2018 年四川省甘孜州中考数学试卷 一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ， 以 下 每 小 题 给 出 代 号 为 A、B、C、D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）（2018•阿坝州）﹣ 的倒数是（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 2．（3 分）（2018•阿坝州）由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 （　　） A． B． C． D． 3．（3 分）（2018•阿坝州）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合 作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010 4．（3 分）（2018•阿坝州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3 分）（2018•阿坝州）如图，已知 DE∥BC，如果∠1＝70°（　　） 第 1 页（共 23 页） A．70° B．100° C．110° D．120° 6．（3 分）（2018•阿坝州）在平面直角坐标系中，点 A（2，3）与点 B 关于 y 轴对称（ 　） A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） 7．（3 分）（2018•阿坝州）若 x＝4 是分式方程 A．6 B．﹣6 C．（2，﹣3） ＝ D．（﹣3，﹣2） 的根，则 a 的值为（　　） C．4 D．﹣4 8．（3 分）（2018•阿坝州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173，180，181，178（单 位：cm），则这五名运动员身高的中位数是（　　） A．181cm B．180cm C．178cm D．176cm 9．（3 分）（2018•阿坝州）抛物线 y＝﹣2（x﹣3）2+4 的顶点坐标（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（3，4） 10．（3 分）（2018•阿坝州）如图，在⊙O 中，直径 CD⊥弦 AB（　　） A．AC＝AB B．∠C＝ ∠BOD C．∠C＝∠B D．∠A＝∠BOD 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）；把答案填写在答题卡对应题号后 面的横线上. 11．（4 分）（2018•阿坝州）已知|x|＝3，则 x 的值是　 　． 12．（4 分）（2018•阿坝州）如图，已知 AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，你添加的条件是 ．（只需写一个，不添加辅助线） 第 2 页（共 23 页） 13．（4 分）（2018•阿坝州）一次函数 y＝kx﹣2 的函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则 k 的 取值范围是　 　． 14．（4 分）（2018•阿坝州）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，BD＝ 6，OE⊥AD 于点 E，则 EF 的长为　 　． 三、解答题（本大题共 6 分，共 54 分）：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤． 15．（10 分）（2018•阿坝州）（1）计算： （2）化简： ÷ ﹣（3.14﹣π）0﹣4cos45° ﹣x 16．（6 分）（2018•阿坝州）已知关于 x 的方程 x2﹣2x+m＝0 有两个不相等的实数根，求实数 m 的取值范围． 17．（8 分）（2018•阿坝州）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由 45°调 为 30°，如图，点 D，B，C 在同一水平地面上（结果精确到 0.01 米，参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.449） 18．（8 分）（2018•阿坝州）某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设． 为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片 区进行了调查 第 3 页（共 23 页） 请结合图中信息，解决下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为　 　人，其中“非常满意”的人数为　 　人； （2）兴趣小组准备从“不满意”的 4 位群众中随机选择 2 位进行回访，已知这 4 位群众中有 2 位来自甲片区，另 2 位来自乙片区 19．（10 分）（2018•阿坝州）如图，已知一次函数 y＝kx+b 的图象与反比例函数 y＝ 的图象 交于 A，点 A 的横坐标是 2，点 B 的纵坐标是﹣2． （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积． 20．（10 分）（2018•阿坝州）如图，AD 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，点 P 在 BC 延长线上 （1）求证：PA 是⊙O 的切线； （2）弦 CE⊥AD 交 AB 于点 F，若 AF•AB＝12，求 AC 的长． 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）；把答案直接写在答题卡上对应题号后面的横线上. 第 4 页（共 23 页） 21．（4 分）（2018•阿坝州）已知 m+n＝3mn，则 + 的值为　 　． 22．（4 分）（2018•阿坝州）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入 10 个 仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有 10 次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色 小球个数为　 　． 23．（4 分）（2018•阿坝州）直线上依次有 A，B，C，D 四个点，AD＝7，若 AB，BC，则 BC 的长为　 　． 24．（4 分）（2018•阿坝州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，有一个由六个边长为 1 的正方 形组成的图案，B 的坐标分别为（3，5），（6，1）．若过原点的直线 l 将这个图案分成面 积相等的两部分　 　． 25．（4 分）（2018•阿坝州）如图，半圆的半径 OC＝2，线段 BC 与 CD 是半圆的两条弦，延 长 CD 交直径 BA 的延长线于点 E，若 AE＝2　 　． 二、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分）；解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤. 26．（2018•阿坝州）某商场将每件进价为 80 元的 A 商品按每件 100 元出售，一天可售出 128 件．经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低 1 元，商场一天可通过 A 商品获利润 y 元． （1）求 y 与 x 之间的函数解析式（不必写出自变量 x 的取值范围） （2）A 商品销售单价为多少时，该商场每天通过 A 商品所获的利润最大？ 27．（10 分）（2018•阿坝州）如图，△ABC 中，AB＝AC，点 D，E 分别在 AB，∠EAD＝ 第 5 页（共 23 页） ∠EDA，点 F 为 DE 的延长线与 AC 的延长线的交点． （1）求证：DE＝EF； （2）判断 BD 和 CF 的数量关系，并说明理由； （3）若 AB＝3，AE＝ ，求 BD 的长． 28．（12 分）（2018•阿坝州）如图，已知二次函数 y＝ax2+bx+3 的图象与 x 轴分别交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C （1）求此二次函数解析式； （2）点 D 为抛物线的顶点，试判断△BCD 的形状，并说明理由； （3）将直线 BC 向上平移 t（t＞0）个单位，平移后的直线与抛物线交于 M（点 M 在 y 轴的 右侧），当△AMN 为直角三角形时，求 t 的值． 第 6 页（共 23 页） 2018 年四川省甘孜州中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ， 以 下 每 小 题 给 出 代 号 为 A、B、C、D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）（2018•阿坝州）﹣ 的倒数是（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 【解答】解：﹣ 的倒数是﹣ ． 故选：B． 2．（3 分）（2018•阿坝州）由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 （　　） A． B． C． D． 【解答】解：几何体的主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，7， 故选：A． 3．（3 分）（2018•阿坝州）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合 作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010 【解答】解：将 4400000000 用科学记数法表示为：4.4×106． 故选：C． 4．（3 分）（2018•阿坝州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 第 7 页（共 23 页） A． B． C． D． 【解答】解：根据轴对称图形的定义，选项中图形为轴对称的有 A、C、D． 根据中心对称图形的定义，选项中图形为中心对称的有 B、D． 综上可知，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D． 故选：D． 5．（3 分）（2018•阿坝州）如图，已知 DE∥BC，如果∠1＝70°（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 【解答】 解：设 DE 与 AB 相交于点 F， 因为∠1＝70°， 所以∠AFE＝110°， 因为 DE∥BC， 所以∠B＝∠AFE＝110°， 故选：C． 6．（3 分）（2018•阿坝州）在平面直角坐标系中，点 A（2，3）与点 B 关于 y 轴对称（ 　） 第 8 页（共 23 页） A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 【解答】解：点 A（2，3）关于 y 轴对称点的坐标为 B（﹣3． 故选：A． 7．（3 分）（2018•阿坝州）若 x＝4 是分式方程 A．6 B．﹣6 的根，则 a 的值为（　　） C．4 【解答】解：将 x＝4 代入分式方程可得： 化简得 ＝ ＝ D．﹣4 ， ＝8， 解得 a＝6． 故选：A． 8．（3 分）（2018•阿坝州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173，180，181，178（单 位：cm），则这五名运动员身高的中位数是（　　） A．181cm B．180cm C．178cm D．176cm 【解答】解：数据从小到大的顺序排列为 173，176，180， ∴这组数据的中位数是 178． 故选：C． 9．（3 分）（2018•阿坝州）抛物线 y＝﹣2（x﹣3）2+4 的顶点坐标（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（3，4） 【