海南省 2021 年初中学业水平考试数学 一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有 一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号 按要求 用 2B 铅笔涂黑． 1. 5 的相反数是（　　　） B. � 5 A. -5 2. 下列计算正确的是（ 3. 下列整式中，是二次单项式 A. x  1 2 D. 5 C. a 2 � a3  a5 D. a ） B. 2a 3  a 3  1 A. a 3  a 3  a 6 1 C. 5 B.   2 3  a5 是（ ） 的 xy C. x2 y D. 3x 4. 天问一号于 2020 年 7 月 23 日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于 2021 年 5 月 15 日在火星成功着陆，总飞行里程超过 450000000 千米．数据 450000000 用科学记数法表示为（ A. 450 �106 B. 45 �107 C. 4.5 �108 D. 5. 如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（ A. B. 6. 在一个不透明 1 B. 5 2 A. 3 是（ ） 4.5 �109 ） D. 袋中装有 5 个球，其中 2 个红球，3 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸 的 出 1 个球，摸出红球的概率是（ 7. 如图，点 C. ） A、、 B C ） 3 D. 5 2 C. 5 都在方格纸的格点上，若点 A 的坐标为 (0, 2) ，点 B 的坐标为 (2,0) ，则点 C 的坐标 A. (2, 2) B. 8. 用配方法解方程 A. (1, 2) x2  6 x  5  0 ( x  3) 2  4 B. C. ，配方后所得 (1,1) D. (2,1) 方程是（ ） 的 ( x  3) 2  4 C. ( x  3) 2  4 D. ( x  3) 2  4 1 AB 的长为半径 9. 如图，已知 a / / b ，直线 l 与直线 a、b 分别交于点 A、 B ，分别以点 A、 B 为圆心，大于 2 画弧，两弧相交于点 是（ A. M 、N MN ，交直线 b 于点 C，连接 AC ，若 �1  40� ，则 �ACB 的度数 ） 90� 10. 如图，四边形 B. ABCD 则 �DAE 的度数是（ A. ，作直线 eO C. 的内接四边形， BE 是 100� eO D. 的直径，连接 AE ．若 105� �BCD  2�BAD ， ） 30� 11. 如图，在菱形 是 95� B. ABCD 35� 中，点 E、F C. 分别是边 45� BC、CD 的中点，连接 D. AE、、 AF 60� EF ．若菱形 ABCD 的面积为 8，则 VAEF 的面积为（ A. 2 ） B. 3 C. 4 D. 5 12. 李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔 在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程 y（千米）与行驶的时间 t （小时）的函数关系的大致图象是（ A. ） B. C. D. 二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分，其中第 16 小题每空 2 分） x 1 0 的解是____． 13. 分式方程 x  2 3 14. 若点 A  1, y1  , B  3, y2  在反比例函数 y  的图象上，则 y ____ y （填“＞”“＜”或“＝”）． 1 2 x 15. 如图， VABC 的顶点 B、C 的坐标分别是 (1, 0)、 (0, 3) ，且 �ABC  90� , �A  30�，则顶点 A 的坐 标是_____． 16. 如图，在矩形 折痕为 EF ，则 ABCD AD� 中， AB  6, AD  8 DD� ，将此矩形折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点 长为____， 的长为____． 的 D�处， 三、解答题（本大题满分 68 分） 17. （1）计算： 23  | 3 | �3  25 �51 ； 2 x  6, � � （2）解不等式组 �x  1 �x  1 . 并把它 的 解集在数轴（如图）上表示出来． � 6 �2 18. 为了庆祝中国共产党成立 100 周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球 拍对表现优异的班级进行奖励．若购买 2 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍共需 280 元；若购买 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共需 480 元．求 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各是多少元？ 19. 根据 2021 年 5 月 11 日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国 2020 年每 10 万 人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受 教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图 1）和 扇形统计图（图 2）． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1） a ______， b _______； （2）在第六次全国人口普查中，我国 2010 年每 10 万人中拥有大学文化程度的人数约为 0.90 万，则 2020 年每 10 万人中拥有大学文化程度的人数与 2010 年相比，增长率是______%（精确到 0.1% ）； （3）2020 年海南省总人口约 1008 万人，每 10 万人中拥有大学文化程度的人数比全国每 10 万人中拥有大 学文化程度的人数约少 0.16 万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有______万（精确到 1 万）． 20. 如图，在某信号塔 BC  8 AB 的正前方有一斜坡 CD ，坡角 米，小明在斜坡上的点 E 处测得塔顶 A 的仰角 BC / / NE / / KD, AB  BC （1）填空： �BCD  （点 A, B, C , D, E , K , N _______度， �AEC  �CDK  30� ，斜坡的顶端 C 与塔底 B 的距离 �AEN  60� ，CE  4 米，且 在同一平面内）． ______度； （2）求信号塔的高度 AB （结果保留根号）． 21. 如图 1，在正方形 上一点，且 AF  CE （1）求证： ABCD 中，点 E 是边 BC 上一点，且点 E 不与点 B、C 重合，点 F 是 BA 的延长线 ． VDCE≌ VDAF ； （2）如图 2，连接 EF ，交 AD 于点 K，过点 D 作 DH  EF ，垂足为 H，延长 DH 交 BF 于点 G，连接 HB, HC ． ① 求证： HD  HB HC  ② 若 DK � 22. 已知抛物线 的坐标为 (0,3) ； 2 ，求 HE 的长． y  ax 2  9 xc 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，且点 A 的坐标为 (1, 0) 、点 C 4 ． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）如图 1，若该抛物线的顶点为 P，求 （3）如图 2，有两动点 D、E B 同时出发，点 D 沿折线 在 COB △ COB 按 VPBC 的面积； 的边上运动，速度均为每秒 1 个单位长度，它们分别从点 C 和点 C �O � B 方向向终点 B 运动，点 E 沿线段 BC 按 B �C 方向向终点 C 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 t 秒，请解答下列问题： 33 ① 当 t 为何值时， VBDE 的面积等于 10 ； ② 在点 ADFE D、E 运动过程中，该抛物线上存在点 F，使得依次连接 AD、、、 DF FE EA 是平行四边形，请直接 写出所有符合条件的点 F 的坐标． 得到的四边形