一、选择题 1．比 0 大的数是（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣0.5 D．1 [来源:学科网] 2．如图是由 6 个相同的小 立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　） 3．下列事件为必然事件的是（　　） A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．明天一定会下雨 C．抛出的篮球会下落 D．任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数 4 ． 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， 点 D 是 边 AB 上 一 点 ， 点 E 是 边 AC 上 一 点 ， 且 DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A 的度数是（　　） A．100° B．90° C．8 0° D．70° 5．下列计算结果正确的是（　　） A． a 4 � a 2  a8 B． ( a 5 ) 2  a 7 C． ( a  b) 2  a 2  b 2 D． ( ab) 2  a 2b 2 6．一组数据 2、3、4、4、5、5、5 的中位数和众数分别是（　　） A．3.5，5 B．4，4 C．4，5 D．4.5，4 7．顺次连接对角线相等的四边 形的各边中点 ，所形成的四边形是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 8．在平面直角坐标系中，二次函数 y  a ( x  h) 2 （ a �0 ）的图象 可能是（　　） [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 二、填空题 9．分解因式： ma 2  mb 2 = ． �x  3  0 的解集是 2 x  4 �0 � ． 10．不等式组 � 11．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=30°，以点 A 为圆心，以 3cm 为半径作⊙A，当 cm 时，BC 与 ⊙A 相切． AB= 12．某跳远队甲、乙两名运动员最近 10 次跳远成绩的平均数为 602cm，若甲跳远成绩的方 2 2 差为 S甲 =65.84，乙跳远成绩的方差为 S乙 = 2 85.21，则成绩比较稳定的是 ．（填“甲” 或“乙”） 13．在一个不透明的袋中装有 12 个红球和若干个黑球，每 个球除颜色外都相同，任意摸出 一个 球是黑球的概 率为 1 ，那么袋中的黑球有 4 个． 14．如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点 O，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的 则 AB：DE= 4 ， 9 ． 15．如图 1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向 小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度 y（cm）和注水时间 x（s） 之间的关系满足如图 2 中的图象，则至少需要 s 能把小水杯注满． [来源:Z+xx+k.Com] 16．如图，正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30°后得到正方形 BEFG，EF 与 AD 相交于点 H，延长 DA 交 GF 于点 K．若正方形 ABCD 边长为 3 ，则 A K= ． [来源:学科网] [来源:学*科*网] 三、解答题 17．计算： 3 27  1 5  2  ( ) 2  (tan 60o  1)0 ． 3 18 ． 如 图 ， 点 E 为 矩 形 ABCD 外 一 点 ， AE=DE ， 连 接 EB 、 EC 分 别 与 AD 相 交 于 点 F、G． 求证：（1）△EAB≌△EDC； （2）∠EFG=∠EGF． 19．我国是世界上严重缺失的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农 业用水量、工业用水量和生活用水量三部分．为了合理利用水资 源，我国连续多年对水资 源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了 2008 年全国总用水量分布情况 扇形统计图和 2004﹣2008 年全国生活用水量折线统计图的一部分如下： （ 1 ） 2007 年 全 国 生 活 用 水 量 比 2004 年 增 加 了 16% ， 则 2004 年 全 国 生 活 用 水 量 为 亿 m3 ，2008 年全国生活用水量比 2004 年增加了 20%，则 2008 年全国生活用水量为 亿 m3 ； （2）根据以上信息， 请直接在答题卡上补全折线统计图； （3）根据以上信息 2008 年全国总水量为 亿； [来源:学科网] （4）我国 2008 年水资源总量约为 2.75×104 亿 m3，根据国外的经验，一个国家当年的全国 总用水量超过这个国家年水资源总量的 20%，就有可能发生“水危机”．依据这个标 准， 2008 年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？并说明理由． 20．高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速 度的 3 倍，同 样行驶 690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了 4.6h，求高速铁路列 车的平均速度． 21 ． 如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 ⊙ O 的 内 接 四 边 形 ， ∠ ABC=2∠D ， 连 接 OA、OB、OC、AC，OB 与 AC 相交于点 E． （1）求∠OCA 的度数； （2）若∠COB=3∠AOB，OC= 2 3 ，求图中阴影部分面积（结果保留 π 和根号）． 22．如图，已知一次函数 y  3 k x  3 与反比例函数 y  的图象相交于点 A（4，n），与 2 x x 轴相交于点 B． [来源:Z+xx+k.Com] （1）填空：n 的值为 ，k 的值为 ； （2）以 AB 为边作菱形 ABCD，使点 C 在 x 轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点 D 的坐标； （3）考察反比函数 y  k 的图象，当 y �2 时，请直接写出自变量 x 的取值范围． x 23．如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A 在第一象限， 点 C 在第四象限，点 B 的坐标为（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50． 点 P 是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与点 O、B 重合），过点 P 与 y 轴平行的直线 l 交边 OA 或边 AB 于点 Q，交边 OC 或边 BC 于点 R，设点 P 横坐标为 t，线段 QR 的长度为 m．已知 t=40 时， 直线 l 恰好经过点 C． （1）求点 A 和点 C 的坐标； （2）当 0＜t＜30 时，求 m 关于 t 的函数关系式； （3）当 m=35 时，请直接写出 t 的值； （4）直线 l 上有一点 M，当∠PMB+∠POC=90°，且△PMB 的周长为 60 时，请直接写出 满足条件的点 M 的坐标． [来源:Z#xx#k.Com] 24．如图，在▱ABCD 中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点 E 是边 AB 上的一点，点 F 是边 CD 上一点，将▱ABCD 沿 EF 折叠，得到四边形 EFGH，点 A 的对应点 为点 H，点 D 的对 应点为点 G． （1）当点 H 与点 C 重合时． ① 填空：点 E 到 CD 的距离是 ； ② 求 证：△BCE≌△GCF； ③ 求△CEF 的面积； [来源:Z&xx&k.Com] （2）当点 H 落在射线 BC 上，且 CH=1 时，直线 E H 与直线 CD 交于点 M，请直接写出 △MEF 的面积． 25．如图，在平面直 角坐标系中，抛物线 y   2 2 4 x  x  2 与 x 轴交于 B、C 两点（点 B 3 3 在点 C 的左侧），与 y 轴交于点 A，抛物线的 顶点为 D． （1）填空：点 A 的坐标为（ （ ， ， ），点 D 的坐标为（ ），点 B 的坐标为（ ， ， ），点 C 的坐标为 ）； （2）点 P 是线段 BC 上的动点（点 P 不与点 B、C 重合） [来源:学#科#网 Z#X#X#K] ① 过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 E，若 PE=PC，求点 E 的坐标； ② 在①的条件下，点 F 是坐标轴上的点，且点 F 到 EA 和 ED 的距离相等，请直接写出线段 EF 的长； ③ 若点 Q 是线段 AB 上的动点（点 Q 不与点 A、B 重合），点 R 是线段 AC 上的动点（点 R 不与点 A、C 重合），请直接写出△PQR 周长的最小值．