2018 年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 　 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题所给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 1．|﹣5|的相反数是（　　） A．﹣5 B．5 C． D．﹣ 【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案． 【解答】解：根据绝对值的定义， ∴︳﹣5︳=5， 根据相反数的定义， ∴5 的相反数是﹣5． 故选：A． 【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，比较简单． 　 2．在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、此图案既不是轴对称图形又不是中心对称图形； B、此图案是轴对称图形，不是中心对称图形； C、此图案既是轴对称图形又是中心对称图形； D、此图案是中心对称图形，不是轴对称图形； 故选：C． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 　 3．下列各式中，运算正确的是（　　） A．（a3）2=a5 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a6÷a2=a4 D．a2+a2=2a4 【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则，合并同类项法则，幂的乘方，乘法公式一一判 断即可； 【解答】解：A、错误．（a3）2=a5； B、错误．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2； C、正确． D、错误．a2+a2=2a2 故选：C． 【点评】本题考查同底数幂的乘法、除法法则，合并同类项法则，幂的乘方，乘法公式等 知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 　 4．若式子 有意义，则实数 m 的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2 且 m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2 且 m≠1 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知： ∴m≥﹣2 且 m≠1 故选：D． 【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件，本题 属于基础题型． 　 5．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时 间进行了统计，统计数据如下表所示： 读书时间（小 时） 7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（　　） A．9，8B．9，9C．9.5，9 D．9.5，8 【分析】根据表格中的数据可知该班有学生 40 人，从而可以求得中位数和众数，本题得 以解决． 【解答】解：由表格可得， 该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8， 故选：A． 【点评】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中 位数． 　 6．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=（ ） A．30° B．25° C．20° D．15° 【分析】根据平行线的性质可得∠A=∠FDE=45°，再根据三角形内角与外角的性质可得 ∠1 的度数． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠A=∠FDE=45°， 又∵∠C=30°． ∴∠1=∠FDE﹣∠C=45°﹣30°=15°， 故选：D． 【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等． 　 7．计算：（ ）﹣1+tan30°•sin60°=（　　） A．﹣ B．2 C． D． 【分析】根据实数的运算，即可解答． 【解答】解：（ ）﹣1+tan30°•sin60° =2+ =2+ = 故选：C． 【点评】本题考查了实数的运算，解决本题的关键是熟记实数的运算． 　 8．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AO=CO，BO=DO．添加 下列条件，不能判定四边形 ABCD 是菱形的是（　　） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO 【分析】根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得． 【解答】解：∵AO=CO，BO=DO， ∴四边形 ABCD 是平行四边形， 当 AB=AD 或 AC⊥BD 时，均可判定四边形 ABCD 是菱形； 当∠ABO=∠CBO 时， 由 AD∥BC 知∠CBO=∠ADO， ∴∠ABO=∠ADO， ∴AB=AD， ∴四边形 ABCD 是菱形； 当 AC=BD 时，可判定四边形 ABCD 是矩形； 故选：B． 【点评】本题主要考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的定义和各判定及矩形的判定． 　 9．已知反比例函数 y=﹣ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限 内；③ y 随 x 的增大而增大；④当 x＞﹣1 时，则 y＞8．其中错误的结论有（　　）个 A．3 B．2 C．1 D．0 【分析】根据反比例函数的性质，可得答案． 【解答】解：①当 x=﹣2 时，y=4，即图象必经过点（﹣2，4）； ②k=﹣8＜0，图象在第二、四象限内； ③k=﹣8＜0，每一象限内，y 随 x 的增大而增大，错误； ④k=﹣8＜0，每一象限内，y 随 x 的增大而增大，若 0＞x＞﹣1，﹣y＞8，故④错误， 故选：B． 【点评】本题考查了反比例函数的性质，熟记反比例函数的性质是解题关键． 　 10．如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的⊙O 的圆心 O 在格点上，则 ∠BED 的正切值等于（　　） A． B． C．2 D． 【分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解． 【解答】解：∵∠DAB=∠DEB， ∴tan∠DAB=tan∠DEB= ． 故选：D． 【点评】此题主要考查了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念，正 确得出相等的角是解题关键． 　 11．已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；② 2a﹣b＜0；③ b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线 上，则有 y1＞y2． 其中正确的结论有（　　） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 【分析】观察图象判断出 a、b、c 的符号，即可得出结论①正确，利用对称轴公式 x＜﹣ 1，可得结论②正确；判断出﹣b＜a+c＜b，可得结论③正确，利用图象法可以判断出④ 错误； 【解答】解：∵抛物线开口向上， ∴a＞0， ∵﹣ ＜0， ∴b＞0， ∵抛物线交 y 轴于负半轴， ∴c＜0， ∴abc＜0，故①正确， ∵﹣ ＜﹣1，a＞0， ∴b＞2a， ∴2a﹣b＜0，故②正确， ∵x=1 时，y＞0， ∴a+b+c＞0， ∴a+c＞﹣b， ∵x=﹣1 时，y＜0， ∴a﹣b+c＜0， ∴a+c＜b， ∴b2＞（a+c）2，故③正确， ∵点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上， 观察图象可知 y1＜y2，故④错误． 故选：B． 【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ： 对 于 二 次 函 数 y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小．当 a＞0 时，抛物 线向上开口；当 a＜0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称 轴的位置． 当 a 与 b 同号时（即 ab＞0），对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时（即 ab＜ 0），对称轴在 y 轴右；常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点位置：抛物线与 y 轴交于 （0，c）．抛物线与 x 轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac ＞0 时，抛物线与 x 轴有 2 个 交点；△=b2﹣4ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；△=b2﹣4ac ＜0 时，抛物线与 x 轴没有交点． 　 12．定义一种对正整数 n 的“F”运算：①当 n 为奇数时，F（n）=3n+1；②当 n 为偶数 时，F（n）= （其中 k 是使 F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行， 例如，取 n=24，则： 若 n=13，则第 2018 次“F”运算的结果是（　　） A．1 B．4 C．2018 D．42018 【分析】计算出 n=13 时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答 即可． 【解答】解：若 n=13， 第 1 次结果为：3n+1=40， 第 2 次结果是： =5， 第 3 次结果为：3n+1=16， 第 4 次结果为： =1， 第 5 次结果为：4， 第 6 次结果为：1， … 可以看出，从第四次开始，结果就只是 1，4 两个数轮流出现， 且当次数为偶数时，结果是 1；次数是奇数时，结果是 4， 而 2018 次是偶数，因此最后结果是 1． 故选：A． 【点评】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出 n=13 时六次的运算结果， 找出规律是解答此题的关键． 　 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，不需写出解答过程 13．一个角是 70°39′，则它的余角的度数是　19°21′　． 【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可． 【解答】解：它的余角=90°﹣70°39′=19°21′． 故答案为：19°21′． 【点评】本题主要考查的是余角的定义以及度分秒的换算，掌握相关概念是解题的关键． 　 14．为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为 1200 平方米的矩形绿地，并且长比宽多 40 米．设绿地宽为 x 米，根据题意，可列方程为 x（x+40）=1200　． 【分析】先表示出矩形场地的长，再根据矩形的面积公式即可列出方程． 【解答】解：由题意可得， x（x+40）=1200， 故答案是：x（x+40）=1200． 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的 方程． 　 15．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几 何体的表面积是　4πcm2　． 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定 圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积． 【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几 何体应该是圆锥； 根据三视图知：该圆锥的母线长为 cm，底面半径为 1cm， 故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2， 故答案为：4πcm2， 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，关键是由主视图和左视图确定是柱 体，锥体还是球体． 　 16．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的