2019 年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，在每小题所给出的四个选项 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3 分）（2019•泰州） A． 的相反数是 　　 B． C．0 D．1 2．（3 分）（2019•泰州）如图图形中的轴对称图形是 　　 A． B． C． D． 3．（3 分）（2019•泰州）方程 A． 的两根为 B．6 、 ，则 C． 等于 　　 D．3 4．（3 分）（2019•泰州）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为 1000，则“正面朝上”的频数最接近 　　 A．20 B．300 C．500 D．800 5．（3 分）（2019•泰州）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 、 、 、 在小正方形的顶点上，则 的重心是 　　 第 1 页（共 23 页） 、 、 、 A．点 B．点 C．点 6．（3 分）（2019•泰州）若 A． ，则代数式 B．1 C．2 D．点 的值为 　　 D．3 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请把答直接填写在答题卡相 应位置上） 7．（3 分）（2019•泰州）计算： 　　． 8．（3 分）（2019•泰州）若分式 有意义，则 的取值范围是　　． 9．（3 分）（2019•泰州）2019 年 5 月 28 日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为 的马里亚纳海沟南侧发现了近 10 片珊瑚林．将 11000 用科学记数法表示为　　． 10．（3 分）（2019•泰州）不等式组 的解集为　　． 11．（3 分）（2019•泰州）八边形的内角和为　　 ． 12．（3 分）（2019•泰州）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是　　（填“真命 题”或“假命题” ． 13．（3 分）（2019•泰州）根据某商场 2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统 计图，其中二季度的营业额为 1000 万元，则该商场全年的营业额为　　万元． 第 2 页（共 23 页） 14．（3 分）（2020•盘锦）若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的 取值范围是　　． 15．（3 分）（2019•泰州）如图，分别以正三角形的 3 个顶点为圆心，边长为半径画弧， 三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为 ，则该莱洛三角形的周长为 ． 16．（3 分）（2019•泰州）如图， ，过点 作 的垂线交 的半径为 5，点 于点 、 ．设 在 ， 上，点 在 内，且 ，则 与 的函数表 达式为　　． 三、解答题（本大题共有 10 题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12 分）（2019•泰州）（1）计算： （2）解方程： ； ． 18．（8 分）（2019•泰州） 是指空气中直径小于或等于 的颗粒物，它对人体 健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作 的统计表．根据统计表回答下列问题， 2017 年、2018 年 月全国 338 个地级及以上城市 平均浓度统计表 （单位： 月份 7 8 9 第 3 页（共 23 页） 10 11 12 年份 2017 年 27 24 30 38 51 65 2018 年 23 24 25 36 49 53 月 平均浓度变 （1）2018 年 月 平均浓度的中位数为　　 ； （2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映 2018 年 化过程和趋势的统计图是　　； （3）某同学观察统计表后说：“2018 年 月与 2017 年同期相比，空气质量有所改善”， 请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由． 19．（8 分）（2019•泰州）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动 分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3 个项目（依次用 表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2 个项目（依次用 、 、 、 表示），参加人 员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所 有等可能的结果，并求小明恰好抽中 、 20．（8 分）（2019•泰州）如图， （1）用直尺和圆规作 两个项目的概率． 中， ， ， ． 的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若（1）中所作的垂直平分线交 于点 ，求 的长． 21．（10 分）（2019•泰州）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区 ，顶端 的立杆上 离水平地面 、 两点间的距离为 （1）观众区的水平宽度 （2）顶棚的 的高度为 ，从顶棚的 ， 处看 处到观众区底端 的坡度 为 处的仰角 处的水平距离 ，竖直 为 ．求： ； 处离地面的高度 ． 第 4 页（共 23 页） ， ，结果精确到 22．（10 分）（2019•泰州）如图，在平面直角坐标系 为 ，该图象与 轴相交于点 、 中，二次函数图象的顶点坐标 ，与 轴相交于点 ，其中点 的横坐标为 1． （1）求该二次函数的表达式； （2）求 ． 23．（10 分）（2019•泰州）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经 了解，一次性批发这种水果不得少于 为3元 ，超过 ．图中折线表示批发单价 （元 （1）求图中线段 时，所有这种水果的批发单价均 与质量 的函数关系． 所在直线的函数表达式； （2）小李用 800 元一次可以批发这种水果的质量是多少？ 24．（10 分）（2019•泰州）如图，四边形 内接于 第 5 页（共 23 页） ， 为 的直径， 为 的中点，过点 （1）判断 （2）若 作 与 ，交 的延长线于点 的位置关系，并说明理由； 的半径为 5， ，求 的长． 25．（12 分）（2019•泰州）如图，线段 以 ． 为边作正方形 ，且点 ，直线 与线段 （1）求证： 、 ，射线 与点 相交于点 在 （点 ， 两侧，在线段 与点 、 与 （3）求 的周长． 上取一点 ，使 不重合）． 的位置关系，并说明理由； 26 ． （ 14 分 ） （ 2019• 泰 州 ） 已 知 一 次 函 数 和反比例函数 ． （1）如图 1，若 ，且函数 、 的图象都经过点 ， 的值； ② 直接写出当 上一点， ； （2）判断 ①求 为射线 时 的范围； 第 6 页（共 23 页） ． （2）如图 2，过点 作 轴的平行线 与函数 的图象相交于点 ①若 ，直线 与函数 离相等时，求 ② 过点 数时，点 ，与反比例函数 ． 的图象相交点 ．当点 、 、 中的一点到另外两点的距 的值； 作 轴的平行线与函数 、 的图象相交于点 间的距离与点 的图象相交于点 、 ．当 的值取不大于 1 的任意实 间的距离之和 始终是一个定值．求此时 的值及定 值 ． 第 7 页（共 23 页） 2019 年江苏省泰州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，在每小题所给出的四个选项 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3 分）（2019•泰州） A． B． 【解答】解： 故选： 的相反数是 　　 C．0 D．1 的相反数是：1． ． 2．（3 分）（2019•泰州）如图图形中的轴对称图形是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： 、不是轴对称图形； 、是轴对称图形； 、不是轴对称图形； 、不是轴对称图形； 故选： ． 3．（3 分）（2019•泰州）方程 A． 【解答】解：由于△ B．6 的两根为 C． ， 第 8 页（共 23 页） 、 ，则 等于 　　 D．3 ， 故选： ． 4．（3 分）（2019•泰州）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为 1000，则“正面朝上”的频数最接近 　　 A．20 B．300 C．500 D．800 【解答】解：观察表格发现：随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到 0.5 附近， 所以抛掷硬币的次数为 1000，则“正面朝上”的频数最接近 故选： 次， ． 5．（3 分）（2019•泰州）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 、 、 、 在小正方形的顶点上，则 A．点 B．点 【解答】解：根据题意可知，直线 的 的 D．点 边上的中线，直线 经过 边上的中线， 点 故选： 是 重心． ． 6．（3 分）（2019•泰州）若 A． B．1 【解答】解： 、 的重心是 　　 C．点 经过 、 ，则代数式 C．2 ， ， ， ， ， 第 9 页（共 23 页） 的值为 　　 D．3 、 故选： ． 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请把答直接填写在答题卡相 应位置上） 7．（3 分）（2019•泰州）计算： 【解答】解：原式 　1　． ， 故答案为：1 8．（3 分）（2019•泰州）若分式 有意义，则 的取值范围是　 【解答】解：根据题意得， 解得 　． ， ． 故答案为： ． 9．（3 分）（2019•泰州）2019 年 5 月 28 日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为 的马里亚纳海沟南侧发现了近 10 片珊瑚林．将 11000 用科学记数法表示为　 【解答】解：将 11000 用科学记数法表示为： 故答案为： ． ． 10．（3 分）（2019•泰州）不等式组 的解集为　 【解答】解：等式组 ， 故答案为： 　． 的解集为 ．　． ． 11．（3 分）（2019•泰州）八边形的内角和为　1080　 ． 【解答】解： 故