一 题型 1 杠杆与浮力，滑轮（共 8 小题） 1..（杠杆与滑轮结合）如图所示杠杆 AB 可绕 O 点在竖直平面内转动，AO：OB=2：3， 滑轮重为 100N．当在 B 点施加大小为 F=200N 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平 衡，此时边长为 0.2m 的正方体 M 对水平地面的压强为 7500pa．（不计杠杆重、绳重和 摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）求：（1）此时正方体 M 对地面的压力 FM； （2）杠杆 A 点所受绳的拉力 FA；（3）物体 M 所受的重力 GM． 2.（杠杆与滑轮结合）如图所示，AB 是一杠杆，可绕 O 在竖直平面内转动，AO：OB＝ 1：2，OD：DB＝1：1，滑轮重为 100N．当在 B 点施加大小为 F 的竖直向下的拉力 时，杠杆在水平位置平衡，边长为 0.2m 的正方体 M 对水平地面的压强为 7500Pa；当 在 D 点施加大小为 F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体 M 对水平地 面的压强为 15000Pa．（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直 方向） 求：（1）正方体 M 的受到的重力；（2）拉力 F 的大小。 3．（杠杆与滑轮结合）如图是一个上肢力量健身器示意图。 D 是动滑轮；配重 A 的质量 为 140kg，杠杆 EH 可绕 O 点在竖直平面内转动，OE：OH＝1：2．假定运动员体重 是 600N，（不计杠杆重、绳重及摩擦，）。问：（1）配重 A 自由放置时对地面的压 力是多大？ （2）当人将配重 A 匀速提升 0.2m 时，人做功 340J，动滑轮重为多少？ （3）如果运动员对 H 端施加一个竖直向下 100 牛的力，并保持 EH 水平，则左侧绳子 对 E 端的拉力是多少？ 4.（杠杆与滑轮结合）配重 M 单独置于水平地面上静止时，对地面压强为 3×105 Pa.将配 重 M 用绳系在杠杆的 B 端，在杠杆的 A 端悬挂一滑轮组，定滑轮重 150 N，动滑轮重 90 N，杠杆 AB 的支点为 O，OA∶OB＝5∶3，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示． 当工人利用滑轮组提升重力为 210 N 的物体以 0.4 m/s 的速度匀速上升时，杠杆在水平位 置平衡，此时配重 M 对地面压强为 1×105 Pa.(杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g ＝10 N/kg) 求：(1)滑轮组的机械效率？(2)配重 M 的质量是多少千克？ (3)为使配重 M 不离开地面，人对绳子的最大拉力是多少 N? 5.（杠杆与浮力结合）如图所示，轻质杠杆可绕 O 点转动，杠杆左端 A 处挂了一物块，右 端 B 处施加一个 F＝3 N 的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，测得 OA＝30 cm，OB＝20 cm. (1)求绳子对杠杆 A 端的拉力． (2)若物块的体积为 10 cm3，求物体在水中所受到的浮力(g＝10 N/kg)． 6.（杠杆与浮力结合）如图所示装置中 O 为轻质杠杆 AB 的支点，AO：OB＝3：2，A 端 用细绳连接物体甲，B 端用细绳连接物体乙，物体乙浸没在水中，此时杠杆恰好在水平 位置平衡。已知物体甲、乙的质量分别为 1kg 和 2kg，容器的底面积是 500cm2，g 取 10N/kg，绳子的重力与容器的厚度忽略不计。求：（1）物体乙的体积；（2）容器底 部受到水的压力。 7.（杠杆与浮力结合）.如图所示，轻质杠杆可绕 O 点转动，杠杆左端 A 处挂了一金属球， 右端 B 处施加一个 F＝90N 的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，测得 OA＝30cm，OB＝ 20cm。 （1）求绳子对杠杆 A 端的拉力。（2）若金属球的体积为 3000cm3，求金属球浸没时受 到的浮力。（3）求金属球的密度。 （4）若 F 始终与 AB 垂直，在 F 的作用下 AB 顺时针匀速转动 60 度静止，此时金属球刚 好有三分之一露出水面，求此时拉力 F 的大小。（不考虑水的阻力） 8.（杠杆与浮力结合）如图，轻质杠杆 AB 可绕 O 点转动，在 A、B 两端分别挂有边长为 10cm，重力为 8N 的完全相同的两正方体 C、D，OA：OB＝4：3；圆柱形容器的底 面积为 200cm2，装有深 20cm 的水，物体 C 浸入水中且露出水面的高度为 5cm 时， 杠杆恰好水平静止，A、B 两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。（ g＝10N/kg） 求： （1）物体 C 的密度；（2）杠杆 B 端受到绳子的拉力； （3）剪断与物体 C 相连的细绳后（水未碎出），物体 C 受到的浮力和物体 C 底部受到 的水的压强。 二．题型 2 竖放滑轮组与横放滑轮组结合题型（共 3 小题） 1.某兴趣小组用如图所示的滑轮组，物体与动滑轮用绳子连接，匀速拉动放在同一水平面 上的物体，物体的质量为 100kg，受到的摩擦力为 200N，用 80N 的拉力 F，10 秒内把 物体拉动的距离为 2m，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦｡求： (1)动滑轮的重力； (2)拉绳的速度。 2．某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子 a 连接）匀速拉动放在同一 水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从 200N 开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳 子 b 被拉断每次物体被拉动的距离均为 4m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体 受到摩擦力大小变化的关系图象如图乙（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）。求： （1）动滑轮重力； （2）当滑轮组的机械效率为 75%物体匀速运动时，该滑轮组的有用功； （3）一个重 650N 的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子 b，请你通 过计算分析他能否实现。 3.新冠疫情期间，为更好的收治重症患者，武汉市集结了约 4 万名建设者，仅用 10 天左 右时间就使火神山、雷神山医院成功交付使用，再次让世界见证了“中国速度”。如图所示， 工人用滑轮组装置沿水平轨道运送建筑工件，用力 F 拉绳使工件沿水平轨道匀速运动的速 度 v=0.5m/s，经 t=20s 将工件送到目的地。已知工件的质量 m1=600kg，与轨道的接 触面积 S=1.2m2，运动过程中所受阻力 f 是重力的 k=0.2 倍；若滑轮组的绳保持竖直方 向，不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，滑轮组装置的机械效率 η=96%，取 g=10N/kg。求： （1）工件在轨道上匀速前进时对轨道的压强 p； （2）工人拉力 F 做功的功率 P； （3）动滑轮的质量 m。 三．题型 3 滑轮与浮力结合题型（共 13 小题） 1. 如图所示，现在用一个滑轮组来提升水中的物体 A．若物体的重力为 1200N，体积为 50dm3，物体 A 在水中被匀速提升时，拉力 F 是 250N．求： （1）滑轮组的机械效率为多大？ （2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，当物体露出水面的体积为 24dm3 时，拉绳 刚好断裂，滑轮组所拉绳索能承受的最大拉力为多少？（假设滑轮组机械效率不变） 2.如图所示，重物 A 是体积为 0.01m3，密度为 7.9×103Kg/m3 的实心金属块，将它完 全浸没在水中，始终未提出水面．若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡　（g=10N/kg） （1）求重物 A 受到的浮力；（2）求重物 A 受到的重力和浮力的合力； （3）求作用于绳端的拉力 F；（4）若缓慢将重物 A 提升 2m，拉力做的功是多少？ （5）若实际所用拉力为 287.5N，此时该滑轮的效率是多少？ 3.小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力 F 与绳子自由端移 动的距离 s 的关系图象如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为 85%．每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求： （1）物体在空中上升 1m，小雨做的功是多少？ （2）每个滑轮的重力是多少？ （3）物体完全在水中时滑轮组的机械效率是多少？ （4）物体的密度是多少？ 4.如图所示，用滑轮组提升水中的物体 A，若物体的质量为 140kg，体积为 60dm3 ，滑 轮组的机械效率为 80%，取 g＝10N/kg，不计绳重及轮与轴的摩擦，求 （1）物体 A 在水中被匀速提升时，拉力 F 是多大？ （2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体 A 相连，而连接滑轮组的绳子所能承受的最大拉 力为 350N，当物体露出水的体积多大时绳子会断？此时物体 A 受到的浮力是多少？ 5.如图所示，一物体浸没在一个盛有水的圆柱形容器中（容器壁的厚度忽略不计）。工人 师傅 站在 水平 地面 上， 用 200N 的力 向下 匀速 拉动 绳子 ，提 起浸 没在 水中 体积 为 2.4×10﹣2m3 ，重 720N 的物体。已知容器底面积为 48dm2 ．（忽略水对物体的阻 力） ρ 水＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）求： （1）物体浸没在水中时受到的浮力； （2）物体浸没在水中与完全离开水面相比，水对容器底部的压强增加了多少； （3）匀速提起浸没在水中的物体时滑轮组的机械效率。 6.如图甲，密度为 3.6g/cm3 的圆柱形物体 M 沉在水底，质量为 60kg 的人，用滑轮组将 物体从水中吊起至距水面某一高度。吊起过程中，绳子自由端以 0.6m/s 的恒定速度移动。 作用在绳子上的拉力的功率 P 随物体 M 时间 t 变化的图象如图乙所示。不计绳重、轮轴间 摩擦、水的阻力及水位变化。求：（1）人的重力多大？（2）打捞前，物体 M 上表面受到 的水的压强多大？（3）物体出水后，滑轮组的机械效率是多少？ 7. 如图所示，小雨利用滑轮组匀速提升沉在水底的圆柱体 A，已知圆柱体 A 高为 h＝ 2m，底面积为 S＝1.5×10﹣2m2，质量为 135kg。（不计绳重轮与轴的摩擦及水的阻 力） （1）若水深为 H＝5m，求 A 在水底时上表面受到水的压力是多少？ （2）在 A 上表面未露出水面之前，A 匀速上升的速度为 v＝0.2m/s，小雨拉绳的功率为 P＝240W，求 A 上表面未露出水面之前，滑轮组的机械效率是多少？ （3）若小雨能施加的最大拉力为 450N，求 A 在匀速上升过程中，它的下表面受到水 的最小压强是多少？ 8.小明同学使用如图所示的滑轮组匀速提升水中一个质量为 28kg、体积为 0.01m3 的重物 A，且物体 A 上升的速度恒为 0.1m/s。当重物 A 浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 80%．若不计绳重和摩擦，求： （1）重物 A 完全浸没在水中时受到的浮力； （2）动滑轮所受的重力； （3）物体 A 完全离开水面后拉力的功率。（结果保留 1 位小数） 8. 如图是工人将重 160N 的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为 2m，用时 4s，工人的拉力为 50N，工人