2019 年新疆生产建设兵团中考数学试卷 一、选择题（本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分,在每小题列出的四个选项中,只有一 项符合题目要求,请按答题卷中的要求作答。) 1．（5 分）（2019•新疆） A．2 的绝对值是 　　 B． C． D． 2．（5 分）（2019•新疆）下列四个几何体中，主视图为圆的是 　　 A． B． C． D． 3．（5 分）（2019•新疆）如图， A． B． ， ，则 C． 的度数是 　　 D． 4．（5 分）（2019•新疆）下列计算正确的是 　　 A． B． C． D． 5．（5 分）（2019•新疆）甲、乙两人连续 5 次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是 第 1 页（共 24 页） A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定 C．甲、乙的成绩一样稳定 D．无法判断谁的成绩更稳定 6．（5 分）（2019•新疆）若关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是 　　 A． B． 且 C． D． 且 7．（5 分）（2019•新疆）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 36 场．设有 个队参赛，根据题意，可列方程为 　　 A． B． C． 8．（5 分）（2019•新疆）如图，在 中， 当长为半径画弧，分别交 ， ， 的长为半径画弧，两弧交于点 A． 是 于点 ，作射线 的平分线 D． ， ，以点 ；再分别以点 交 于点 ， 为圆心，适 为圆心，大于 ．则下列说法中不正确的是 B． C． D． 9．（5 分）（2019•新疆）如图，正方形 的边长为 2，点 第 2 页（共 24 页） 是 的中点， 与 交于点 ， 是 上一点，连接 分别交 ，则以下结论中：① ， 于点 ；② ， ，且 ，连接 ；③ ；④ ，正确的是 　　 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.) 10．（5 分）（2019•新疆）将数 526000 用科学记数法表示为　　． 11．（5 分）（2019•新疆）五边形的内角和为　　度． 12．（5 分）（2019•新疆）计算： 　　． 13．（5 分）（2019•新疆）同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于 5 的概率 是　　． 14．（5 分）（2019•新疆）如图，在 转 ，得到 ，延长 交 中， 的延长线于点 ，将 ，则 绕点 顺时针旋 的长为　　． 15．（5 分）（2019•新疆）如图，在平面直角坐标系 中，已知正比例函数 反比例函数 的另一条直线 与双曲线 的图象交于 交于 ， 两点 则点 的坐标是　　． ， 两点，过原点 点在第二象限），若以点 ， ， 第 3 页（共 24 页） ， 与 为顶点的四边形面积为 24， 三、解答题（本大题共 8 小题,共 75 分.) 16．（6 分）（2019•新疆）计算： ． 17．（8 分）（2019•新疆）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来． 18．（8 分）（2019•新疆）某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼的时间，从该校九年 级学生中随机抽取 20 名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟） 30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45 对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二： 表一 时间 （单位：分 钟） 人数 2 10 表二 平均数 中位数 众数 60 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空 ① 　　， 　　； ② 　　， 　　； （2）如果该校现有九年级学生 200 名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达 到平均水平及以上的学生人数． 19．（10 分）（2019•新疆）如图，在菱形 中点，连接 ．过点 作 交 中，对角线 的延长线于点 第 4 页（共 24 页） ， ，连接 相交于点 ． ， 是 求证：（1） （2）四边形 ； 是矩形． 20．（10 分）（2019•新疆）如图，一艘海轮位于灯塔 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 （1）求海轮从 处到 处的途中与灯塔 （2）若海轮以每小时 30 海里的速度从 的东北方向，距离灯塔 80 海里的 的南偏东 方向上的 处． 之间的最短距离（结果保留根号）； 处到 处，试判断海轮能否在 5 小时内到达 处， 并说明理由． （参考数据： ， ， 21．（10 分）（2019•新疆）某水果店以每千克 8 元的价格购进苹果若干千克，销售了部分 苹果后，余下的苹果每千克降价 4 元销售，全部售完．销售金额 （元 与销售量 （千 克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题： （1）降价前苹果的销售单价是　　元 千克； （2）求降价后销售金额 （元 与销售量 （千克）之间的函数解析式，并写出自变量的 取值范围； （3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？ 22．（10 分）（2019•新疆）如图， 是 的直径， 第 5 页（共 24 页） 与 相切于点 ，与 的 延长线交于点 ， 于点 （1）求证： （2）若 ． ； ， ，求 的半径． 23．（13 分）（2019•新疆）如图，在平面直角坐标系中， 抛物线 ， ， 三点． （1）求抛物线的解析式及顶点 的坐标； （2）将（1）中的抛物线向下平移 新抛物线．若新抛物线的顶点 （3）点 为线段 中的抛物线于点 经过 在 上一动点（点 ，当 与 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得到 内，求 的取值范围； 不与点 ， 重合），过点 相似时，求 第 6 页（共 24 页） 的面积． 作 轴的垂线交（1） 2019 年新疆生产建设兵团中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分,在每小题列出的四个选项中,只有一 项符合题目要求,请按答题卷中的要求作答。) 1．（5 分）（2019•新疆） A．2 B． 【解答】解： 故选： 的绝对值是 　　 C． D． 的绝对值是：2． ． 2．（5 分）（2019•新疆）下列四个几何体中，主视图为圆的是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： ．主视图为正方形，不合题意； ．主视图为长方形，不合题意； ．主视图为三角形，不合题意； ．主视图为圆，符合题意； 故选： ． 3．（5 分）（2019•新疆）如图， A． B． ， ，则 C． 第 7 页（共 24 页） 的度数是 　　 D． 【解答】解： ， ， ， 故选： ． 4．（5 分）（2019•新疆）下列计算正确的是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： 、 ，故此选项错误； 、 ，正确； 、 ，故此选项错误； 、 故选： ，故此选项错误； ． 5．（5 分）（2019•新疆）甲、乙两人连续 5 次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是 A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定 C．甲、乙的成绩一样稳定 D．无法判断谁的成绩更稳定 【解答】解：由折线图可知，乙与其平均值的离散程度较小，所以稳定性更好． 故选： ． 6．（5 分）（2019•新疆）若关于 的一元二次方程 的取值范围是 　　 第 8 页（共 24 页） 有两个实数根，则 A． B． 且 C． 【解答】解： 关于 的一元二次方程 D． 且 有两个实数根， ， 解得： 故选： 且 ． ． 7．（5 分）（2019•新疆）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 36 场．设有 个队参赛，根据题意，可列方程为 　　 A． B． C． D． 【解答】解：设有 个队参赛，根据题意，可列方程为： ， 故选： ． 8．（5 分）（2019•新疆）如图，在 中， 当长为半径画弧，分别交 ， ， 的长为半径画弧，两弧交于点 A． C． 是 的平分线 于点 ，作射线 ， ，以点 ；再分别以点 交 于点 B． D． 第 9 页（共 24 页） ， 为圆心，适 为圆心，大于 ．则下列说法中不正确的是 【解答】解：由作法得 ， 平分 ，所以 选项的结论正确； ， ， ， ，所以 选项的结论正确； ， ，所以 选项的结论正确； ， ，所以 故选： 选项的结论错误． ． 9．（5 分）（2019•新疆）如图，正方形 交于点 ， 是 上一点，连接 的边长为 2，点 分别交 ，则以下结论中：① ， 于点 ；② 是 ， 的中点， ，且 ；③ ，正确的是 　　 A．①②③ B．①②④ 【解答】解： 正方形 的边长为 2，点 ， C．①③④ 是 D．②③④ 的中点， ， 第 10 页（共 24 页） ， 与 ，连接 ；④ ， ， ， 在 与 中， ， ， ， ， ， ， ；故①正确； 由勾股定理可知： ， ， ， ， ， ，故③正确， 作 于 ． ， ， ， ， ， 第 11 页（共 24 页） ， ， ，故②正确， ， ， 与 故选： 不相似，故④错误． ． 二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.) 10．（5 分）（2019•新疆）将数 526000 用科学记数法表示为　 【解答】解：将 526000 用科学记数法表示为 　． ． 故答案为： 11．（5 分）（2019•新疆）五边形的内角和为　540　度． 【解答】解：五边形的内角和为 ． 故答案为：540． 12．（5 分）（2019•新疆）计算： 【解答】解：原式 故答案是 　 　． ， ． 13．（5 分）（2019•新疆）同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于 5 的概率 是　 　． 【解答】解：画树状图为： 第 12 页（共 24 页） 共有 36 种等可能的结果数，其中两枚骰子点数的和是小于 5 的结果数为 6， 两枚骰子点数之和小于 5 的概率是 故答案为： ， ． 14．（5 分）（2019•新疆）如图，在 转 ，得到 ，延长 交 中， 的延长线于点 【解答】解：根据旋转过程可知