2020 年新疆生产建设兵团中考数学试卷 一、单项选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分．请按答题卷中的要求作 答） 1．（5 分）（2020•新疆）下列各数中，是负数的为 ( 　　 ) A． 1 B．0 C．0.2 D． 1 2 2．（5 分）（2020•新疆）如图所示，该几何体的俯视图是 ( 　　 ) A． B． C． D． 3．（5 分）（2020•新疆）下列运算正确的是 ( 　　 ) A． x 2 gx 3  x 6 B． x 6 �x3  x 3 C． x3  x3  2 x6 D． (2 x)3  6 x3 4．（5 分）（2020•新疆）实数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( ) B． | a || b | A． a  b C．  a  b D． a  b  0 5．（5 分）（2020•新疆）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是 ( 　　 ) A． x 2  x  1 0 4 B． x 2  2 x  4  0 C． x 2  x  2  0 D． x 2  2 x  0 �2( x  2)�2  x, � 分）（2020•新疆）不等式组 6．（5 �x  2 x  3 的解集是 ( 　　 )  � 3 �2 A． 0  x�2 B． 0  x�6 C． x  0 D． x�2 7．（5 分）（2020•新疆）四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边 第 1 页（共 29 页） 形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有 的图形都是中心对称图形的概率为 ( 　　 ) A． 1 4 B． 1 3 C． 1 2 第 2 页（共 29 页） D． 3 4 8．（5 分）（2020•新疆）二次函数 y  ax 2  bx  c 的图象如图所示，则一次函数 y  ax  b 和反比例函数 y  c 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( 　　 ) x A． B． C． D． 9．（5 分）（2020•新疆）如图，在 ABC 中， �A  90�， D 是 AB 的中点，过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 E ，作 BC 的垂线交 BC 于点 F ，若 AB  CE ，且 DFE 的面积为 1， 则 BC 的长为 ( 　　 ) A． 2 5 B．5 C． 4 5 第 3 页（共 29 页） D．10 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 10．（5 分）（2020•新疆）如图，若 AB / / CD ， �A  110�，则 �1  　　 �． 11．（5 分）（2020•新疆）分解因式： am2  an 2  　　． 12．（5 分）（2020•新疆）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数 n 200 500 800 2000 12000 成活的棵数 m 187 446 730 1790 10836 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903 成活的频率 m n 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为　　．（精确到 0.1) 13．（5 分）（2020•新疆）如图，在 x 轴， y 轴上分别截取 OA ， OB ，使 OA  OB ，再分 别以点 A ， B 为圆心，以大于 1 AB 长为半径画弧，两弧交于点 P ．若点 P 的坐标为 2 (a, 2a  3) ，则 a 的值为　　． 14．（5 分）（2020•新疆）如图， e O 的半径是 2，扇形 BAC 的圆心角为 60�．若将扇形 BAC 剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为　　． 第 4 页（共 29 页） 15．（5 分）（2020•新疆）如图，在 ABC 中， �A  90�， �B  60�， AB  2 ，若 D 是 BC 边上的动点，则 2AD  DC 的最小值为　　． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16．（6 分）（2020•新疆）计算： (1)2  |  2 | (  3)0  4 ． 17．（7 分）（2020•新疆）先化简，再求值： ( x  2)2  4 x( x  1)  (2 x  1)(2 x  1) ，其中 x 2． 18．（8 分）（2020•新疆）如图，四边形 ABCD 是平行四边形， DE / / BF ，且分别交对角 线 AC 于点 E ， F ，连接 BE ， DF ． （1）求证： AE  CF ； （2）若 BE  DE ，求证：四边形 EBFD 为菱形． 第 5 页（共 29 页） 19．（10 分）（2020•新疆）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年 级学生的 10% 进行测试，将这些学生的测试成绩 ( x) 分为四个等级：优秀 85�x�100 ；良好 75�x  85 ；及格 60�x  75 ；不及格 0�x  60 ，并绘制成如图两幅统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是　　； （2）计算所抽取学生测试成绩的平均分； （3）若不及格学生的人数为 2 人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数． 第 6 页（共 29 页） 20．（9 分）（2020•新疆）如图，为测量建筑物 CD 的高度，在 A 点测得建筑物顶部 D 点 (A ， 的仰角为 22�，再向建筑物 CD 前进 30 米到达 B 点，测得建筑物顶部 D 点的仰角为 58� B ， C 三 点 在 一 条 直 线 上 ） ， 求 建 筑 物 CD 的 高 度 ． （ 结 果 保 留 整 数 ． 参 考 数 据 ： sin 22��0.37 ， cos 22��0.93 ， tan 22��0.40 ， sin 58��0.85 ， cos58��0.53 ， tan 58��1.60) 21．（11 分）（2020•新疆）某超市销售 A 、 B 两款保温杯，已知 B 款保温杯的销售单价 比 A 款保温杯多 10 元，用 480 元购买 B 款保温杯的数量与用 360 元购买 A 款保温杯的数量 相同． （1） A 、 B 两款保温杯的销售单价各是多少元？ （2）由于需求量大， A 、 B 两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共 120 个，且 A 款保温杯的数量不少于 B 款保温杯数量的两倍．若 A 款保温杯的销售单价不 变， B 款保温杯的销售单价降低 10% ，两款保温杯的进价每个均为 20 元，应如何进货才能 使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？ 第 7 页（共 29 页） 22．（11 分）（2020•新疆）如图，在 e O 中， AB 为 e O 的直径， C 为 e O 上一点， P 是 � 的中点，过点 P 作 AC 的垂线，交 AC 的延长线于点 D ． BC （1）求证： DP 是 e O 的切线； （2）若 AC  5 ， sin �APC  5 ，求 AP 的长． 13 第 8 页（共 29 页） 23．（13 分）（2020•新疆）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线 y  ax 2  bx  c 的顶点是 A(1,3) ，将 OA 绕点 O 顺时针旋转 90�后得到 OB ，点 B 恰好在抛 物线上， OB 与抛物线的对称轴交于点 C ． （1）求抛物线的解析式； （2） P 是线段 AC 上一动点，且不与点 A ， C 重合，过点 P 作平行于 x 轴的直线，与 OAB 的边分别交于 M ， N 两点，将 AMN 以直线 MN 为对称轴翻折，得到△ A� MN ，设 点 P 的纵坐标为 m ． MN 在 OAB 内部时，求 m 的取值范围； ① 当△ A� 5 ② 是否存在点 P ，使 SVA�MN  SVOA�B ，若存在，求出满足条件 m 的值；若不存在，请说明 6 理由． 第 9 页（共 29 页） 2020 年新疆生产建设兵团中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分．请按答题卷中的要求作 答） 1．（5 分）（2020•新疆）下列各数中，是负数的为 ( 　　 ) A． 1 B．0 C．0.2 D． 1 2 【考点】11：正数和负数 【分析】利用正数与负数的定义判断即可． 【解答】解： 1 是负数；0 既不是正数也不是负数；0.2 是正数； 1 是正数． 2 故选： A ． 【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 2．（5 分）（2020•新疆）如图所示，该几何体的俯视图是 ( 　　 ) A． B． C． D． 【考点】 U 2 ：简单组合体的三视图 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图． 【解答】解：从上面看是四个正方形，符合题意的是 C ， 故选： C ． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 3．（5 分）（2020•新疆）下列运算正确的是 ( 　　 ) A． x 2 gx 3  x 6 B． x 6 �x3  x 3 C． x3  x3  2 x6 D． (2 x)3  6 x3 【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法；35：合并同类项；48：同底数 幂的除法 【分析】根据同底数幂的乘法、除法和积的乘方以及合并同类项进行判断即可． 第 10 页（共 29 页） 【解答】解： A 、 x 2 gx3  x5 ，选项错误．不符合题意； B 、 x 6 �x 3  x 3 ，选项正确，符合题意； C 、 x3  x3  2 x 3 ，选项错误，不符合题意； D 、 (2 x)3  8 x 3 ，选项错误，不符合题意； 故选： B ． 【点评】此题考查同底数幂的乘法、除法和积的乘方以及合并同类项，关键是根据法则解 答． 4．（5 分）（2020•新疆）实数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( ) B． | a || b | A． a  b C．  a  b D． a  b  0 【考点】29：实数与数轴；19：有理数的加法；15：绝对值 【分析】直接利用数轴上 a ， b 的