2012 年中考数学试题（江苏淮安卷） （本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 壱、 选择题（本大题共有８小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的 四个选项中，只有一项 是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、 1 的相反数是【 】 2 A、  1 2 B、 1 2 C、－2 2、下列图形中，中心对称图形是【 3、下列运算正确的是【 D、2 】 】 A、 a 2  a 3 a 6 B、 a 3 a 2 a C、  a 3  a 9 D、 a 2  a 3 a 5 2 4、如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，若∠A＝400，则∠B 的度数为【 A、800 B、600 C、500 D、400 5、如图所示几何体的俯视图是【 6、已知反比例函数 y  】 m 1 的图象如图所示，则实数 m 的取值范围是【 】 x 】 A、m>1 B、m>0 C、m<1 7、方程 x 2  3 x 0 的解为【 A、 x 0 】 源:学科网 ZXXK] C、 x1 0, x 2  3 B、 x 3 8 、下列说法正确的是【 D、m<0 D、 x1 0, x 2 3 】 A、两名同学 5 次成绩的平均分相同，则方差较大的同学 成绩更稳定。 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C、学校气象小组预报明天下雨的概率为 0.8，则明天下雨的可能性较大 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡 相应位置上） 9、  3  ▲ 。 10、2011 年淮安市人均 GDP 约为 35 200 元，35200 用科学记数法表示为 ▲ 11、数据 1、3、2、1、4 的中位数是 12、分解因式： a 2  2a  1  ▲ ▲ 。 。 。 [来源:学+科+网 Z+X+X+K] 13、菱形 ABCD 中，若对角线长 AC＝8cm，BD=6cm，则边长 AB ＝ ▲ cm。 14、如图，△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点 D，若∠BAC=700，则∠BAD= ▲ 0 。 15、如图，⊙M 与⊙N 外切，MN＝10cm，若⊙M 的半径为 6cm，⊙N 的半径为 ▲ cm。 16、若 5 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a= ▲ 。 17、若圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则此圆锥的侧面积为 ▲ cm2。 18、如图，射线 OA、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中 s、t 分别表 示行驶距离和时间 ，则这两人骑自行车的速度相差 ▲ km/h。 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理 过程或演算步骤） 19、计算 （1）、计算 2 2  2012 0  (  6) 3 （2）、计算 x2  1 x    3x  1 x x 1 �x  1  0 。 20、解不等式组： � 3  x  2   5x � 21、已知：如图在平行四边形 ABCD 中，延长 AB 到点 E，使 BE=AB，连接 DE 交 BC 于点 F。求证： △BEF≌△CDF 22 、 有 一 个 鱼 具 包 ， 包 内 装 有 A 、 B 两 支 鱼 竿 ， 长 度 分 别 为 3.6cm ,4.5cm ， 包 内 还 有 绑 好 鱼 钩 的 a1 , a 2 , b 三根钓鱼线，长度分别为 3.6cm,3.6cm,4.5cm,若从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出一根钓鱼 线，则鱼竿和鱼线长度相同的概率是多少？ [来源:学|科|网] 23、实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调，1.6 升及以 下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约 120 万辆，按每辆 3000 元标准给予一次性定额 补贴， 小刚同学根据了解到的信息进行统计分析 ，绘制出两 幅不完整的统计图： （注：图中 A 表示“高效节能空调”， B 表示“1.6 升及以下排量节能汽车”， C 表示“节能灯”） （1）国家对上述三类产品共发放补贴金额 亿元 ，“B”所在扇形的圆心角为 0 ； （2）补全条形统计图 （3）国家计划再拿出 98 亿元继续推广上述三类产品，请你预测，可再推广节能汽车多少 万辆？ [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 24、如图，△ABC 中，∠C=900，点 D 在 AC 上，已知∠BDC＝45 0，BD＝ 10 2 ，AB＝20，求∠A 的度 数。 25、某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量 210 度以下，每度 月用电量 210 至 350 度，每 月用电量 350 度以上，每度 价格 0.52 元 度比第一档提价 0.05 元 电比第一档提价 0.30 元 例：若某户月用电量 400 度，则需缴电费为 [来源:学科网] 210×0.52+（350－210）×（0.52+0.05）+（400－350）×（0.52+0.30）＝ 230 元 （1）如果按此方案 计算，小华家 5 月份电费为 138.84 元，请你求出小华家 5 月份的用电量； （2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为 a 元，则小华家该月用量属于第几档？ 26、国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴 120 元，种粮大户老王今年 种了 150 亩地， 计划明年再承租 50~150 亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本 y（元）与种粮面积 x（亩）之间的函数关系如图所示： （1）今年老王种粮可获得补贴多少元？ （2）根据图象 ，求 y 与 x 之间的函数关系式； （3）若明年每亩的售粮收入能达到 2140 元，求老王明年种粮总收入 W（元）与种粮面积 x（亩）之间的 函数关系式，当种粮面积为多少亩时，总收入最 高？并求出最高总收入。 27、如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A（0，4），C（2，0），将矩形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 1350，得到矩形 EFG H（点 E 与 O 重合）. （1） 若 GH 交 y 轴于点 M，则∠FOM＝ ，OM= （2）矩形 EFGH 沿 y 轴向上平移 t 个单位。 ① 直线 GH 与 x 轴交于点 D，若 AD∥BO，求 t 的值； ② 若矩形 EFH G 与矩形 OABC 重叠部分的面积为 S 个平方单位，试求当 0<t≤ 4 2  2 时，S 与 t 之间的 函数关系式。 28、 阅读理解 如图 1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重叠部分；将余 下部分沿 B1A1 C 的平分线 A1B2 折 叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿 BnAnC 的平分线 AnBn+1 折叠，点 Bn 与点 C 重合，无论折叠多少次， 只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角。 小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情况。情形一：如图 2，沿等腰三角形△ABC 顶角∠BAC 的平分线 AB1 折叠，点 B 与点 C 重合；情形二：如图 3，沿△ABC 的∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重 叠部分；将余下的部分沿 B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，此时点 B1 与点 C 重合。 探究发现 （1）△ABC 中，∠B＝2∠C，经过两次折叠，∠BAC 是不是△ABC 的好角？ （填“是”或“不是”） （2）小丽经过三次 折叠发现了∠BAC 是△ABC 的好角，请探究∠B 与∠C（不妨设∠B>∠C）之间的等量 关系。 根据以上内容猜想：若经过 n 次折叠∠BAC 是△AB C 的好角，则∠B 与∠C 不妨设∠B>∠C）之间的等量 关系为 应用提升 （3）小丽找到一个三角形，三个角 分别为 150，600，1050，发现 600 和 1050 的两个角都是此三角形的好 角， 请你 完成，如果一个三角形的最小角是 40，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是 此三角形的好角 2012 年中考数学试题（江苏淮安卷） （本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 弐、 选择题（本大题共有８小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的 四个选项中，只有一项 是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、 1 的相反数是【 】 2 A、  1 2 B、 1 2 C、－2 D、2 【答案】A。 2、下列图形中，中心对称图形是【 】 【答案】D。 3、下列运算正确的是【 】 A、 a 2  a 3 a 6 B、 a 3 a 2 a C、  a 3  a 9 D、 a 2  a 3 a 5 2 【答案】B。 4、如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，若∠A＝400，则∠B 的度数为【 A、800 B、600 C、500 D、400 【答案】C。 5、如图所示几何体的俯视图是【 】 】 【答案】B。 6、已知反比例函数 y  m 1 的图象如图所示，则实数 m 的取值范围是【 】 x A、m>1 B、m>0 C、m<1 D、m<0 【答案】A。 7、方程 x 2  3 x 0 的解为【 A、 x 0 】 源:学科网 ZXXK] C、 x1 0, x 2  3 B、 x 3 D、 x1 0, x 2 3 【答案】D。 8 、下列说法正确的是【 】 A、两名同学 5 次成绩的平均分相同，则方差较大的同学 成绩更稳定。 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C、学校气象小组预报明天下雨的概率为 0.8，则明天下雨的可能性较大 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 【答 案】C。 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡 相应位置上） 9、  3  ▲ 。 【答案】3。 10、2011 年淮安市人均 GDP 约为 35 200 元，35200 用科学记数法表示为 ▲ 【答案】3.52×104。 1