2020 年辽宁省盘锦市中考数学试卷 一、单选题（下列各题的备选答案中．只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在 答题卡上，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）在有理数 1， ，﹣1，0 中，最小的数是（　　） A．1 B． C．﹣1 D．0 2．（3 分）如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3 分）下列运算正确的是（　　） A．a3•a3＝a9 B．a6÷a3＝a2 C．a3+a3＝2a6 4．（3 分）不等式 4x+1＞x+7 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． D．（a2）3＝a6 5．（3 分）下列命题正确的是（　　） A．圆内接四边形的对角互补 B．平行四边形的对角线相等 C．菱形的四个角都相等 D．等边三角形是中心对称图形 6．（3 分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区 1000 名九年级男生 的身高数据，统计结果如下： 身高 x/cm x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 60 260 550 130 根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 170cm 的概 率是（　　） A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87 7．（3 分）在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的 10 次 射击成绩如图所示．他们的平均成绩均是 9.0 环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比 赛，最合适的人选是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（3 分）我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一 丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一 个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与 这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是 x 尺．根据题意，可列方程为（　　） A．x2+102＝（x+1）2 B．（x﹣1）2+52＝x2 C．x2+52＝（x+1）2 D．（x﹣1）2+102＝x2 9．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝BC，∠ABC＝90°，以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于点 D，点 E 为线段 OB 上的一点，OE：EB＝1： F，连接 OF 交⊙O 于点 G，若 BF＝2 A． B． ，则 ，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 的长是（　　） C． D． 10．（3 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，点 E 是射线 AB 上的动点（点 E 不 与点 A，点 B 重合），点 F 在线段 DA 的延长线上，且 AF＝AE，连接 ED，将 ED 绕点 E 顺时针旋转 90°得到 EG，连接 EF，FB，BG．设 AE＝x，四边形 EFBG 的面积为 y， 下列图象能正确反映出 y 与 x 的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）《2019 年中国国土绿化状况公报》表明，全国保护修复湿地 93000 公顷，将 数据 93000 用科学记数法表示为　 　． 12．（3 分）若关于 x 的方程 x2+2x+m＝0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 ． 13．（3 分）如图，直线 a∥b，△ABC 的顶点 A 和 C 分别落在直线 a 和 b 上，若∠1＝ 60°，∠ACB＝40°，则∠2 的度数是　 　． 14．（3 分）如图，△AOB 三个顶点的坐标分别为 A（5，0），O（0，0），B（3，6）， 以点 O 为位似中心，相似比为 ，将△AOB 缩小，则点 B 的对应点 B'的坐标是　 　． 15．（3 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 4，∠A＝45°，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点，直线 MN 交 AD 于点 E，连接 CE，则 CE 的长为　 　． 16．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝2，点 E 和点 F 分别为 AD，CD 上的点， 将△DEF 沿 EF 翻折，使点 D 落在 BC 上的点 M 处，过点 E 作 EH∥AB 交 BC 于点 H，过 点 F 作 FG∥BC 交 AB 于点 G．若四边形 ABHE 与四边形 BCFG 的面积相等，则 CF 的长 为　 　． 三、解答题（本大题 9 个小题，共 102 分） ，其中 a＝ 17．先化简，再求值： +1． 18．有四张正面分别标有数字 1，2，3，4 的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将 它们背面朝上洗匀． （1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为　 　． （2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图 的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于 6 的概率． 19．某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了 m 名学生，根据平均每天课外阅读时 间的长短，将他们分为 A，B，C，D 四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇 形统计图． 频数分布表 组别 时间/（小时） 频数/人数 A 0≤t＜0.5 2n B 0≤t＜1 20 C 1≤t＜1.5 n+10 D t≥1.5 5 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）求 m 与 n 的值，并补全扇形统计图； （2）直接写出所抽取的 m 名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别； （3）该校现有 1500 名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于 1 小时． 20．如图，A、B 两点的坐标分别为（﹣2，0），（0，3），将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90°得到线段 BC，过点 C 作 CD⊥OB，垂足为 D，反比例函数 y＝ 的图象经过点 C． （1）直接写出点 C 的坐标，并求反比例函数的解析式； （2）点 P 在反比例函数 y＝ 的图象上，当△PCD 的面积为 3 时，求点 P 的坐标． 21．如图，某数学活动小组要测量建筑物 AB 的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地 测量，测量结果如下表． 测量项目 测量数据 测角仪到地面的距离 CD＝1.6m 点 D 到建筑物的距离 BD＝4m 从 C 处观测建筑物顶部 A 的仰角 ∠ACE＝67° 从 C 处观测建筑物底部 B 的俯角 ∠BCE＝22° 请根据需要，从上面表格中选择 3 个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物 AB 的 高 度 ． （ 结 果 精 确 到 0.1 米 ， 参 考 数 据 ： sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36．sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）（选 择一种方法解答即可） 22．如图，BC 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的弦，AD 交 BC 于点 E，连接 AB，CD，过点 E 作 EF⊥AB，垂足为 F，∠AEF＝∠D． （1）求证：AD⊥BC； （2）点 G 在 BC 的延长线上，连接 AG，∠DAG＝2∠D． ① 求证：AG 与⊙O 相切； ②当 ，CE＝4 时，直接写出 CG 的长． 23．某服装厂生产 A 品种服装，每件成本为 71 元，零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服 装 x 件时，批发单价为 y 元，y 与 x 之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数 x 为 10 的正整数倍． （1）当 100≤x≤300 时，y 与 x 的函数关系式为　 　． （2）某零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服装 200 件，需要支付多少元？ （3）零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服装 x（100≤x≤400）件，服装厂的利润为 w 元，问：x 为何值时，w 最大？最大值是多少？ 24．如图，四边形 ABCD 是正方形，点 F 是射线 AD 上的动点，连接 CF，以 CF 为对角线 作正方形 CGFE（C，G，F，E 按逆时针排列），连接 BE，DG． （1）当点 F 在线段 AD 上时． ① 求证：BE＝DG； ② 求证：CD﹣FD＝ BE； （2）设正方形 ABCD 的面积为 S1，正方形 CGFE 的面积为 S2，以 C，G，D，F 为顶点 的四边形的面积为 S3，当 时，请直接写出 的值． 25．如图 1，直线 y＝x﹣4 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，抛物线 y＝﹣ x2+bx+c 经过 点 B 和点 C（0，4），△ABO 从点，开始沿射线 AB 方向以每秒 个单位长度的速度平 移，平移后的三角形记为△DEF（点 A，B，O 的对应点分别为点 D，E，F），平移时 间为 t（0＜t＜4）秒，射线 DF 交 x 轴于点 G，交抛物线于点 M，连接 ME． （1）求抛物线的解析式； （2）当 tan∠EMF＝ 时，请直接写出 t 的值； （3）如图 2，点 N 在抛物线上，点 N 的横坐标是点 M 的横坐标的 OM，NF，OM 与 NF 相交于点 P，当 NP＝FP 时，求 t 的值． ，连接 2020 年辽宁省盘锦市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题（下列各题的备选答案中．只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在 答题卡上，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）在有理数 1， ，﹣1，0 中，最小的数是（　　） A．1 B． C．﹣1 D．0 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切 负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣1＜0＜ ＜1， ∴在 1， ，﹣1，0 这四个数中，最小的数是﹣1． 故选：C． 2．（3 分）如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是 3 个小正方形，第二层右边 1 个小正方形． 故选：B． 3．（3 分）下列运算正确的是（　　） A．a3•a3＝a9 B．a6÷a3＝a2 C．a3+a3＝2a6 D．（a2）3＝a6 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A、a3•a3＝a6，原式计算错误，