2016 年贵州省毕节地区中考数学试卷 　一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每道小题的四个选项中， 只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1．（3 分）（2016•毕节市） A．2 B．±2 C． 的算术平方根是（　　） D． 2．（3 分）（2016•毕节市）2016 年 5 月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次 大会的人数约有 89000 人，将 89000 用科学记数法表示为（　　） A．89×103 B．8.9×104 C．8.9×103 D．0.89×105 3．（3 分）（2016•毕节市）下列运算正确的是（　　） A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5 C．a3+4a= a3 D．3a2•2a3=6a5 4．（3 分）（2016•毕节市）图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3 分）（2016•毕节市）为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级 8 个 班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众 数是（　　） A．52 和 54 B．52 C．53 D．54 6．（3 分）（2016•毕节市）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条高的交点 C．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 7．（3 分）（2016•毕节市）估计 的值在（　　） A．2 到 3 之间 B．3 到 4 之间 C．4 到 5 之间 D．5 到 6 之间 8．（3 分）（2016•毕节市）如图，直线 a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　） 第 1 页（共 27 页） A．85° B．60° C．50° D．35° 9．（3 分）（2016•毕节市）已知关于 x，y 的方程 x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6 是二元一次方程，则 m，n 的值为（　　） A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1 C． D． 10．（3 分）（2016•毕节市）如图，点 A 为反比例函数 图象上一点，过 A 作 AB⊥x 轴于点 B，连接 OA，则△ABO 的面积为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 11．（3 分）（2016•毕节市）下列语句正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C．矩形的对角线相等 D．平行四边形是轴对称图形 12．（3 分）（2016•毕节市）如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ） A．100° B．72° C．64° D．36° 第 2 页（共 27 页） 13．（3 分）（2016•毕节市）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大 型树木移植，现在平均每天比原计划多植树 30 棵，现在植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同，设现在平均每天植树 x 棵，则列出的方程为（　　） A． B． C． D． 14．（3 分）（2016•毕节市）一次函数 y=ax+b（a≠0）与二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）在同 一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 15．（3 分）（2016•毕节市）如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点 E 处，折痕为 GH．若 BE：EC=2：1，则线段 CH 的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请把答案填在答题卡相应题号 后的横线上） 16．（5 分）（2016•毕节市）分解因式 3m4﹣48=　　　　　　． 17．（5 分）（2016•毕节市）若 a2+5ab﹣b2=0，则 的值为　　　　　　． 18．（5 分）（2016•毕节市）掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于 10 的概率为　　　 ． 19．（5 分）（2016•毕节市）在△ABC 中，D 为 AB 边上一点，且∠BCD=∠A．已知 BC= ，AB=3，则 BD=　　　　　　． 第 3 页（共 27 页） 20．（5 分）（2016•毕节市）如图，分别以边长等于 1 的正方形的四边为直径作半圆，则 图中阴影部分的面积为　　　　　　． 三、解答题（本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分，请解答在答题卡相应题 号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 21．（8 分）（2016•毕节市）计算： ． 22．（8 分）（2016•毕节市）已知 （1）化简 A； （2）若 x 满足不等式组 ，且 x 为整数时，求 A 的值． 23．（10 分）（2016•毕节市）为进一步发展基础教育，自 2014 年以来，某县加大了教育 经费的投入，2014 年该县投入教育经费 6000 万元．2016 年投入教育经费 8640 万元．假设 该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； 第 4 页（共 27 页） （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算 2017 年该县投入教 育经费多少万元． 24．（12 分）（2016•毕节市）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校 举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写 100 个汉字，每正确 听写出一个汉字得 1 分，本次决赛，学生成绩为 x（分），且 50≤x＜100，将其按分数段分 为五组，绘制出以下不完整表格： 组别 成绩 x（分） 频数（人数） 频率 一 50≤x＜60 2 0.04 二 60≤x＜70 10 0.2 三 70≤x＜80 14 b 四 80≤x＜90 a 0.32 五 90≤x＜100 8 0.16 请根据表格提供的信息，解答以下问题： （1）本次决赛共有　　　　　　名学生参加； （2）直接写出表中 a=　　　　　　，b=　　　　　　； （3）请补全下面相应的频数分布直方图； （4）若决赛成绩不低于 80 分为优秀，则本次大赛的优秀率为　　　　　　． 第 5 页（共 27 页） 25．（12 分）（2016•毕节市）如图，已知△ABC 中，AB=AC，把△ABC 绕 A 点沿顺时针 方向旋转得到△ADE，连接 BD，CE 交于点 F． （1）求证：△AEC≌△ADB； （2）若 AB=2，∠BAC=45°，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF 的长． 26．（14 分）（2016•毕节市）如图，在△ABC 中，D 为 AC 上一点，且 CD=CB，以 BC 为直径作⊙O，交 BD 于点 E，连接 CE，过 D 作 DF⊥AB 于点 F，∠BCD=2∠ABD． （1）求证：AB 是⊙O 的切线； （2）若∠A=60°，DF= ，求⊙O 的直径 BC 的长． 第 6 页（共 27 页） 27．（16 分）（2016•毕节市）如图，已知抛物线 y=x2+bx 与直线 y=2x+4 交于 A（a，8）、B 两点，点 P 是抛物线上 A、B 之间的一个动点，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的 平行线与直线 AB 交于点 C 和点 E． （1）求抛物线的解析式； （2）若 C 为 AB 中点，求 PC 的长； （3）如图，以 PC，PE 为边构造矩形 PCDE，设点 D 的坐标为（m，n），请求出 m，n 之 间的关系式． 　 第 7 页（共 27 页） 2016 年贵州省毕节地区中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每道小题的四个选项中，只 有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1．（3 分）（2016•毕节市） A．2B．±2C． 的算术平方根是（　　） D． 【分析】首先根据立方根的定义求出 的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结 果． 【解答】解： =2，2 的算术平方根是 ． 故选：C． 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意关键是要首先计算 =2． 　 2．（3 分）（2016•毕节市）2016 年 5 月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次 大会的人数约有 89000 人，将 89000 用科学记数法表示为（　　） A．89×103B．8.9×104C．8.9×103D．0.89×105 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 89000 用科学记数法表示为：8.9×104． 故选：B． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其 中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 　 3．（3 分）（2016•毕节市）下列运算正确的是（　　） 第 8 页（共 27 页） A．﹣2（a+b）=﹣2a+2bB．（a2）3=a5C．a3+4a= a3D．3a2•2a3=6a5 【分析】A、原式去括号得到结果，即可作出判断； B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式不能合并，错误； D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=﹣2a﹣2b，错误； B、原式=a6，错误； C、原式不能合并，错误； D、原式=6a5，正确， 故选 D 【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，去括号与添括号，以及幂的乘方与积 的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 4．（3 分）（2016•毕节市）图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用几何体的形状结合主视图的观察角度得出答案． 【解答】解：由几何体可得：其主视图为： ． 故选：B． 【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键． 第 9 页（共 27 页） 　 5．（3 分）（2016•毕节市）为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级 8 个 班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众 数是（　　） A．5