2020 年山东省滨州市中考数学试卷 一、选择题 1.下列式子中，正确的是（　　） A. |﹣5|=﹣5 B. ﹣|﹣5|=5 C. ﹣（﹣5）=﹣5 D. ﹣（﹣5）=5 2.如图，AB//CD，点 P 为 CD 上一点，PF 是∠EPC 的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD 的大小为（ . A 60° B. 70° C. 80° 3.冠状病毒的直径约为 80～120 纳米，1 纳米＝ 结果是（ A .1.1�10  1.0 �109 ） D. 100° 米，若用科学记数法表示 110 纳米，则正确的 ） 9 米 B. 1.1�108 米 C. 1.1�107 米 D. 1.1�106 米 4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 5，则点 M 的坐标为（ ） A. (4,5) B. ( 5,4) C. (4, 5) D. (5, 4) 5.下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形 个数为（ 的 ） A. 1 6.如图，点 A 在双曲线 B. 2 y C. 3 D. 4 4 12 y x 上，点 B 在双曲线 x 上，且 AB//x 轴，点 C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7.下列命题是假命题的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等 平行四边形是正方形． B. 对角线互相垂直的矩形是正方形． 的 C. 对角线相等的菱形是正方形． D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形． 8.已知一组数据 5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述： ① 平均数是 5，②中位数是 4，③众数是 4，④方差是 4.4，其中正确的个数为（ A. 1 9.在 B. 2 eO C. 3 ） D. 4 中，直径 AB＝15，弦 DE⊥AB 于点 C．若 OC：OB＝3 ：5，则 DE 的长为（ A. 6 B. 9 C. 12 ） D. 15 1 2 x  (k  5) x  k 2  2k  25  0 的根的情况为（ ） 10.对于任意实数 k，关于 x 的方程 2 A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判定 11.对称轴为直线 x＝1 的抛物线 y  ax 2  bx  c （a、b、c 为常数，且 a≠0）如图所示，小明同学得出了 以下结论：① abc＜0，② b2＞4ac，③ 4a＋2b＋c＞0，④ 3a＋c＞0，⑤ a＋b≤m(am＋b)（m 为任意实数）， ⑥当 x＜－1 时，y 随 x 的增大而增大，其中结论正确的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12.如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF；把纸片展平后再次折叠，使点 A 落在 EF 上的点 A� 处，得到折痕 BM，BM 与 FF 相交于点 N．若直线 B A’交直线 CD 于点 O，BC＝5，EN＝1， 则 OD 的长为（ ） 1 3 B. 3 1 3 A. 2 1 3 C. 4 1 3 D. 5 二、填空题：本大题共 8 个小题．每小题 5 分，满分 40 分． 13.若式子 x  5 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_________． 14.在等腰 V ABC 中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A 的大小为________． 15.若正比例函数 y  2x 图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 2，则该反比例函数的解析 的 式为________． 16.如图， eO 是正方形 ABCD 的内切圆，切点分别为 E、F，G，H，ED 与 sin∠MFG 的值为________． eO 相交于点 M，则 17.现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________． �1 � xa 0 无解，则 a 的取值范围为________． 18.若关于 x 的不等式组 �2 � 4  2 x �0 � 2 3 10 15 26 a1  , a2  , a3  , a4  , a5  ,L ， 根据其中的规律可得 an  ________ 19.观察下列各式： 3 5 7 9 11 （用含 n 的式子表示）． 20.如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，且点 P 到点 A、B、C 的距离分别为 2 3, 2, 4 则正方形 ABCD 的面积为________ 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分，解答时请写出必要的演推过程． 21.先化筒，再求值： 1 yx x2  y 2 1 �2 � 12, y  (  3)� ( ) 1 2 其中 x  cos 30� x  2 y x  4 xy  4 y 3 1 y   x 1 与直线 y  2 x  2 相交于点 P，并分别与 x 轴相交于 22.如图，在平面直角坐标系中，直线 2 点 A、B． （1）求交点 P 的坐标； （2）求 V PAB 的面积； 1 y   x 1 （3）请把图象中直线 y  2 x  2 在直线 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量 x 的取值 2 范围． 23.如图，过□ABCD 对角线 AC 与 BD 的交点 E 作两条互相垂直的直线，分别交边 AB、BC．CD、DA 于 点 P、M、Q、N． （1）求证： V PBE≌ V QDE； （2）顺次连接点 P、M、Q、N，求证：四边形 PMQN 是菱形． 24.某水果商店销售一种进价为 40 元/千克的优质水果，若售价为 50 元/千克，则一个月可售出 500 千克； 若售价在 50 元/千克的基础上每涨价 1 元，则月销售量就减少 10 千克． （1）当售价为 55 元/千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当月利润为 8750 元时，每千克水果售价为多少元? （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 25.如图，AB 是 eO 的直径，AM 和 BN 是它的两条切线，过 于点 D、C，且 DA＝DE． （1）求证：直线 CD 是 （2）求证： eO 的切线； OA2  DE � CE eO 上一点 E 作直线 DC，分别交 AM、BN 1 (0,  ) 26.如图，抛物线的顶点为 A(h，－1)，与 y 轴交于点 B 2 ，点 F(2，1)为其对称轴上的一个定点． （1）求这条抛物线的函数解析式； （2）已知直线 l 是过点 C(0，－3)且垂直于 y 轴的定直线，若抛物线上的任意一点 P(m，n)到直线 l 的距离 为 d，求证：PF＝d； （3）已知坐标平面内的点 D(4，3)，请在抛物线上找一点 Q，使△DFQ 的周长最小，并求此时 V DFQ 周长 的最小值及点 Q 的坐标．