.45 ， ） 21. 某商场进货员预测一种应季 T 恤衫能畅销市场，就用 4000 元购进一批这种 T 恤衫，面市后果然供不应 求．商场又用 8800 元购进了第二批这种 T 恤衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但每件的进价贵了 4 元． 学科网（北京）股份有限公司 （1）该商场购进第一批、第二批 T 恤衫每件的进价分别是多少元？ （2）如果两批 T 恤衫按相同的标价销售，最后缺码的 40 件 T 恤衫按七折优惠售出，要使两批 T 恤衫全部 售完后利润率不低于 80%（不考虑其他因素），那么每件 T 恤衫的标价至少是多少元？ 22. 如图，一次函数 y  x  1 与反比例函数 y k x 的图象相交于 A(m, 2) ，B 两点，分别连接 OA ， OB ． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）求 VAOB 的面积； （3）在平面内是否存在一点 P，使以点 O，B，A，P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出 点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 如图，在 Rt VABC 中， �C  90� 别交 AB ， AC 边于点 E，F． 学科网（北京）股份有限公司 ，点 O 为 AB