2022 年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷）数学试题卷 亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注 意以下几点： 1．全卷共 4 页，考试时间 120 分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有 10 小题，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错 选，均不给分） 1. 计算 2 �(3) 的结果是（ A. 6 B. 2. 如图是由四个相同 的 C. 5 D. 5 ） B. C. D. B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之 6 的值应在 （） A. 1 和 2 之间 学科网（北京）股份有限公司 6 正方体搭成的立体图形，其主视图是（ A. 3. 估计 ） 4. 如图，已知 �1  90� ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ A. �2  90� �3  90� 5. 下列运算正确的是（ B. C. �4  90� D. ） �5  90� A. a 2 � a 3  a5 ）   B. a 2 3  a8  2 C. a b  3  a 2b 3 D. a 6 �a 3  a 2 6. 如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机 B，C 所在直线为 x 轴、队形的对称轴为 y 轴，建立平面直 角坐标系．若飞机 E 的坐标为(40，a)，则飞机 D 的坐标为（ A. (40, a) B. ( 40, a) C. ） ( 40,  a) D. ( a, 40) 7. 从 A ， B 两个品种的西瓜中随机各取 7 个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这 两组数据之间差异的是（ A. 平均数 学科网（北京）股份有限公司 ） B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校 的 距离分别为 400m，600m．他从 家出发匀速步行 8min 到公园后，停留 4min，然后匀速步行 6min 到学校，设吴老师离公园的距离为 y（单 位：m），所用时间为 x（单位：min），则下列表示 y 与 x 之间函数关系的图象中，正确的是（ A. B. 9. 如图，点 D 在 VABC 题中，假命题是（ A. 若 C. 若 AB  AC AB  AC ， ， 的边 C. BC 上，点 P 在射线 AD D. 上（不与点 A ， D 重合），连接 PB ， PC ．下列命 ） AD  BC �1  �2 PB  PC ，则 ，则 B. 若 PB  PC 10. 一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长 D. 若 80 m ，宽 透了 3m ，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（ A. ） (840  6) m 2 B. (840  9) m 2 PB  PC PB  PC 60 m ， ， AD  BC �1  �2 ，则 ，则 AB  AC AB  AC 的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗 ） C. 840 m 2 D. 876 m 2 二、填空题（本题有 6 小题） 11. 分解因式： a2 1 =____． 12. 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是 1 学科网（北京）股份有限公司 的概率为________． 13. 如图，在 则 CD VABC 中， �ACB  90� D ， ， E ， F 分别为 AB ， BC ， CA 的 中点．若 EF 的长为 10， 的长为________． 14. 如图，△ABC 的边 BC 长为 4cm．将△ABC 平移 2cm 得到△A′B′C′，且 BB′⊥BC，则阴影部分的面积为_ _____ cm 2 ． 15. 如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的 x 的值是____． 3 x 1 先化简，再求值： x  4 ，其中 x  解：原式  3 x � ( x  4)  ( x  4) x4  3 x  x  4  1 16. 如图，在菱形 ABCD 中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点 A 落在边 BC 上的点 M 处，折痕分别与边 AB，AD 交于点 E，F．当点 M 与点 B 重合时，EF 的长为________；当点 M 的位置变化时，DF 长的最大 值为________． 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本题有 8 小题） 17. 计算： 9  | 5 | 2 2 ． �x  2 y  4 18. 解方程组： � �x  3 y  5 ． 19. 如图 1，梯子斜靠在竖直 的 墙上，其示意图如图 2，梯子与地面所成的角 α 为 75°，梯子 AB 长 3m，求 梯子顶部离地竖直高度 BC．（结果精确到 0.1m；参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73） 20. 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰 y 的像高 （单位： cm y2 cm x6 x ）是物距（小孔到蜡烛的距离） （单位： ）的反比例函数，当 时， ． （1）求 y 关于 x 的函数解析式； 学科网（北京）股份有限公司 （2）若火焰的像高为 3cm ，求小孔到蜡烛的距离． 21. 如图，在 VABC （1）求证： （2）若⊙ O 中， BD  CD 与 AC AB  AC ，以 AB 为直径的⊙ O 与 BC 交于点 D ，连接 AD ． ； 相切，求 �B 的度数； � （3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧 AD 的中点 E ．（不写作法，保留作图痕迹） 22. 某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调 查了 100 名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格． 学生目前每周劳动时间统计表 每周 劳动 时间 x 0.5 �x  1.5 1.5 �x  2.5 2.5 �x  3.5 3.5 �x  4.5 4.5 �x  5.5 1 2 3 4 5 21 30 19 18 12 （小 时） 组中 值 人数 （人 ） （1）画扇形图描述数据时， 1.5 �x  2.5 这组数据对应的扇形圆心角是多少度？ （2）估计该校学生目前每周劳动时间 的 平均数； 学科网（北京）股份有限公司 （3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性． 23. 图 1 中有四条优美的“螺旋折线”，它们是怎样画出来的呢？如图 2，在正方形 B1 ， C1 ， D1 ， A1 ，使 AB1  BC1  CD1  DA1  ABCD 各边上分别取点 4 AB ，依次连接它们，得到四边形 A1 B1C1 D1 ；再在四 5 4 A1B2  B1C2  C1D2  D1 A2  A1B1 B C D 边形 A1 B1C1 D1 各边上分别取点 2 ， 2 ， 2 ， A2 ，使 ，依次连接 5 它们，得到四边形 A2 B2C2 D2 ；…如此继续下去，得到四条螺旋折线． 图1 （1）求证：四边形 A1 B1C1 D1 是正方形； A1 B1 （2）求 AB 的值； （3）请研究螺旋折线 BB1 B2 B3 …中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明． 24. 如图 1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线 l 的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口 H 离地竖直高度为 h （单位： m ）．如图 2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图 学科网（北京）股份有限公司 象；把绿化带横截面抽象为矩形 DEFG ，其水平宽度 由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点 DE  3m A ，竖直高度为 离喷水口的水平距离为 EF 2m 的长．下边缘抛物线是 ，高出喷水口 OD d l m 灌溉车到 的距离 为 （单位： ）． （1）若 h  1.5 ， EF  0.5m ； ① 求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程 OC ； ② 求下边缘抛物线与 x 轴的正半轴交点 B 的坐标； ③ 要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求 d 的取值范围； （2）若 EF  1m ．要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出 h 的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 0.5m ， 学科网（北京）股份有限公司