2018 年广西崇左市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1．（3 分）（2018•常州）﹣3 的倒数是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 2．（3 分）（2018•南宁）下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3 分）（2018•南宁）2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行， 该球场可容纳 81000 名观众，其中数据 81000 用科学记数法表示为（　　） A．81×103 B．8.1×104 C．8.1×105 D．0.81×105 4．（3 分）（2018•南宁）某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折 线统计图所示（　　） A．7 分 B．8 分 C．9 分 D．10 分 5．（3 分）（2018•南宁）下列运算正确的是（　　） A．a（a+1）＝a2+1 B．（a2）3＝a5 C．3a2+a＝4a3 D．a5÷a2＝a3 6．（3 分）（2018•南宁）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD，∠B＝40°，则 ∠ECD 等于（　　） 第 1 页（共 22 页） A．40° B．45° C．50° D．55° 7．（3 分）（2018•南宁）若 m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n 8．（3 分）（2018•南宁）从﹣2，﹣1，2 这三个数中任取两个不同的数相乘（　　） A． B． C． D． 9．（3 分）（2018•南宁）将抛物线 y＝ x2﹣6x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解 析式为（　　） A．y＝ （x﹣8）2+5 B．y＝ （x﹣4）2+5 C．y＝ （x﹣8）2+3 D．y＝ （x﹣4）2+3 10．（3 分）（2018•南宁）如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径 画弧，若 AB＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（　　） A． B． C．2 D．2 11．（3 分）（2018•南宁）某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产量的年平均增长率，则可列方程为（　　） A．80（1+x）2＝100 B．100（1﹣x）2＝80 C．80（1+2x）＝100 D．80（1+x2）＝100 12．（3 分）（2018•南宁）如图，矩形纸片 ABCD，AB＝4，点 P 在 BC 边上，将△CDP 沿 DP 折叠，PE、DE 分别交 AB 于点 O、F，且 OP＝OF（　　） 第 2 页（共 22 页） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 13．（3 分）（2018•南宁）要使二次根式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 ． 14．（3 分）（2018•南宁）因式分解：2a2﹣2＝　 　． 15．（3 分）（2018•南宁）已知一组数据 6，x，3，3，5，1 的众数是 3 和 5，则这组数据的中 位数是　 　． 16．（3 分）（2018•南宁）如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30°，从甲楼顶 部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角是 45°，则乙楼的高 CD 是　 　m（结果保留根 号） 17．（3 分）（2018•南宁）观察下列等式：30＝1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243， …，根据其中规律可得 30+31+32+…+32018 的结果的个位数字是　 　． 18．（3 分）（2018•南宁）如图，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在 x 轴上，反比例函数 y＝ ＞0）的图象经过点 C （x （x＜0）的图象分别与 AD，CD 交于点 E，F△BEF ＝7，k1+3k2 ＝ 0，则 k1 等于　 　． 第 3 页（共 22 页） 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分，解答题因写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（6 分）（2018•南宁）计算：|﹣4|+3tan60°﹣ 20．（6 分）（2018•南宁）解分式方程： ﹣1 ﹣（ ） ﹣1＝ ． 21．（8 分）（2018•南宁）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是 A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）将△ABC 向下平移 5 个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）判断以 O，A1，B 为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 22．（8 分）（2018•南宁）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学 校对本校 100 名参加选拔赛的同学的成绩按 A，B，C，D 四个等级进行统计 （1）求 m＝　 　，n＝　 　； 第 4 页（共 22 页） （2）在扇形统计图中，求“C 等级”所对应圆心角的度数； （3）成绩等级为 A 的 4 名同学中有 1 名男生和 3 名女生，现从中随机挑选 2 名同学代表学 校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概率． 23．（8 分）（2018•南宁）如图，在▱ABCD 中，AE⊥BC，垂足分别为 E，F，且 BE＝DF． （1）求证：▱ABCD 是菱形； （2）若 AB＝5，AC＝6，求▱ABCD 的面积． 24．（10 分）（2018•南宁）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料 450 吨，如果运出甲仓库所 存原料的 60%，乙仓库所存原料的 40% （1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？ （2）现公司需将 300 吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为 120 元/吨和 100 元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠 a 元/吨（10≤a≤30），设从甲仓库运 m 吨原料到工厂，请求出总运费 W 关于 m 的函数解析式（不要求写出 m 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着 m 的增大 25．（10 分）（2018•南宁）如图，△ABC 内接于⊙O，∠CBG＝∠A，OC 与 AB 相交于点 E， 过点 E 作 EF⊥BC，延长 CD 交 GB 的延长线于点 P，连接 BD． （1）求证：PG 与⊙O 相切； （2）若 ＝ ，求 的值； （3）在（2）的条件下，若⊙O 的半径为 8，求 OE 的长． 第 5 页（共 22 页） 26．（10 分）（2018•南宁）如图，抛物线 y＝ax2﹣5ax+c 与坐标轴分别交于点 A，C，E 三点， 其中 A（﹣3，0），C（0，4），AC＝BC，过点 B 作 BD⊥x 轴交抛物线于点 D，N 分别是 线段 CO，BC 上的动点，连接 MN，AM （1）求抛物线的解析式及点 D 的坐标； （2）当△CMN 是直角三角形时，求点 M 的坐标； （3）试求出 AM+AN 的最小值． 第 6 页（共 22 页） 2018 年广西崇左市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1．（3 分）（2018•常州）﹣3 的倒数是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 【解答】解：﹣3 的倒数是﹣ ． 故选：C． 2．（3 分）（2018•南宁）下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、是中心对称图形； B、不是中心对称图形； C、不是中心对称图形； D、不是中心对称图形； 故选：A． 3．（3 分）（2018•南宁）2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行， 该球场可容纳 81000 名观众，其中数据 81000 用科学记数法表示为（　　） A．81×103 B．8.1×104 C．8.1×105 D．0.81×105 【解答】解：81000 用科学记数法表示为 8.1×107， 故选：B． 4．（3 分）（2018•南宁）某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折 线统计图所示（　　） 第 7 页（共 22 页） A．7 分 B．8 分 C．9 分 【解答】解：该球员平均每节得分＝ D．10 分 ＝8， 故选：B． 5．（3 分）（2018•南宁）下列运算正确的是（　　） A．a（a+1）＝a2+1 B．（a2）3＝a5 C．3a2+a＝4a3 D．a5÷a2＝a3 【解答】解：A、a（a+1）＝a2+a，故本选项错误； B、（a6）3＝a6，故本选项错误； C、不是同类项不能合并； D、a4÷a2＝a3，故本选项正确． 故选：D． 6．（3 分）（2018•南宁）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD，∠B＝40°，则 ∠ECD 等于（　　） A．40° B．45° C．50° 【解答】解：∵∠A＝60°，∠B＝40°， ∴∠ACD＝∠A+∠B＝100°， ∵CE 平分∠ACD， ∴∠ECD＝ ∠ACD＝50°， 故选：C． 7．（3 分）（2018•南宁）若 m＞n，则下列不等式正确的是（　　） 第 8 页（共 22 页） D．55° A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n 【解答】解：A、将 m＞n 两边都减 2 得：m﹣2＞n﹣6； B、将 m＞n 两边都除以 4 得： ＞ ； C、将 m＞n 两边都乘以 6 得：6m＞7n； D、将 m＞n 两边都乘以﹣8，此选项错误； 故选：B． 8．（3 分）（2018•南宁）从﹣2，﹣1，2 这三个数中任取两个不同的数相乘（　　） A． B． C． D． 【解答】解：列表如下： 积 ﹣2 ﹣1 2 由表可知，共有 6 种等可能结果， 所以积为正数的概率为 ＝ ， 故选：C． 9．（3 分）（2018•南宁）将抛物线 y＝ x2﹣6x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解 析式为（　　） A．y＝ （x﹣8）2+5 B．y＝ （x﹣4）2+5 C．y＝ （x﹣8）2+3 D．y＝ （x﹣4）2+3 【解答】解：