2019 年山东省滨州市中考数学试卷（A 卷） 一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正 确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得 3 分， 满分 36 分。 1．（3 分）（2019•滨州）下列各数中，负数是 　　 A． B． C． D． 2．（3 分）（2019•滨州）下列计算正确的是 　　 A． B． C． 3．（3 分）（2019•滨州）如图， ， D． ， 平分 ，则 的度数等于 　　 A． B． C． D． 4．（3 分）（2019•滨州）如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成， 下列说法正确的是 　　 A．主视图的面积为 4 B．左视图的面积为 4 C．俯视图的面积为 3 D．三种视图的面积都是 4 5．（3 分）（2019•滨州）在平面直角坐标系中，将点 向左平移 2 个单位长度，得到点 A． ，则点 的坐标是 　　 B． C． 6 ． （ 3 分 ） （ 2019• 滨 州 ） 如 图 ， ，则 向上平移 3 个单位长度，再 为 的直径， 的大小为 　　 第 1 页（共 24 页） D． ， 为 上两点，若 A． B． C． 7．（3 分）（2019•滨州）若 A．4 与 D． 的和是单项式，则 B．8 C． D． 8．（3 分）（2019•滨州）用配方法解一元二次方程 A． 的平方根为 　　 B． 时，下列变形正确的是 C． 9．（3 分）（2019•滨州）已知点 D． 关于原点对称的点在第四象限，则 的取值 范围在数轴上表示正确的是 　　 A． B． C． D． 10．（3 分）（2019•滨州）满足下列条件时， A． ， ， B． C． D． 11．（3 分）（2019•滨州）如图，在 ，连接 ；③ A．4 不是直角三角形的为 　　 平分 B．3 ， 和 交于点 ；④ 中， ，连接 平分 ， ， ．下列结论：① ， ；② ．其中正确的个数为 　　 C．2 12．（3 分）（2019•滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形 第 2 页（共 24 页） D．1 的边 在 轴的正 半轴上，反比例函数 的图象经过对角线 的中点 和顶点 ．若菱形 的面积为 12，则 的值为 　　 A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，满分 40 分。 13．（5 分）（2019•滨州）计算： 　　． 14．（5 分）（2019•滨州）方程 的解是　　． 15．（5 分）（2019•滨州）若一组数据 4， ，5， ，7，9 的平均数为 6，众数为 5，则 这组数据的方差为　　． 16．（5 分）（2019•滨州）在平面直角坐标系中， ， 则点 ．以原点 的对应点 三个顶点的坐标分别为 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，得到 ， ， 的坐标是　　． 17．（5 分）（2019•滨州）若正六边形的内切圆半径为 2，则其外接圆半径为　　． 18．（5 分）（2019•滨州）如图，直线 经过点 ，当 时， 的取值范围为　　． 19．（5 分）（2019•滨州）如图， 交 于点 ，交 于点 ，且 的对角线 ， 第 3 页（共 24 页） ， 交于点 ，连接 ， 平分 ．下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号） 20．（5 分）（2019•滨州）观察下列一组数： ， ， ， ， ， ， 它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第 个数 　　（用含 的式子表 示） 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分。解答时请写出必要的演推过程。 21．（10 分）（2019•滨州）先化简，再求值： 式组 ，其中 是不等 的整数解． 22．（12 分）（2019•滨州）有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客量 为 180 人，1 辆甲种客车与 2 辆乙种客车的总载客量为 105 人． （1）请问 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为多少人？ （2）某学校组织 240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共 6 辆，一次将全部师 生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为 400 元，每辆乙种客车的租金为 280 元，请给 出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 23．（12 分）（2019•滨州）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了 以下不完整的统计图． 第 4 页（共 24 页） 请根据图中信息，解决下列问题： （1）两个班共有女生多少人？ （2）将频数分布直方图补充完整； （3）求扇形统计图中 部分所对应的扇形圆心角度数； （4）身高在 的 5 人中，甲班有 3 人，乙班有 2 人，现从中随机抽取两人补 充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率． 24．（13 分）如图，矩形 边上的点 处，过点 中，点 作 交 （1）求证：四边形 是菱形； （2）若 ，求四边形 ， 交于点 （1）求证：直线 ， ，过点 是 （2）求证： （3）若 的半径为 4， 作 于点 上，将 沿 ，连接 折叠，点 落在 ． 的面积． 25．（13 分）（2019•滨州）如图，在 ， 在边 中， ，以 ，垂足为点 ． 的切线； ； ，求阴影部分的面积． 第 5 页（共 24 页） 为直径的 分别与 26．（14 分）（2019•滨州）如图①，抛物线 于点 ， ，将直线 （1）求直线 绕点 逆时针旋转 与 轴交于点 ，所得直线与 轴交于点 的函数解析式； （2）如图②，若点 是直线 上方抛物线上的一个动点 ① 当点 到直线 的距离最大时，求点 ② 当点 到直线 的距离为 时，求 的坐标和最大距离； 的值． 第 6 页（共 24 页） ． ，与 轴交 2019 年山东省滨州市中考数学试卷（A 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正 确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得 3 分， 满分 36 分。 1．（3 分）（2019•滨州）下列各数中，负数是 　　 A． B． 【解答】解： 、 、 D． ，故此选项错误； ，故此选项正确； 、 ，故此选项错误； 、 ，故此选项错误； 故选： C． ． 2．（3 分）（2019•滨州）下列计算正确的是 　　 A． B． 【解答】解： 、 、 ，错误； 、 ，正确； 、 故选： C． D． 不能合并，错误； ，错误； ． 3．（3 分）（2019•滨州）如图， ， ， 平分 的度数等于 　　 A． B． C． 第 7 页（共 24 页） D． ，则 【解答】解： ， ， ， 平分 ， ， ， ． 故选： ． 4．（3 分）（2019•滨州）如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成， 下列说法正确的是 　　 A．主视图的面积为 4 B．左视图的面积为 4 C．俯视图的面积为 3 D．三种视图的面积都是 4 【解答】解： ．主视图的面积为 4，此选项正确； ．左视图的面积为 3，此选项错误； ．俯视图的面积为 4，此选项错误； ．由以上选项知此选项错误； 故选： ． 5．（3 分）（2019•滨州）在平面直角坐标系中，将点 向左平移 2 个单位长度，得到点 A． 的横坐标为 的坐标为 故选： 的坐标是 　　 B． 【解答】解： 将点 点 ，则点 向上平移 3 个单位长度，再 C． D． 向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 ，纵坐标为 ， ， ． ． 6 ． （ 3 分 ） （ 2019• 滨 州 ） 如 图 ， ，则 为 的直径， 的大小为 　　 第 8 页（共 24 页） ， 为 上两点，若 A． B． 【解答】解：连接 为 C． D． ， 的直径， ． ， ， ． 故选： ． 7．（3 分）（2019•滨州）若 A．4 与 B．8 【解答】解：由 ， 与 C． 的平方根为 　　 D． 的和是单项式，得 ． ，64 的平方根为 故选： 的和是单项式，则 ． ． 8．（3 分）（2019•滨州）用配方法解一元二次方程 A． B． 【解答】解： C． ， ， 第 9 页（共 24 页） 时，下列变形正确的是 D． ， ， 故选： ． 9．（3 分）（2019•滨州）已知点 关于原点对称的点在第四象限，则 的取值 范围在数轴上表示正确的是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： 点 点 关于原点对称的点在第四象限， 在第二象限， ， 解得： ． 则 的取值范围在数轴上表示正确的是： 故选： ． ． 10．（3 分）（2019•滨州）满足下列条件时， ， A． ， 不是直角三角形的为 　　 B． C． D． 【解答】解： 、 ， 、 ， 、 是直角三角形，错误； 是直角三角形，错误； ， ， 不是直角三角形， 正确； 、 ， ， 是直角三角形，错误； 第 10 页（共 24 页） ， ， ， 故选： ． 11．（3 分）（2019•滨州）如图，在 ，连接 ；③ ， 平分 A．4 和 交于点 ；④ 中， ，连接 平分 B．3 ， ．下列结论：① ．其中正确的个数为 　　 C．2 【解答】解： D．1 ， ， 即 在 ， 和 中， ， ， ， ，①正确； ， 由三角形的外角性质得： ， ，②正确； 作 于 ， 于 则 在 ，如图 2 所示： ， 和 中， ， ， ， 平分 ，④正确； ， 当 时， 才平分 ， ， 假设 第 11 页（共 24 页） ， ；② ， ， 平分 ， ， 在 和 中， ， ， ， 与 矛盾， ③ 错误； 正确的个数有 3 个； 故选： ． 12．（3 分）（2019•滨州）如图，在平面直角坐标系中，