2021 年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题所给出的四个选项中 ,只有一 项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．（3 分）（2021•盐城）﹣2021 的绝对值是（　　） A．﹣2021 B．﹣ C．2021 D． 2．（3 分）（2021•盐城）计算 a2•a 的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．a D．2a2 3．（3 分）（2021•盐城）北京 2022 年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称 图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3 分）（2021•盐城）如图是由 4 个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（ ） 第 1 页（共 28 页） A． B． C． D． 5．（3 分）（2021•盐城）2020 年 12 月 30 日盐城至南通高速铁路开通运营，盐通高铁总投资 约 2628000 万元，将数据 2628000 用科学记数法表示为（　　） A．0.2628×107 B．2.628×106 C．26.28×105 D．2628×103 6．（3 分）（2021•盐城）将一副三角板按如图方式重叠，则∠1 的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 7．（3 分）（2021•盐城）设 x1、x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣3＝0 的两个根，则 x1+x2 的值为（ ） A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3 8．（3 分）（2021•盐城）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图， 在∠AOB 的两边 OA、OB 上分别在取 OC＝OD，移动角尺，这时过角尺顶点 M 的射线 OM 就是∠AOB 的平分线．这里构造全等三角形的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 二、填空题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。不需写出解答过程,请将答案直接写在 答题卡的相应位置上) 第 2 页（共 28 页） 9．（3 分）（2021•盐城）一组数据 2，0，2，1，6 的众数为 　 　． 10．（3 分）（2021•盐城）分解因式：a2+2a+1＝　 　． 11．（3 分）（2021•盐城）若一个多边形的每个外角均为 40°，则这个多边形的边数为 　 　． 12．（3 分）（2021•盐城）如图，在⊙O 内接四边形 ABCD 中，若∠ABC＝100°　 　°． 13．（3 分）（2021•盐城）如图，在 Rt△ABC 中，CD 为斜边 AB 上的中线，则 AB＝　 　． 14．（3 分）（2021•盐城）设圆锥的底面半径为 2，母线长为 3，该圆锥的侧面积为 　 　． 15．（3 分）（2021•盐城）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场， 则可列方程为 　 　． 16．（3 分）（2021•盐城）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，E、F 分别是边 BC、CD 上一点， 　时，△AEC′是以 AE 为腰的等腰三角形． EF⊥AE，连接 AC′，当 BE＝　 三、解答题(本大题共有 11 小题,共 102 分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、推理过程或演算步骤) ﹣ 17．（6 分）（2021•盐城）计算：（ ） 1+（ ﹣1）0﹣ 第 3 页（共 28 页） ． 18．（6 分）（2021•盐城）解不等式组： ． 19．（8 分）（2021•盐城）先化简，再求值：（1+ ）• ，其中 m＝2． 20．（8 分）（2021•盐城）已知抛物线 y＝a（x﹣1）2+h 经过点（0，﹣3）和（3，0）． （1）求 a、h 的值； （2）将该抛物线向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到新的抛物线 21．（8 分）（2021•盐城）如图，点 A 是数轴上表示实数 a 的点． （1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数 （2）利用数轴比较 的点 P；（保留作图痕迹，不写作法） 和 a 的大小，并说明理由． 22．（10 分）（2021•盐城）圆周率 π 是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧 拉等数学家都对 π 有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出 π 的小数部分超过 31.4 万 亿位．有学者发现，0～9 这 10 个数字出现的频率趋于稳定接近相同． （1）从 π 的小数部分随机取出一个数字，估计数字是 6 的概率为 　 　； （2）某校进行校园文化建设，拟从以上 4 位科学家的画像中随机选用 2 幅，求其中有一幅 是祖冲之的概率．（用画树状图或列表方法求解） 23．（10 分）（2021•盐城）如图，D、E、F 分别是△ABC 各边的中点，连接 DE、EF、AE． （1）求证：四边形 ADEF 为平行四边形； 第 4 页（共 28 页） （2）加上条件 　 　后，能使得四边形 ADEF 为菱形，请从①∠BAC＝90°；③ AB＝AC 这 三个条件中选择 1 个条件填空（写序号），并加以证明． 24．（10 分）（2021•盐城）如图，O 为线段 PB 上一点，以 O 为圆心，点 C 在⊙O 上，连接 PC2＝PA•PB． （1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）若 AB＝3PA，求 的值． 25．（10 分）（2021•盐城）某种落地灯如图 1 所示，AB 为立杆，其高为 84cm，它可绕点 B 旋转，其中 BC 长为 54cm，滑动悬杆可调节 CD 的长度．支杆 BC 与悬杆 DE 之间的夹角 ∠BCD 为 60°． （1）如图 2，当支杆 BC 与地面垂直，且 CD 的长为 50cm 时； （2）在图 2 所示的状态下，将支杆 BC 绕点 B 顺时针旋转 20°，同时调节 CD 的长（如图 3 ） ， 求 CD 的 长 ． （ 结 果 精 确 到 1cm ， 参 考 数 据 ： sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84） 第 5 页（共 28 页） 26．（12 分）（2021•盐城）为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部 门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理 该地区每周接种疫苗人数统计表 周次 接种人数（万人） 根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，发现 从第 3 周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点（3，12）、（8，42）（如 图所示，该直线的函数表达式为 y＝6x﹣6），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的 变化趋势． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）这八周中每周接种人数的平均数为 　 　万人；该地区的总人口约为 　 （2）若从第 9 周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势． ① 估计第 9 周的接种人数约为 　 　万人； 第 6 页（共 28 页） 　万人； ② 专家表示：疫苗接种率至少达 60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开 始，该地区可达到实现全民免疫的标准？ （3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第 9 周开始接种人数将会逐周减少 a（a＞0）， 为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于 20 万人时，使得之后每周的接种能力一直维持 在 20 万人．如果 a＝1.8，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？ 27．（14 分）（2021•盐城）学习了图形的旋转之后，小明知道，将点 P 绕着某定点 A 顺时针 旋转一定的角度 α，经过进一步探究，小明发现，点 P′也随之运动，并且点 P′的运动轨迹 能形成一个新的图形． 试根据下列各题中所给的定点 A 的坐标、角度 α 的大小来解决相关问题． 【初步感知】 如图 1，设 A（1，1），α＝90°，已知该一次函数的图象经过点 P1（﹣1，1）． （1）点 P1 旋转后，得到的点 P1′的坐标为 　 　； （2）若点 P′的运动轨迹经过点 P2′（2，1），求原一次函数的表达式． 【深入感悟】 如图 2，设 A（0，0），α＝45° （x＜0）的图象上的动点，过点 P′作二、四象限角平分线 的垂线，求△OMP′的面积． 【灵活运用】 如图 3，设 A（1，﹣ ） ， α ＝ 60° x2+2 x+7 图 象 上 的 动 点 ， 已 知 点 B （ 2 ， 0 ） （3，0），试探究△BCP′的面积是否有最小值？若有，求出该最小值，请说明理由． 第 7 页（共 28 页） 第 8 页（共 28 页） 2021 年江苏省盐城市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题所给出的四个选项中 ,只有一 项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．（3 分）（2021•盐城）﹣2021 的绝对值是（　　） A．﹣2021 B．﹣ C．2021 D． 【解答】解：∵负数的绝对值等于它的相反数， ∴﹣2021 的绝对值为 2021． 故选：C． 2．（3 分）（2021•盐城）计算 a2•a 的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．a D．2a2 【解答】解：a2•a＝a3． 故选：B． 3．（3 分）（2021•盐城）北京 2022 年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称 图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．不是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．不是轴对称图形； 第 9 页（共 28 页） D．是轴对称图形． 故选：D． 4．（3 分）（2021•盐城）如图是由 4 个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：该组合体的主视图如下： 故选：A． 5．（3 分）（2021•盐城）2020 年 12 月 30 日盐城至南通高速铁路开通运营，盐通高铁总投资 约 2628000 万元，将数据 2628000 用科学记数法表示为（　　） A．0.2628×107 B．2.628×106 C．26.28×105 D．2628×103 【解答】解：2628000＝2.628×106， 故选：B． 6．（3 分）（2021•盐城）将一副三角板按如图方式重叠，则∠1 的度数为（　　） 第 10 页（共 28 页） A．45° B．60° C．75° D．105° 【解答】解：根据三角板的度