2018 年江苏省无锡市中考数学试卷（副卷） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．（3 分）（2019•淮安） 3 的绝对值是 ( 　　 ) A．  1 3 B． C． 3 1 3 D．3 2．（3 分）（2018•无锡）9 的算术平方根是 ( 　　 ) A．3 B． 3 C． �3 D．9 3．（3 分）（2018•无锡）若一个多边形的每一个外角都是 40�，则这个多边形是 ( 　　 ) A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 4．（3 分）（2018•无锡）下列计算正确的是 ( 　　 ) 2 2 A． 3a  a  3 B． ( a 2 )3  a 6 2 3 6 C． a ga  a 6 2 3 D． a �a  a 5．（3 分）（2018•无锡）有 6 个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是 ( 　　 ) A． B． C． D． 第 1 页（共 30 页） 6．（3 分）（2018•无锡）如图，正方形 ABCD 中， E 是对角线 AC 上一点，且 AE  AB ， 则 �AEB 的度数为 ( 　　 ) A． 45� B． 60� C． 67.5� D． 70� 7．（3 分）（2018•无锡）若 3a  2b  2 ，则代数式 2b  3a  1 的值等于 ( 　　 ) A． 1 B． 3 C．3 D．5 8．（3 分）（2018•无锡）蚊香长度 y （厘米）与燃烧时间 t （小时）之间的函数表达式为 y  105  10t ．则蚊香燃烧的速度是 ( 　　 ) A．10 厘米 / 小时 B．105 厘米 / 小时 C．10.5 厘米 / 小时 D．不能确定 9．（3 分）（2018•无锡）若关于 x 的不等式 3x  m�0 有且仅有两个负整数解，则 m 的取 值范围是 ( 　　 ) A． 6�m�9 B． 6m9 C． 6  m�9 D． 6�m  9 10．（3 分）（2018•无锡）如图，矩形 ABCD 中， AB  4 ， AD  2 ， E 为边 AD 上一个动 点，连接 BE ，取 BE 的中点 G ，点 G 绕点 E 逆时针旋转 90�得到点 F ，连接 CF ，则 第 2 页（共 30 页） CEF ( ) 面积的最小值是 　　 A．4 B． 15 4 C．3 D． 11 4 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，本大题共 16 分．不需要写出解答过程， 只需把答案直接填写在相应的横线上） 11．（2 分）（2019•锦州）在函数 y  x  1 中，自变量 x 的取值范围是　　． 3 12．（2 分）（2018•无锡）因式分解： x  4 x  　　． 13．（2 分）（2018•无锡）我国某铁路年输送货物的能力是 11 000 000 吨，这个数据用科 学记数法可记为　　． 14．（2 分）（2018•无锡）数据 3 ， 1 ，0，2，4 的极差是　　． 15．（2 分）（2018•无锡）若圆锥的底面半径为 3，母线长为 4，则这个圆锥的侧面积是 ． 16．（2 分）（2018•无锡）某种药品经过两次降价，由每盒 50 元调至 36 元，若第二次降 价的百分率是第一次的 2 倍．设第一次降价的百分率为 x ，由题意可列得方程：　　． 17．（2 分）（2018•无锡）已知点 A 、 B 都在反比例函数 y  6 ( x  0) 的图象上，其横坐 x 标分别是 m 、 n(m  n) ．过点 A 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足分别是 C 、 D ；过点 B 分 别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足分别是 E 、 F ， AC 与 BF 交于点 P ．当点 P 在线段 DE 上、 且 m(n  2)  3 时， m 的值等于　　． 第 3 页（共 30 页） 18．（2 分）（2018•无锡）如图，点 A 的坐标是 (a ， 0)( a  0) ，点 C 是以 OA 为直径的 e B 上一动点，点 A 关于点 C 的对称点为 P ．当点 C 在 e B 上运动时，所有这样的点 P 组 1 成的图形与直线 y   x  1 有且只有一个公共点，则 的值等于　　． a 3 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8 分）（2018•无锡）计算： （1） tan 60� (3  3)  1 ； 2 2 （2） (2 x  1)  ( x  1)( x  1) ． 20．（8 分）（2018•无锡）解方程（组 ) : （1） 1 1 x  3； x2 2 x 2 x  3 y  44 � （2） �x  4 y  42 � 21．（6 分）（2018•无锡）如图，已知五边形 ABCDE 是正五边形，连接 AC 、 AD ．证明： �ACD  �ADC ． 第 4 页（共 30 页） 22．（6 分）（2018•无锡）某市教育局组织全市中小学教师开展“请千家”活动．活动过程 中，教有局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次 数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）； （2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访　　次； （3）若该市有 12000 名教师，则近两周家访不少于 3 次的教师约有　　人． 23．（8 分）（2018•无锡）某校 4 月份八年级的生物实验考查，有 A 、 B 、 C 、 D 四个考 查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实 验．小明、小丽都参加了本次考查． （1）小丽参加实验 A 考查的概率是　　； （2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验 A 考查的概率． 24．（10 分）（2018•无锡）如图，在 RtABC 中， �C  90�， AD 是 ABC 的角平分线， 点 O 在边 AB 上．过点 A 、 D 的圆的圆心 O 在边 AB 上，它与边 AB 交于另一点 E ． 第 5 页（共 30 页） （1）试判断 BC 与圆 O 的位置关系，并说明理由； （2）若 AC  6 ， sin B  3 ，求 的长． 5 AD 25．（8 分）（2018•无锡） A 商场从某厂以 75 元 / 件的价格采购一种商品，售价是 100 元 / 件．厂家与商场约定：若商场一次性采购达到或超过 400 件，厂家按每件 5 元返利给 A 商 场．商场没有售完的，可以以 65 元 / 件退还给厂家．设 A 商场售出该商品 x 件，问： A 商 场对这种商品的销量至少要多少时，他们的获利能达到 9600 元？ 26．（10 分）（2018•无锡）如图， �AOB  60�，点 P 为射线 OA 上的一动点．过点 P 作 PC  OB 于点 C ．点 D 在 �AOB 内，且满足 �APD  �OPC ， DP  PC  10 ． （1）当 PC  6 时，求点 D 到 OB 的距离； （2）在射线 OA 上是否存在一定点 M ，使得 MD  MC ？若存在，请用直尺（不带刻度） 和圆规作出点 M （不必写作法，但要保留作图痕迹），并求 OM 的长；若不存在，说明理 由． 第 6 页（共 30 页） 27．（10 分）（2018•无锡）如图，在 ABC 中， �ACB  90�， AC  m ， BC  n ， m  n ， 点 P 是边 AB 上一点，连接 CP ，将 ACP 沿 CP 翻折得到 QCP ． （1）若 m  4 ， n  3 ，且 PQ  AB ，求 BP 的长； （2）连接 BQ ，若四边形 BCPQ 是平行四边形，求 m 与 n 之间的关系式． 28．（10 分）（2018•无锡）已知：如图，在平面直角坐标系中，点 P ( 3m ， m)(m  0) ， 过点 P 的直线 AB 与 x 轴正半轴交于点 A ，与直线 y  3x 交于点 B ． （1）当 m  3 且 �OAB  90�时，求 BP 的长度； （2）若点 A 的坐标是 (6,0) ，且 AP  2 PB ，求经过点 P 且以点 B 为顶点的抛物线的函数 表达式． 第 7 页（共 30 页） 第 8 页（共 30 页） 2018 年江苏省无锡市中考数学试卷（副卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．（3 分）（2019•淮安） 3 的绝对值是 ( 　　 ) A．  1 3 B． C． 3 1 3 D．3 【解答】解： 3 的绝对值是 3． 故选： D ． 2．（3 分）（2018•无锡）9 的算术平方根是 ( 　　 ) A．3 B． 3 C． �3 D．9 【解答】解：9 的算术平方根是 3， 故选： A ． 3．（3 分）（2018•无锡）若一个多边形的每一个外角都是 40�，则这个多边形是 ( 　　 ) A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 【解答】解： 360 �40  9 ，即这个多边形的边数是 9， 故选： C ． 4．（3 分）（2018•无锡）下列计算正确的是 ( 　　 ) 2 2 A． 3a  a  3 B． ( a 2 )3  a 6 2 3 6 C． a ga  a 2 2 2 【解答】解： A 、 3a  a  2a ，故此选项错误； 2 3 6 B 、 (a )  a ，正确； 第 9 页（共 30 页） 6 2 3 D． a �a  a C 、 a 2 ga3  a5 ，故此选项错误； 6 2 4 D 、 a �a  a ，故此选项错误； 故选： B ． 5．（3 分）（2018•无锡）有 6 个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是 ( 　　 ) A． B． C． D． 【解答】解：该几何体的俯视图为 故选： A ． 6．（3 分）