2020 年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．（3 分）（2020•徐州）3 的相反数是 　　 A． B．3 C． D． 2．（3 分）（2020•攀枝花）下列事件中，为必然事件的是 　　 A．明天要下雨 B． C． D．打开电视机，它正在播广告 3．（3 分）（2020•攀枝花）如图，平行线 于点 ，已知 A． ，则 、 被直线 所截，过点 作 　　 B． C． D． 4．（3 分）（2020•攀枝花）下列式子中正确的是 　　 A． B． C． 5．（3 分）（2020•攀枝花）若关于 的方程 A． B． D． 没有实数根，则 C．0 的值可以为 D．1 6．（3 分）（2020•攀枝花）下列说法中正确的是 　　 A．0.09 的平方根是 0.3 B． C．0 的立方根是 0 D．1 的立方根是 7．（3 分）（2020•攀枝花）中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提 供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪． 2020 年 1 月 12 日，世界卫生组织正式将 第 1 页（共 25 页） 2019 新型冠状病毒名为 ．该病毒的直径在 0.00000008 米 0.000000012 用科学记数法表示为 A． 米，将 的形式，则 为 　　 B． C．7 8 ． （ 3 分 ） （ 2020• 攀 枝 花 ） 实 数 、 D．8 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是 　　 A． B．0 C． 9．（3 分）（2020•攀枝花）如图，直径 到了点 的半圆，绕 D． 点顺时针旋转 ，此时点 ，则图中阴影部分的面积是 　　 A． B． C． D． 10．（3 分）（2020•攀枝花）甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑 步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地， 两人之间的距离 与运动时间 的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是 A．两人出发 1 小时后相遇 B．赵明阳跑步的速度为 C．王浩月到达目的地时两人相距 D．王浩月比赵明阳提前 到目的地 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分． 11．（4 分）（2020•攀枝花） 　　． 第 2 页（共 25 页） 12．（4 分）（2020•攀枝花）因式分解： 　　． 13．（4 分）（2020•攀枝花）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已 知参加 课程兴趣小组的人数为 120 人，则该校参加各兴趣小组的学生共有　　人． 14．（4 分）（2020•攀枝花）世纪公园的门票是每人 5 元，一次购门票满 40 张，每张门票 可少 1 元．若少于 40 人时，一个团队至少要有　　人进公园，买 40 张门票反而合算． 15 ． （ 4 分 ） （ 2020• 攀 枝 花 ） 如 图 ， 已 知 锐 角 三 角 形 于点 ， ，则 内接于半径为 2 的 　　． 16．（4 分）（2020•攀枝花）如图，在边长为 4 的正方形 的中点， ① ；② 、 交于点 ， ；③ ， 的中点为 中，点 ，连接 ；④ 、 、 分别是 、 ．给出下列结论： ． 其中正确的结论有　　．（请填上所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 ． （ 2020• 攀 枝 花 ） 已 知 ， 将 下 面 代 数 式 先 化 简 ， 再 求 值 ． 第 3 页（共 25 页） ． 18．（2020•攀枝花）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 6 人，后来重新编组， 每组 8 人，这样就比原来减少 2 组，问这些学生共有多少人？ 19．（2020•攀枝花）三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图 的重心．求证： ． 上一点 20．（2020•攀枝花）如图，过直线 数 的图象于点 坐标为 是 ，点 为线段 作 的中点，点 轴于点 关于直线 ，线段 的对称点 交函 的 ． （1）求 、 的值； （2）求直线 与函数 图象的交点坐标； （3）直接写出不等式 的解集． 21 ． （ 2020• 攀 枝 花 ） 刘 雨 泽 和 黎 昕 两 位 同 学 玩 抽 数 字 游 戏 ． 五 张 卡 片 上 分 别 写 有 2、4、6、8、 这五个数字，其中两张卡片上的数字是相同的，从中随机抽出一张，已知 （抽到数字 4 的卡片） ． （1）求这五张卡片上的数字的众数； 第 4 页（共 25 页） （2）若刘雨泽已抽走一张数字 2 的卡片，黎昕准备从剩余 4 张卡片中抽出一张． ① 所剩的 4 张卡片上数字的中位数与原来 5 张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明 理由； ② 黎昕先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出一张，用列表法（或树状图）求黎昕 两次都抽到数字 4 的概率． 22．（2020•攀枝花）如图，开口向下的抛物线与 轴交于点 于点 ，点 、 ，与 轴交 是第一象限内抛物线上的一点． （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）设四边形 的面积为 ，求 的最大值． 23．（2020•攀枝花）实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地 面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线 ．王诗嬑观测到高度 矮圆柱的影子落在地面上，其长为 分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线 太阳光为平行光，测得斜坡坡度 的距离皆为 ；而高圆柱的部 互相垂直，并视 ，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答 下列问题： （1）若王诗嬑的身高为 ，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少 ？ （2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内． 请直接回答这个猜想是否正确？ （3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为 100 第 5 页（共 25 页） ，则高圆柱的高度为多少 ？ 第 6 页（共 25 页） 2020 年四川省攀枝花市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．（3 分）（2020•徐州）3 的相反数是 　　 A． B．3 C． D． 【考点】14：相反数 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“ ” 据此解答即可． 【解答】解：根据相反数的含义，可得 3 的相反数是： 故选： ． ． 【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确 相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添 加“ ”． 2．（3 分）（2020•攀枝花）下列事件中，为必然事件的是 　　 A．明天要下雨 B． C． D．打开电视机，它正在播广告 【考点】16：非负数的性质：绝对值； ：随机事件 【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件． 【解答】解：根据题意，结合必然事件的定义可得： 、明天要下雨不一定发生，不是必然事件，故选项不合题意； 、一个数的绝对值为非负数，故是必然事件，故选项符合题意； 、 ，是不可能事件，故选项不合题意； 、打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，故选项不 合题意； 故选： ． 【点评】本题考查了必然事件，关键是理解必然事件是一定会发生的事件．解决此类问题 第 7 页（共 25 页） 要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数 学素养． 3．（3 分）（2020•攀枝花）如图，平行线 于点 ，已知 ，则 A． ：垂线； 【分析】延长 被直线 C． 于 ，根据对顶角相等得到 ，最后结合直角三角形的性质得结果． ，交 于 ， ， ， ， ， ， ， ． 故选： 作 D． ：平行线的性质 ，交 【解答】解：延长 所截，过点 　　 B． 【考点】 、 ． 第 8 页（共 25 页） ，再依据平行线的性质得到 【点评】本题考查了对顶角的性质、直角三角形的性质、平行线的性质等知识点，延长 构造内错角是解决本题的关键．本题用到的直角三角形的性质：直角三角形的两个锐 角互余． 4．（3 分）（2020•攀枝花）下列式子中正确的是 　　 A． B． 【考点】 C． D． ：负整数指数幂；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项，负整数指数幂，积的乘方逐项判断即可． 【解答】解： 和 不是同类项，不能合并，因此选项 ，因此选项 不正确； ，因此选项 不正确； ，因此选项 故选： 不正确； 正确； ． 【点评】本题考查了合并同类项，负整数指数幂，积的乘方，解题时需要掌握运算法则． 5．（3 分）（2020•攀枝花）若关于 的方程 A． B． 【考点】 C．0 的值可以为 D．1 ：根的判别式 【分析】根据关于 的方程 再找出符合条件的 没有实数根，判断出△ ，求出 的取值范围， 的值． 【解答】解： 关于 的方程 没有实数根， ， △ 解得： 故选： 没有实数根，则 ， ． 【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式，需要掌握一元二次方程没有实数根相当于 判别式小于零． 6．（3 分）（2020•攀枝花）下列说法中正确的是 　　 第 9 页（共 25 页） A．0.09 的平方根是 0.3 B． C．0 的立方根是 0 D．1 的立方根是 【考点】22：算术平方根；21：平方根；24：立方根 【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可． 【解答】解： 的平方根是 ，故此选项错误； ，故此选项错误； 的立方根是 0，故此选项正确； 的立方根是 1，故此选项错误； 故选： ． 【点评】本题主要考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和 立方根的定义是解题的关键 7．（3 分）（2020•攀枝花）中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提 供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪． 2020 年 1 月 12 日，世界