2018 年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷（B 卷） 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2018•兴安盟）下列各组数中互为倒数的是 ( 　　 ) 1  和 5 5 A． 1 2 B． 3 和 2 7 C．0.125 和 8 D． 1 和 2 2 2．（3 分）（2018•兴安盟）下列计算结果正确的是 ( 　　 ) (a )2 ga 6  a8 A． B． (2b 2 )3  6b 6 C． (m  n)( m2  mn  n 2 )  m3  n3 D． 3  3  3 3 3．（3 分）（2018•兴安盟）如图，是一个长方体的主视图与左视图，由图示数据（单位： cm) 可得出该长方体的体积是 ( 　　 ) A． 18cm3 B． 8cm3 C． 6cm3 D． 9cm3 4．（3 分）（2018•兴安盟）已知一组数据 4，0， 3 ，6，2， 1 ，则这组数据的中位数是 ( 　　 ) A．1 B． 3 C．2 D．0 5．（3 分）（2018•兴安盟）如图， AB / / CD ， �C  70�， �A  40�，则 �F 的度数为 ( ) 第 1 页（共 30 页） A． 45� B． 35� C． 40� D． 30� 6．（3 分）（2018•兴安盟）如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画 弧，交 x 轴于点 M ，交 y 轴于点 N ，再分别以点 M ， N 为圆心，大于 MN 的长为半径画 弧，两弧在第二象限交于点 P ，若点 P 的坐标为 (3a, b  1) ，则 a 与 b 的数量关系为 ( 　　 ) A． 3a  b  1 B． 3a  b  1 C． 3a  b  1  0 D． 3a  2b �x  1  0 7．（3 分）（2018•兴安盟）不等式组 �x  1�1 的整数解的个数为 　　 ( ) � A．0 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个 8．（3 分）（2018•兴安盟）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (1, 3) ，以原点 O 为中心， 将点 A 顺时针旋转 60�得到点 A� ，则点 A� 的坐标为 ( 　　 ) A． (0, 3) B． (1,  3) 9 ． （ 3 分 ） （ 2018• 兴 安 盟 ） 若 式 子 C． (1, 3) m  1  (m  1)0 第 2 页（共 30 页） D． (2, 0) 有意义，则一次函数 y  (m  1) x  1  m ( ) 的图象可能 　　 A． B． C． D． 10．（3 分）（2018•兴安盟）已知 1  a  3 ，则化简 1  2a  a 2  a 2  8a  16 的结果是 ( ) A． 2a  5 B． 5  2a C． 3 D．3 11．（3 分）（2018•兴安盟）如图，在扇形 AOB 中， �AOB  90�，正方形 CDEF 的顶点 C是� AB 的中点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为 3 2 时，则阴影部分的面积为 ( 　　 ) 9 A． 18   4 9 B．   9 4 9 C．   9 2 9 D．   18 2 1 1 12．（3 分）（2018•兴安盟）如图，已知 A( ， y ) ， B (2, y ) 为反比例函数 y  图象上 2 x 1 2 第 3 页（共 30 页） 的两点，动点 P ( x, 0) 在 x 轴的正半轴上运动，当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时点 P 的 坐标是 ( 　　 ) 7 A． ( ， 0) 2 B． (3, 0) 5 D． ( ， 0) 2 C． (4, 0) 二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 3 13．（3 分）（2018•兴安盟）分解因式： a ( x  3)  (3  x)a  　　． 2 2 14．（3 分）（2018•兴安盟）中国的陆地面积约为 9600000km ，将 9600000km 用科学记 2 数法表示为　　 m ． 2 15 ． （ 3 分 ） （ 2018• 兴 安 盟 ） 已 知 a ， b 是 方 程 x  x  3  0 的 两 个 根 ， 则 代 数 式 2a 3  b 2  3a 2  11a  b  5 的值为　 　． 16．（3 分）（2018•兴安盟）为了考察甲、乙两种小麦的长势，某农研所科技人员，分别 从中随机抽取 10 株麦苗，测得苗高（单位： cm) 如下表： 甲 10 12 12 14 11 13 14 12 11 11 乙 10 11 13 12 12 11 13 14 12 12 则　　种小麦的长势比较整齐．（填“甲”或“乙” ) 17．（3 分）（2018•兴安盟）如图，在矩形 ABCD 中， AB  8 ， BC  6 ， M 为 AD 上一 第 4 页（共 30 页） 点 ， 将 ABM 沿 BM 翻 折 至 EBM ， ME 和 BE 分 别 与 CD 相 交 于 O ， F 两 点 ， 且 OE  OD ，则 AM 的长为　　． 三、解答题（本题 4 个小题每小题 6 分，共 24 分） 1 2 3 0 18．（6 分）（2018•兴安盟）计算： ( )  27  ( 2)  3 tan 30�． 2 19．（6 分）（2018•兴安盟）一艘轮船在静水中的最大航速为 30km / h ，它以最大航速沿 江顺流航行 90km 所用时间，与以最大航速逆流航行 60km 所用时间相等，江水的流速为多 少？ 20．（6 分）（2018•兴安盟）如图，矩形 ABCD 中，过对角线 BD 中点 O 的直线分别交 AB ， CD 边于点 E 、 F ． （1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形； （2）只需添加一个条件，即　　，可使四边形 BEDF 为菱形． 21．（6 分）（2018•兴安盟）如图为甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分 成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数 字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为 m ，乙转盘 中指针所指区域内的数字为 n （若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区 第 5 页（共 30 页） 域为止） （1）请你用画树状图或列表的方法求出 m 和 n 的乘积为偶数的概率； （2）直接写出点 (m, n) 落在函数 y  4 x 图象上的概率． 四、（本题 7 分） 22 ． （ 7 分 ） （ 2018• 兴 安 盟 ） 如 图 ， 在 梯 形 ABCD 中 ， AD / / BC ， �ADC  90�， �B  30�， CE  AB ，垂足为点 E ．若 AD  1 ， AB  4 3 ，求 BCE 外接圆的面积． 五、（本题 7 分） 23．（7 分）（2018•兴安盟）为了了解某市八年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲 五类电视节目的喜爱情况，某记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完 整的统计图 根据以上信息解答下列问题 （1）这次接受调查的八年级学生总人数为多少？ 第 6 页（共 30 页） （2）扇形统计图中“动画”对应扇形的圆心角度数为多少？ （3）请补全条形统计图． 六、（本题 8 分） 24．（8 分）（2018•兴安盟）如图，在 ABC 中， �ABC  90�，以 AB 的中点 O 为圆心， OA 为半径的圆交 AC 于点 D ， E 是 BC 的中点，连接 DE 、 OE ． （1）判断 DE 与 e O 的位置关系，并说明理由． 2 OE ． （2）求证： BC  2CD � 七、（本题 10 分） 25．（10 分）（2018•兴安盟）某厂商投产一种新型科技产品，每件制造成本为 18 元，试 销过程中发现，每月销售量 y （万件）与销售单价 x （元 ) 之间的关系可以近似地看作一次 函数 y  2 x  100 （1）写出每月的利润 L （万元）与销售单价 x （元 ) 之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 312 万元的利润？当销售单价为多少元时， 厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ （3）根据相关部门规定，这种科技产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得每月 不低于 312 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？ 八、（本题 13 分） 2 26．（13 分）（2018•兴安盟）如图，已知抛物线 y  ax  2 x  c 经过 ABC 的三个顶点， 第 7 页（共 30 页） 其中点 A(0,1) ，点 B(9,10) ， AC / / x 轴． （1）求这条抛物线的解析式； （2）求 tan �ABC 的值； （3）若点 D 为抛物线的顶点，点 E 是直线 AC 上一点，当 CDE 与 ABC 相似时，求点 E 的坐标． 第 8 页（共 30 页） 2018 年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷（B 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2018•兴安盟）下列各组数中互为倒数的是 ( 　　 ) A． 1  和 5 5 【解答】解： A 1 2 B． 3 和 2 7 、 5 C．0.125 和 8 D． 1 和 2 2 1 和  ，两数之积为 1，是互为倒数，故此选项正确； 5 1 2 、 3 和 ，两数之积为 ，不是互为倒数，故此选项错误； 2 7 B 1 C 、0.125 和 8 ，两数之积为 1 ，不是互为倒数，故此选项错误； D 、 1 和 ，两数之积为 ，不是互为倒数，故此选项错误； 2 2 1 故选： A ． 2．（3 分）（2018•兴安盟）下列计算结果正确的是 ( 　　 ) A． C． (a )2 ga 6  a8 B． (2b 2 )3  6b 6 (m  n)( m2  mn  n 2 ) 