2021 年台湾省中考数学试卷 第一部分：选择题（1~26 题） 1．（2021•台湾）如图的坐标平面上有 A、B、C、D 四点．根据图中各点位置判断，哪一个点 在第二象限（　　） A．A B．B C．C D．D 2．（2021•台湾）算式（﹣8）+（﹣2）×（﹣3）之值为何（　　） A．﹣14 B．﹣2 C．18 3．（2021•台湾）若二元一次联立方程式 A．﹣15 B．﹣3 D．30 的解为 x＝a，y＝b（　　） C．5 D．25 4．（2021•台湾）如图，矩形 ABCD、△BDE 中，A 点在 BE 上．若矩形 ABCD 的面积为 20， 则△ADE 的面积为何？（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 C．25 D．125 5．（2021•台湾）56 是 53 的多少倍？（　　） A．2 B．3 6．（2021•台湾）下列等式何者不成立（　　） A．4 +2 ＝6 B．4 ﹣2 ＝2 C．4 ×2 ＝8 D．4 ÷2 ＝2 7．（2021•台湾）已知缆车从起点行驶到终点需花费 8 分钟，如图表示行驶过程中缆车的海拔 高度与行驶时间的关系．根据如图判断，下列叙述何者正确？（　　） 第 1 页（共 22 页） A．终点的海拔高度比起点高 300 公尺，行驶时间的前 4 分钟都在上升 B．终点的海拔高度比起点高 300 公尺，行驶时间的末 4 分钟都在上升 C．终点的海拔高度比起点高 350 公尺，行驶时间的前 4 分钟都在上升 D．终点的海拔高度比起点高 350 公尺，行驶时间的末 4 分钟都在上升 8．（2021•台湾）利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（　　） A．2482+248×52+522＝3002 B．2482﹣248×48﹣482＝2002 C．2482+2×248×52+522＝3002 D．2482﹣2×248×48﹣482＝2002 9．（2021•台湾）如图为甲城市 6 月到 9 月外国旅客人数的折线图．根据如图判断哪一个月到 甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（2021•台湾）将一半径为 6 的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形．若其中一个 扇形的弧长为 5π，则另一个扇形的圆心角度数是多少？（　　） A．30 B．60 C．105 D．210 11．（2021•台湾）动物园准备了 100 张刮刮乐，打算送给开幕当日的前 100 位游客每人一张， 其中可刮中奖品的刮刮乐共有 32 张，且每张刮刮乐被小柏拿到的机会相等，则小柏刮中玩 偶的机率为何？（　　） 第 2 页（共 22 页） A． B． C． D． 12．（2021•台湾）美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满 100 元可以拿到 1 张摸彩券．已知美美一次购买 5 盒饼干拿到 3 张摸彩券，每个蛋糕的售价为 150 元，则 x 的范围为下列何者？（　　） A．50≤x＜60 B．60≤x＜70 C．70≤x＜80 D．80≤x＜90 13．（2021•台湾）已知 a1，a2，…，a40 为一等差数列，其中 a1 为正数，且 a20+a22＝0．判断 下列叙述何者正确？（　　） A．a21+a22＞0 B．a21+a22＜0 14．（2021•台湾）已知 a＝﹣ A．|a+b+c| ，b＝ B．|a+b﹣c| C．a21×a22＞0 ，c＝﹣ D．a21×a22＜0 （　　） C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c| 15．（2021•台湾）已知△ABC 与△DEF 全等，A、B、C 的对应点分别为 D、E、F，且 E 点在 AC 上，如图所示．若∠A＝40°，∠CED＝35°（　　） A．EF＝EC，AE＝FC B．EF＝EC，AE≠FC C．EF≠EC，AE＝FC D．EF≠EC，AE≠FC 16．（2021•台湾）如图为某超商促销活动的内容，今阿贤到该超商拿相差 4 元的 2 种饭团各 1 个结账时，店员说：要不要多买 2 瓶指定饮料？搭配促销活动后 2 组优惠价的金额，且店 员会以对消费者最便宜的方式结账，则与原本只买 2 个饭团相比（　　） 第 3 页（共 22 页） A．12 B．13 C．15 D．16 17．（2021•台湾）如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，且 AD 与圆 O 相切于 A 点．若∠B＝58°，则 的度数为何？（　　） A．116 B．120 C．122 D．128 18．（2021•台湾）若坐标平面上二次函数 y＝a（x+b） 2+c 的图形，经过平移后可与 y＝ （x+3）2 的图形完全叠合，则 a、b、c 的值可能为下列哪一组？（　　） A．a＝1，b＝0，c＝﹣2 B．a＝2，b＝6，c＝0 C．a＝﹣1，b＝﹣3，c＝0 D．a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣2 19．（2021•台湾）如图，△ABC 中，D、E、F 三点分别在 AB、BC、AC 上，四边形 CFDE 是 以 FE 为对称轴的线对称图形．若∠C＝40°，则∠DFE 的度数为何？（　　） A．65 B．70 C．75 D．80 20．（2021•台湾）已知捷立租车行有甲、乙两个营业据点，顾客租车后当日须于营业结束前 在任意一个据点还车．某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的自行车比从甲出租的多 4 辆．若当日从甲出租且在甲归还的自行车为 15 辆，则关于当日从甲、乙出租的自行车数 量下列比较何者正确？（　　） 第 4 页（共 22 页） A．从甲出租的比从乙出租的多 2 辆 B．从甲出租的比从乙出租的少 2 辆 C．从甲出租的比从乙出租的多 6 辆 D．从甲出租的比从乙出租的少 6 辆 21．（2021•台湾）如图，四边形 ABCD 中，∠1、∠2、∠3 分别为∠A、∠B、∠C 的外角．判 断下列大小关系何者正确？（　　） A．∠1+∠3＝∠ABC+∠D B．∠1+∠3＜∠ABC+∠D C．∠1+∠2+∠3＝360° D．∠1+∠2+∠3＞360° 22．（2021•台湾）若 a、b 为正整数，且 a×b＝25×32×5，则下列何者不可能为 a、b 的最大公 因数？（　　） A．1 B．6 C．8 D．12 23 ． （ 2021• 台 湾 ） 如 图 ， 菱 形 ABCD 中 ， E 点 在 BC 上 ， G 点 、 H 点 在 AD 上 ， 且 AE∥HC∥GF．若 AH＝8，GD＝4，则下列选项中的线段（　　） A．CF B．FD C．BE D．EC 24．（2021•台湾）小文原本计划使用甲、乙两台影印机于 10：00 开始一起印制文件并持续到 下午，但 10：00 时有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，且到 10：15 时乙印制的总张 数与甲相同，到 10：45 时甲、乙印制的总张数合计为 2100 张．若甲、乙的印制张数与印 制时间皆成正比，甲、乙印制的总张数会在哪个时间达到 2100 张？（　　） A．10：40 B．10：41 C．10：42 第 5 页（共 22 页） D．10：43 25．（2021•台湾）如图，锐角三角形 ABC 中，D 点在 BC 上，使得∠APC＝∠ADB，以下是甲、 乙两人的作法： （甲）作 AC 的中垂线交 AD 于 P 点，则 P 即为所求． （乙）以 C 为圆心，CD 长为半径画弧，交 AD 于异于 D 点的一点 P 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　） A．两人皆正确 B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 26．（2021•台湾）如图，I 为△ABC 的内心，有一直线通过 I 点且分别与 AB、AC 相交于 D 点、 E 点．若 AD＝DE＝5，则 I 点到 BC 的距离为何？（　　） A． B． C．2 D．3 第二部分：非选择题（1~2 题） 27．（2021•台湾）碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式，让大众了解某一产品或服务所产 生的碳排放量多寡，如图所示． 碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于 20 公克且不超过 40 公克为例，此范围 内的碳足迹数据标示只有 20、22、24、…、38、40 公克等 11 个偶数，两者对应标示的范 例如下表所示． 第 6 页（共 22 页） 请根据上述资讯，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程． （1）若有一个产品的碳足迹数据标示为 38 公克，则它可能的碳排放量之最小值与最大值 分别为多少公克？ （2）承（1），当此产品的碳排放量减少为原本的 90%时，请求出此产品碳足迹数据标示 的所有可能情形． 28．（2021•台湾）凯特平时常用底面为矩形的模具制作蛋糕，并以平行于模具任一边的方式 进行横切或纵切，横切都是从模具的左边切割到模具的右边，可以切出数个大小完全相同 的小块蛋糕．在切割后，他发现小块蛋糕接触模具的地方外皮比较焦脆，横切 2 刀，纵切 3 刀，切出（2+1）×（3+1）＝12 个小块蛋糕，所有侧面都不焦脆的小块蛋糕共有 2 个． 请根据上述切割方式，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程： （1）若对一块蛋糕切了 4 刀，则可切出几个小块蛋糕？请写出任意一种可能的蛋糕块数即 可． （2）今凯特根据一场聚餐的需求，打算制作出恰好 60 个所有侧面都不焦脆的小块蛋糕， 为了避免劳累并加快出餐速度，请问凯特需要切几刀，才可以达成需求？请写出所有可能 的情形． 第 7 页（共 22 页） 2021 年台湾省中考数学试卷 参考答案与试题解析 第一部分：选择题（1~26 题） 1．（2021•台湾）如图的坐标平面上有 A、B、C、D 四点．根据图中各点位置判断，哪一个点 在第二象限（　　） A．A B．B C．C D．D 【解答】解：A、点 A 在第二象限； B、点 B 在第三象限； C、点 C 在 y 轴上； D、点 D 在第四象限． 故选：A． 2．（2021•台湾）算式（﹣8）+（﹣2）×（﹣3）之值为何（　　） A．﹣14 B．﹣2 C．18 D．30 【解答】解：（﹣8）+（﹣2）×（﹣4） ＝（﹣8）+6 ＝﹣4， 故选：B． 3．（2021•台湾）若二元一次联立方程式 A．﹣15 B．﹣3 【解答】解： 的解为 x＝a，y＝b（　　） C．5 ， ①+② 得：3y＝4y+10， ∴y＝5， 把 y＝4 代入①得：x＝20， 第 8 页（共 22 页） D．25 ∴a+b＝x+y＝20+