密度计算题综合训练 1．一石块的体积为 2m ，为了获知它的质量，某同学在石块上取下了样品，用仪器测得样品的质量为 1×10-2kg， 体积为 4×10-6m3，求： （1）石块的密度  石。 （2）石块的质量 m 石。 3 2．如图，一只容积为 3×10-4m3 的瓶内盛有 0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为 0.01kg 的小石块投入瓶 中，当乌鸦投入了 25 块相同的小石块后，水面升到瓶口。求： (1)瓶内石块的总体积； (2)石块的密度。 3．质量为 2.7 千克的冰块，体积为 3×10-3 米 3。 (1)求冰块的密度 ρ 冰； (2)若冰块吸热后，全部熔化成水，求水的体积 V 水。 4．冬季里，王瑞妈妈喜欢做“海绵豆腐”涮火锅，“海绵豆腐”的做法是：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的 冰会熔化成水并且全部从豆腐中流出，形成有孔洞的海绵状的豆腐，在涮火锅时汤汁就会进入孔洞。王瑞妈妈买 来 375g 鲜豆腐，体积约为 300cm 3 ，豆腐含水的质量占总质量的 60%（ 水  0.9g / cm3 ；设豆腐解冻后孔洞的体积和 形状不变）求： （1）鲜豆腐的密度； （2）海绵豆腐内冰所形成的所有孔洞的总体积； （3）若涮锅时海绵豆腐吸收汤之后，将之完好捞出，其质量变为 400g，求汤汁密度。 5．某“STS”活动小组前往某酒厂参观，了解到白酒是把粮食里的酒精从酒糟中蒸煮出来，然后再冷凝液化成液态 酒精，再与水勾兑而成。国家质量技术监督部门规定，白酒生产厂家必须标明白酒的“度数”，行业规定；白酒的 “度数”是指气温在 20℃时，100ml 酒中所含的酒精毫升数。小程买了一瓶白酒，瓶上标有“500ml 45 度”，已知 水  1g / cm 3 酒精  0.8g / cm 3 ， （不考虑酒液混合后体积减小）。则： （1）瓶中酒的质量是多少 g ？ g / cm3 （2）这种酒的密度是多少 ？ 6．建筑工地需要 500cm3 的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中沙石的质量为 54kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量 20kg。求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度大约是多少？ 3 （3）若用一辆载重 5000kg 的卡车将 500cm 沙石运送到工地，至少要运多少车？ 7．一个铜球的体积是 20cm3，质量是 89g，问： (1)请通过计算判断这个铜球是空心还是实心的？ (2)如果是空心的，空心部分的体积是多少？(铜的密度为 8.9×103kg/m3) (3)若在空心部分灌满铅，总质量为多大？(铅的密度为 11.3×103kg/m3) 8．冻豆腐又称海绵豆腐，它是先将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，但豆腐 的外形又不变（即总体积不变），因其口味较好，深得人们喜爱。小冰的妈妈买来 500 克鲜豆腐，体积为 400 厘米， 3   0.9克厘米 / 打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的 54%，冰的密度 冰 ，求： （1）鲜豆腐的平均密度。 （2）冻豆腐内所有孔洞的总体积。 （3）冻豆腐实心部分的密度。 9．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质 量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为 50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。 小红通过实验测出工艺品的质量为 600 克，体积为 52 厘米 3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是 19.3 克/厘米 3 和 8.9 克/厘米 3。 (1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。 (2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。 10．在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小科同学用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚即下的 雪由于受外力压可近似看成冰层。请回答 （1）雪被展成冰层的过程中，没有发生变化的有______（选填序号） A．体积　B．质量　C．密度　D．化学性质 （2）若冰的密度已知，只要测量出图中的______就可以估测出积雪的密度。 11．一个空瓶的质量是 100g，装满水称瓶和水的总质量是 400g。将瓶里的水倒出，先在瓶内装入一些金属的颗粒， 称出瓶和金属的总质量为 800g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量为 900g，求 (1)瓶子的容积；_____ (2)金属粒的密度。_____ 12．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为 5m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷， 测得桶中的稻谷的质量为 9.9kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为 9kg，请计算： （1）桶的容积是多少? （2）稻谷的密度是多少? （3）这堆稻谷的总质量为多少吨? 13．我们身边有很多同学需要佩戴近视眼镜，组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表： 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% / / 密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 （1）求一块体积为 4×10-6m3 的树脂镜片的质量。 （2）一副铜合金镜架的质量为 2×10-2kg，若以钛合金代替铜合金，则一副钛合金镜架的质量是多少？ 14．今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、 溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是 114g，测得装满水的溢水杯的总质量是 360g；然后借 助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是 240g。 请根据上述实验过程解答下列问题： （1）溢水杯中排出水的质量是多大？ （2）这个柑橘的密度是多大？ （3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？ 15．现有一个质量为 54 克、体积为 50 立方厘米的空心铝球。若在空心铝球内注满某种液体后总质量为 78 克，已 知  =2.7×103 千克/米。求： （1）所注入的液体的质量； （2）所注入的液体的密度。 16．某小组在测某种液体的密度时，测了四组液体的体积及容器和液体的总质量的数据，记录如表所示。 组数 1 2 3 4 液体的体积 V/厘米 3 5.8 7.9 16.7 35.1 液体和容器的总质量 m/克 10.7 12.8 21.6 40.0 请回答下列问题： (1)该液体的密度为多少？____________ (2)如图是该小组所画的总质量 m 随液体的体积 V 变化的图像，P 点的数值为____________，它表示的意义是_____ _____________________。 17．一个铜球，体积 10cm3，质量 62.3g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？（ρ 铜 =8.9×103kg／m3） 18．如图所示，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为 400g；放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为 900g；取出金属球后，称得烧杯和剩余水的质量为 200g。求：此金属球的密度。 19．有一捆质量 8．9kg，横截面积为 2×10-5m2 粗细均匀的金属丝。小明想知道这捆金属丝的长度，她选了一条同 规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为 lm，质量为 0．178kg。求： （1）这捆金属丝的总长 L； （2）此金属丝的密度 ρ。 20．小明同学购置了一辆折叠自行车用于上下学骑行。通过产品说明，他获取到这辆折叠自行车部分技术指标， 如下表所示。于是他提出了两个问题，请你解答：(已知 ρ 铝=2.7×103kg/m3、ρ 铁=7.8×103kg/m3) (1)这辆折叠自行车车架所用铝材的体积是多少立方米？ (2)如果该车车架用同体积的铁材制成，则车的质量会增加多少千克？ 产品型 号 XXYRA0 0 车架材 铝 质 车架质 量 10.8kg 整车质 量 12.8kg 参考答案 1．（1） 2.5 �103 kg/m3 ；（2） 5000kg 【详解】 （1）石块的密度 石  m样品 1�10-2 kg  =2.5 �103kg/m3 -6 3 V样品 4 �10 m （2）石块的质量 m石石  V  2.5 �103 kg/m 3×2m3 =5000kg 答：（1）石块的密度为 2.5 �103kg/m3 ； （2）石块的质量 5000kg。 2．(1)1×10-4m3；(2)2.5×103kg/m3 【详解】 解：(1)0.2kg 水的体积 m水 0.2kg = 3 3 V 水= 水 1�10 kg/m =2×10-4m3 石子总体积 V 石=V 瓶-V 水=3×10-4m3-2×10-4m3=1×10-4m3 (2)石块的质量 m 石=0.01kg×25=0.25kg 石块密度 石 = m石 0.25kg = V石 1�10-4 m3 =2.5×103kg/m3 答：(1)瓶内石块的总体积为 1×10-4m3； (2)石块的密度为 2.5×103kg/m3。 3．(1)0.9×103kg/m3；(2)2.7×10-3m3 【详解】 解：(1)已知冰块的质量 m 冰=2.7kg，体积 V=3×10-3m3，冰块的密度 冰  m冰 V  2.7kg  0.9 �103 kg/m 3 3 �10-3 m3 (2)已知水的密度 ρ 水=1×103kg/m3，且冰熔化成水后质量不变，所以 m 水=m 冰=2.7kg m 根据   得水的体积 V V水  m水 水  2.7kg  2.7 �10-3 m3 1 �103 kg/m3 答：(1)冰块的密度是 0.9×103kg/m3。 (2)水的体积是 2.7×10-3m3。 4．（1）1.25g/cm3；（2）250cm3；（3）1g/cm3 【详解】 (1)鲜豆腐的密度 m1 375g  3 V 300cm ρ1＝ 1 ＝1.25g/cm3 (2)由题意可得，海绵豆腐的质量 m2＝（1﹣60%）m1＝（1﹣60%）×375g＝150g 冻豆腐中冰的质量（即原来含水的质量） m 冰＝m1﹣m2＝375g﹣150g＝225g 海绵豆腐内所有孔洞的总体积 m冰 225g = 3 V 孔＝V 冰＝  冰 0.9g/cm ＝250cm3 (3)吸收的汤汁质量 m 汤汁＝400g﹣150g＝250g