2018 年重庆市中考数学试卷（B 卷） 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出 了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的 1．（4 分）（2018•重庆）下列四个数中，是正整数的是 ( 　　 ) A． 1 B．0 C． 1 2 D．1 2．（4 分）（2018•重庆）下列图形中，是轴对称图形的是 ( 　　 ) A． B． C． D． 3．（4 分）（2018•重庆）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图 中有 3 张黑色正方形纸片，第②个图中有 5 张黑色正方形纸片，第③个图中有 7 张黑色正 方形纸片， � ，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为 ( 　　 ) A．11 B．13 C．15 D．17 4．（4 分）（2018•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是 ( 　　 ) A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查 5．（4 分）（2018•重庆）制作一块 3m �2m 长方形广告牌的成本是 120 元，在每平方米制 作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长方形广告 牌的成本是 ( 　　 ) 第 1 页（共 40 页） A．360 元 B．720 元 C．1080 元 D．2160 元 6．（4 分）（2018•重庆）下列命题是真命题的是 ( 　　 ) A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 7．（4 分）（2018•重庆）估计 5 6  24 的值应在 ( 　　 ) A．5 和 6 之间 B．6 和 7 之间 C．7 和 8 之间 D．8 和 9 之间 8．（4 分）（2018•重庆）根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入的 x 值是 4 或 7 时， 输出的 y 值相等，则 b 等于 ( 　　 ) A．9 B．7 C． 9 D． 7 9．（4 分）（2018•重庆）如图， AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端 B 出发，先沿水平方向向右行走 20 米到达点 C ，再经过一段坡度（或坡比）为 i  1: 0.75 、 坡长为 10 米的斜坡 CD 到达点 D ，然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E ( A ， B ， C ， D ， E 均在同一平面内）．在 E 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 24�，则建筑物 AB 的高度约为（参考数据： sin 24��0.41 ， cos 24��0.91 ， tan 24� 0.45)( 　　 ) 第 2 页（共 40 页） A．21.7 米 B．22.4 米 C．27.4 米 D．28.8 米 10．（4 分）（2018•重庆）如图， ABC 中， �A  30�，点 O 是边 AB 上一点，以点 O 为 圆心，以 OB 为半径作圆， e O 恰好与 AC 相切于点 D ，连接 BD ．若 BD 平分 �ABC ， AD  2 3 ，则线段 CD 的长是 ( 　　 ) A．2 B． 3 C． 3 2 D． 3 3 2 11．（4 分）（2018•重庆）如图，菱形 ABCD 的边 AD  y 轴，垂足为点 E ，顶点 A 在第 二象限，顶点 B 在 y 轴的正半轴上，反比例函数 y  k (k �0, x  0) 的图象同时经过顶点 x C ， D ．若点 C 的横坐标为 5， BE  3DE ，则 k 的值为 ( 　　 ) A． 5 2 B．3 C． 15 4 第 3 页（共 40 页） D．5 1 �1 � x  1� ( x  1) 2 12．（4 分）（2018•重庆）若数 使关于 的不等式组 �3 ，有且仅有三个整 � 2 x  a � 3(1  x) � a x 3y a  12 数解，且使关于 y 的分式方程 y  2  2  y  1 有整数解，则满足条件的所有 的值之和是 a ( 　　 ) A． 10 B． 12 C． 16 D． 18 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在 答题卡中对应的横线上 0 13．（4 分）（2018•重庆）计算： | 1| 2  　　． 14．（4 分）（2018•重庆）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以点 B 为 圆心，以 AB 为半径画弧，交对角线 BD 于点 E ，则图中阴影部分的面积是 （结果保留  ) ． 15．（4 分）（2018•重庆）某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并 绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是　　个． 第 4 页（共 40 页） 16．（4 分）（2018•重庆）如图，在 RtABC 中， �ACB  90�， BC  6 ， CD 是斜边 AB 上的中线，将 BCD 沿直线 CD 翻折至 ECD 的位置，连接 AE ．若 DE / / AC ，计算 AE 的长度等于　　． 17．（4 分）（2018•重庆）一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间 后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行 进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返 回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续 以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离 y （米 ) 与小玲从家出发后步行的时间 x （分 ) 之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的 时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为　　米． 第 5 页（共 40 页） 18．（4 分）（2018•重庆）为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的 甲、乙两种袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有 3 千克 A 粗粮，1 千克 B 粗粮，1 千克 C 粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有 1 千克 A 粗粮，2 千克 B 粗粮，2 千克 C 粗粮．甲、乙两 种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的 A 、 B 、 C 三种粗粮成本之和．已知每袋甲种粗粮的 成本是每千克 A 种粗粮成本的 7.5 倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高 20% ，乙 种袋装粗粮的销售利润率是 20% ．当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为 24% 时，该电商 销 售 甲 、 乙 两 种 袋 装 粗 粮 的 袋 数 之 比 是 　 　 （ 商 品 的 销 售 利 润 率  商品的售价商品的成本价  商品的成本价 �100%) 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置 上 19．（8 分）（2018•重庆）如图， AB / /CD ， EFG 的顶点 F ， G 分别落在直线 AB ， CD 上， GE 交 AB 于点 H ， GE 平分 �FGD ．若 �EFG  90�， �E  35�，求 �EFB 的度 数． 第 6 页（共 40 页） 20．（8 分）（2018•重庆）某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项 目供学生选择： A ．模拟驾驶； B ．军事竞技； C ．家乡导游； D ．植物识别．学校 规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级（3）班班主任刘老师对 全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计 图中的信息，解决下列问题： （1）八年级（3）班学生总人数是　　，并将条形统计图补充完整； （2）刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意 挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中 1 名男生和 1 名女 生担任活动记录员的概率． 四、解答题：（本大题 5 个小题，每小题 10 分，共 50 分）解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置 上 21．（10 分）（2018•重庆）计算： 2 （1） ( x  2 y )  ( x  y )( x  y ) ； （2） (a  1  4a  1 a 2  8a  16 )� a 1 a 1 22．（10 分）（2018•重庆）如图，在平面直角坐标系中，直线 l1 : y  1 x 与直线 交点 l2 2 A 的横坐标为 2，将直线 l1 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度，得到直线 l3 ，直线 l3 与 y 轴交于 第 7 页（共 40 页） 点 B ，与直线 l2 交于点 C ，点 C 的纵坐标为 2 ．直线 l2 与 y 轴交于点 D ． （1）求直线 l2 的解析式； （2）求 BDC 的面积． 23．（10 分）（2018•重庆）在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金，用于乡村沼气池 和垃圾集中处理点建设．该县政府计划：2018 年前 5 个月，新建沼气池和垃圾集中处理 点共计 50 个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的 4 倍． （1）按计划，2018 年前 5 个月至少要修建多少个沼气池？ （2）到 2018 年 5 月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金 78 万元，且修建的沼 气池个数恰好是原计划的最小值．据核算，前 5 个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理 点的平均费用之比为 1: 2 ．为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后 7 个月，在前 5 个月花费资金的基础上增加投入 10a% ，全部用于沼气池和垃圾集中处理 点建设．经测算：从今年 6 月起，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在 2018 年前 5 个月的基础上分别增加 a% ， 5a% ，新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在 2018 年前 5 个月的基础上分别增加 5a% ， 8a% ，求 a 的值． 24．（10 分）（2018•重庆）如