泰州市 2014 年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 一、选择题 （本大题共 6 小题，每题 3 分，总分 18 分） 1.-2 的相反数是（ A.-2 ） B.2 C.  D. 1 2 ） 2.下列运算正确的是（ A. x 3 x 3 2x 6 1 2 B. (  2 x 2 ) 2  4 x 4 3.一组数据-1、2、3、4 的极差是（ A.5 B.4 C.3 D.2 C. ( x 3 ) 2  x 6 D. x 5 x  x 5 ） 4.一个几何体的三视图如图所示，则几何体可能是（ ） 主视图 A B C D 5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ 　 A． B． C． 俯视图 ） D． 6.如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列 各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A.1,2,3 B.1,1， 2 C.1,1， 3 D.1,2， 3 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 7. 4 =____________。 3) 关于 x 轴对称的点 P’ 的坐标为___________。 8.点 P (-2， 9.五边形内角和为______________  。 10.将一次函数 y 3 x  1 的图像沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图像对应函数关系 式为___________。 11.如图，直线 a, b 与直线 c 相交，且 a ∥ b ，  55 ，则  ________  。 12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点大于 4 的概率等于________。 左视图 13.圆锥的底面半径为 6cm 母线长为 10cm，泽圆锥的侧面积为_______ cm 2 。 b a  的值为________________。 a b 15.如图，A,B,C,D 依次为一直线上 4 个点， BC 2 ， BCE 为等边三角形，圆 O 过 A,D,E 三点，且 AOD 120  ，设 AB  x ， CD  y ，则 y 与 x 的函数关系式______ ____。 14.已知 a 2  3ab  b 2 0(a 0, b 0) ，则代数式 E ab  c A BC D  O A B D M E 16.如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm， E 为 CD 边上的一点， DAE 30  ，M 为 AE 的中点，过点 M 作直线分别与 AD 、 BC 相交于点 P 、 Q 。若 PQ  AE ，则 AP 等于__________cm。 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分） 3 17.（1）计算：  2  12  | 1  4 sin 60 | (  2 0 ) 3 （2）解方程： 2 x 2  4 x  1 0 18.先化简，再求值。 (1  x 1 3 x － ，其中 x 满足 x 2 － x － 1 = 0 . )÷ x  2 x2  2x x 1 19.某学校为了解 2013 年八年级学生课外书籍借阅情况，从中抽取了 40 名学生课外书籍借 阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如入所示的扇形统计图，其中科普类册书 C 占这 40 名学生借阅册数的 40 ％。 类别 科普类 教辅类 文艺类 其他 册数（本） 128 80 m 48 (1)求表格中字母 m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角 ɑ 的度数； (2)该校 2013 年八年级有 500 名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍多少本？ 其他 48 文艺类 ɑ 42 ％ 科普类 教辅类 20.（本题满分 8 分） 某篮球运动员去年共参加 40 场比赛，其中三分球的命中率为 0.25，平均每场有 12 次三分球 没有投中。 （1）该运动员去年的比赛中共投中多少个三分球； （2）在其中的一场比赛中，该运动员三分球共出手 20 次。小亮说，该运动员这次比赛中一 定投中了 5 个三分球，你认为小亮的说法正确吗？说明你的理由。 21.（本题满分 10 分） 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出的旅游的总人数未 226 万人，分别比去年同期增长 30％和 20％，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人。求该市今年外来和外出旅游 的人数。 22.（本题满分 10 分） 图①、②分别为某种型号的跑步机的实物图与示意图。已知踏板 CD 长为 1.6m， CD 与 地面 DE 的夹角 CDE 12 ，支架 AC 长为 0.8m， ACD 80  ，求跑步机手柄的 一端 A 的高度 h （精确到 0.1m）。 （参考数据： sin 12 cos 78 0.21, sin 68 cos 22 0.93 ， tan 68 2.48 ） AB hC E D 23.（本题满分 10 分） 如图， BD 是 ABC 的角平分线，点 E, F 分别在 BC, AB 上，且 DE ∥ AB ， EF ∥ AC 。 （1）求证： BE  AF ； （2）若 ABC 60  , BD 6 ，求四边形 ADEF 的面积。 A F D B E C 24（本题满分 10 分） 某研究所将某种材料加热到 1000℃时停止加热，并立即将材料分为 A、B 两组，采用不同 工艺做降温对比实验。设降温开始后经过 x 分钟时，A、B 两组材料的温度分别为 yA ℃、yB℃，yA、yB 与 x 的函数关系式分别为 yA=kx+b、yB= 1 （x-60）2+m(部分图像如图所 4 示)，当 x=40 时，两组材料的温度相同。 （1）分别求 yA、yB 关于 x 的函数关系式； （2）当 A 组材料的温度降至 120℃时，B 组材料的温度是多少？ （3）在 0<x<40 的什么时刻，两组材料温差最大？ 25（本题满分 12 分） 3 x+b ( b 为常数，b>0 )的图像与 x 轴、y 4 轴分别相交于点 A、B，半径为 4 的圆 O 与 x 轴正半轴相交于点 C，与 y 轴相交于点 D、E，点 D 在点 E 上方。 (1)若直线 AB 与弧 CD 有两个交点 F、G。 求 CFE 求求求求 求求 b 求求求求求求 FG2求求求求求求 b 求求求求求求 (2)求 b≥5求求求求 AB 求求求求求求 P求求 求 CPE =45°求求求求求求求求 P 求求求求求求求求求求求求求求求 如图，平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=  26求求求求求 14 求求 求求求求求求求 xOy 求求求 A求B 求求求求求 y1= 求1求求 AB∥x 求求求△OAB 求求求求 4 4 ( x > 0 ) 求 y2= ( x < 0 ) 求求求求求A求B 求求求求求求求 a求b求 x x 求2求求△OAB 求求 AB 求求求求求求求求求求求 a + b ≠ 0 求求 ab 求求求 求3求求求求求 3 求求求求 ACDE求求 AC∥x 求求求 D 求求 A 求求求求求求求求求求求求求求 4 求求求求求 a, CD 求求求求 y1= 4 ( x > 0 ) 求求求求求求求求求求求求求求 x 求求求求求求 2014 求求求求求求求 求求求求求求求求求 求 求求求求求求求 6 求求求求求求 3 求求求求 18 求求 1求求3 求求求2014•求求求﹣2 求求求求求求求求求求 求A求 ﹣2 B求 2 C求 求求求 求求求求 求求求 求求求求求求求求求求求求求 求求求 求求﹣2 求求求求求﹣求﹣2求=2求 求求 B求 求求求 求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求“﹣”求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求0 求求求求求 0求 D求 求 2求求3 求求求2014•求求求求求求求求求求求求求求求 求A求 x3•x3=2x6 B求 求﹣2x2求2=﹣4x4 C求 求x3求2=x6 D求 x5÷x=x5 求求求 求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 求求求 求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 求求求 求求A求求求=x6求求求求求求求求 B求求求=4x4求求求求求求求求 C求求求=x6求求求求求求求求 D求求求=x4求求求求求求求求 求求 C求 求求求 求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 求 3求求3 求求求2014•求求求求求求求﹣1求2求3求4 求求求求求求求求 求A求 5 B求 4 C求 3 D求 2 求求求 求求求 求求求 求求求求求求求求求求求求求 4﹣求﹣1求求求求 求求求 求求4﹣求﹣1求=5求 求求 A求 求求求 求求求 求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求①求求求求求求求求求求求求求求②求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 求求求求求求求求求求求求求求 求 4求求3 求求求2014•求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 求A求 B求 求求求 求求求求求求求求求求 求求求 求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 求求求 求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 求求 C求 求求求 求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 C求 D求 求 5求求3 求求求2014•求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 求A求 B求 C求 求求求 求求求求求求求求求求求求求 求求求 求求求求求求求求求求求求求 180°求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 求求求 求求A求∵求求求求求 180°求求求求求求求求求求∴求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 D求 B求∵求求求求求 180°求求求求求求求求求求∴求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 C求求求求求求 180°求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 D求∵求求