15.4 电阻的串联和并联 串联电路： R 总=R1 +R 2 +. .. . . U 1 R1 = U 2 R2 电阻越串越大，总电阻比任何分电阻都大 并联电路： I1 R 2 = I2 R 1 1 1 1 = + . . .. R 总 R 1 R2 电阻越串越小，总电阻比任何分电阻都小 一、单选题 1．如图所示的是一个定值电阻和一个小灯泡的 I-U 图象，下列说法中正确的是（　 　） A．甲为定值电阻 B．乙的电阻为 5Ω C．若把甲和乙并联，当电源电压为 2V 时，电路中的总电流为 0.6A D．若把甲和乙串联，当电路中的电流为 0.4A 时，电路中的总电阻为 12.5Ω 2．如图所示电路，灯泡 L1 标有“9Ω 1A”，L2 标有“4Ω 1.5A”，电流表选“0～3A”量程， 则保证两灯长时间工作的最大电源电压为（　　） A．15V B．13V C．19.5V 3．下列说法正确的是（　　） A．两个灯串联，总电阻可能比其中一个灯的电阻小 B．两个灯串联，电流一定相等 C．两个灯并联，总电阻可能比其中一个灯的电阻大 D．两个灯并联，电流一定不相等 D．无法判断 4．某次实验中，李明同学连接了如图所示的电路，若电源电压为 6V，且保持不变， 电阻 R1＝7Ω，滑动变阻器 R2 的最大阻值为 20Ω。他所选用的电压表量程为 0~3V，电 流表量程为 0~0.6A。为了保证电路安全，实验中滑动变阻器接入电路的阻值范围是（ ） A．0~3Ω B．0~7Ω C．3Ω~7Ω D．7Ω~10Ω 5．有两个阻值不同的定值电阻 R1、R2，它们的电流随电压变化的 I﹣U 图线如图所示。 如果 R1、R2 串联的总电阻为 R，并联后的总电阻为 R′。则关于 R、R′的 I﹣U 图线所在 的区域，下列说法中正确的是（　　） A．R1 的阻值比 R2 大 B．R 在Ⅱ区域，R′在Ⅰ区域 C．R 在Ⅲ区域，R′在Ⅱ区域 D．R 在Ⅲ区域，R′在 I 区域 6．如图所示，电源电压不变，闭合开关 S，当变阻器 R2 的滑片 P 从 b 端滑到 a 端的过 程中，电流表示数 I 与电压表示数 U 的关系如图所示。则下列选项正确的是（　　） A．R1 的阻值为 20Ω B．电源电压为 4V C．R2 的最大阻值为 20Ω D．电流表示数为 0.2A 时，R2 的接入的阻值为 10Ω 二、多选题 7．如图所示，电源电压恒为 6V，电流表量程 0~0.6A，电压表量程 0~3V，滑动变阻器 规格“50Ω 1A”，小灯泡规格“2.5V 0.25A”。若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，电路 中各元件均安全工作，小灯泡两端电压不允许超过额定电压。闭合开关，下列说法正 确的是（　　） A．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表的示数变化范围是 0.1A~0.25A C．电压表的示数变化范围是 1V~2.5V D．滑动变阻器的阻值调节范围是 10Ω~50Ω 三、双选题 8．两个电阻 R1 和 R2，阻值分别为 R1=3Ω，R2=6Ω，将他们以不同方式连接，关于它们 的等效电阻，下列说法中正确的是（　　） A．R1 和 R2 串联，等效电阻为 9Ω B．R1 和 R2 并联，等效电阻为 9Ω C．R1 和 R2 并联，等效电阻小于 3Ω D．R1 和 R2 串联，等效电阻小于 3Ω 四、填空题 9．如图所示是汽车自动测定油箱内油面高度的装置原理图，图中的油量表实质是____ __表改装而成的，定值电阻 R0 的作用是______，在加油的过程中，油量表的示数____ __。（选填“变大、变小、不变”）. 10．如图是某地下停车场烟雾报警器的简化图。电源电压保持不变，R0 为定值电阻， 光敏电阻 R 阻值随光照强度增强而减小，当电路中电流减小至某一数值时报警器开始 报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻 R 的激光时，光敏电阻阻值______（增大/减小/不 变），电压表示数______（增大/减小/不变）；要使报警器在浓度更低的烟雾下报警， R0 应选用______（更大/更小）阻值的电阻。 11．两电阻 R1=4Ω，R2=16Ω，把它们串联接在电源电压为 12V 的电路两端，串联电路 的总电阻是___________Ω，电路中的电流是___________A。 12．如图所示，每个电阻都是 300Ω，则 a、b 间的总电阻是_______Ω。 五、简答题 13．通过实验探究，小明知道了“导体电阻的大小与导体的长度有关，在其它条件相同 时，导体的长度越长，电阻越大”，他认为将电阻串联起来，相当于增加了导体的长度， 于是他猜想：“串联电路的总电阻等于串联各电阻之和”，用公式表示为： R串  R1  R2 。 请你根据图的提示，利用所学过的电学知识，通过推导判断他的观点是否正确。 六、实验题 14．小芳利用图（甲）所示的电路测量未知电阻 Rx 的阻值。 （1）请你根据电路图，用笔面线代替导线，在图（乙）中完成实验电路的连接。（__ _________） （2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于_____（选填“A”或“B”）端。闭合开关， 在实验过程中，若滑动变阻器的滑片 P 向左移动时，电压表的示数将______（选填“变 小”、“变大”或“不变”）。 （3）调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻 所示。由图象可得 Rx  Rx 的 I ～U 图象，如图（丙） ________  。当电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电 压成_________比。 （4）小芳又设计了一种方案，也测出了 Rx 的阻值。电路如图所示， 定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下： R0 为阻值已知的 ① 闭合开关 S1 、断开 S2 ，测得电流表读数为 ②___________，测得电流表读数为 ③ 写出待测电阻的表达式： Rx  I2 I1 ； ； ___________ （用 R0 、 I1 、 I2 表示）。 15．如图甲所示，是某自助餐厅使用的电子秤，图乙是它工作的原理图。 值为 100Ω 的定值电阻，托盘下方的电阻 R2 R1 是一个阻 为压敏电阻，当压敏电阻受的压力为 0 时， 它的电阻无穷大，压敏电阻两端的电压与托盘内所放物体质量 m 的关系如下表所示。 （电路中电源电压不变）求： U2 （V） m（g） （1）定值电阻 12 10 8 6 4 0 100 500 800 1000 R1 所起的作用是_______； （2）当托盘中物体的质量增大时，电路中的电流变______（填“大”或“小”）； （3）如果放入某物体后，电流表示数为上 I 2 =0.06A ，该物体的质量为______g。 16．小明同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲所示的实验电路，他在学校 实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为 3V 的电源，电流表、电压表各一只、一个 开关，阻值分别为 10Ω、20Ω、50Ω 的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω，1A” 字样，导线若干； （1）请根据甲图把乙图中的电路连接完整（要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电路 中电流变大）；______ （2）连接电路时开关应处于______状态，滑动变阻器的滑片应移至______（选填“A” 或“B”）端； （3）某次实验时，闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表的示数始终等于电源电压， 电流表示数为零，则电路中的故障可能是电阻 R______； （4）小明先把 10Ω 的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为 2V，读 出电流表示数后，断开开关，他直接拆下 10Ω 的电阻，改换成阻值为 20Ω 的电阻继续 做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数是______V，要完成这次实验， 接下来他应将滑动变阻器的滑片向______（选填“左”或“右”）端移动，使电压表示数为 ______； （5）当小明改用 50Ω 的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法 使电压表示数达到实验要求的值，你认为其原因可能是______（选填序号）； A.滑动变阻器的阻值太小 B．滑动变阻器的阻值太大 C．电压表量程选小了 D．滑动变阻器烧坏了 （6）小明解决了上述问题后，完成实验；利用收集到的多组数据，作出了如图丁所示 的电流Ⅰ随电阻 R 变化的关系图像；分析图像得出了电流与电阻的关系是______。 七、计算题 17．如图所示的电路中，电源电压 18V 不变，灯泡 L1 的电阻是 20Ω，L2 的电阻是 5Ω。求： （1）电路的总电阻； （2）电路中的电流。 （3）L2 两端的电压。 18．如图所示，电源的电压恒定，R1、R2 为定值电阻，R2 的阻值为 60Ω。只闭合开关 S0 时，电流表的示数为 0.2A，再闭合开关 S0 时，电流表的示数为 0.6A。求： （1）电源的电压； （2）电阻 R1 的阻值； （3）S1、S0 都闭合时，电路总电阻多大？ 19．如图所示的电路中电源电压保持不变，R1＝40Ω，R2＝R3＝20Ω，当 Sl、S2 都断开， 电流表示数是 0.2A，求： （1）电源电压； （2）S1、S2 都闭合时，电流表示数是多少？ 20．如图所示，电源电压保持不变；当 S2、S3 闭合，S1 断开时，电压表示数为 6V； （1）当 S1、S3 闭合，S2 断开时，电流表 A 和 A1 的示数分别为 0.5A 和 0.2A，则 R1、R2 的值为多少？ （2）当 S1、S3 断开，S2 闭合时，电压表示数为多大？ 21．实验室里常用欧姆表来直接测量电阻；如图 14 所示是欧姆表的简化结构图，它由 灵敏电流计 G、电源、变阻器 RP 等组成；在 A、B 间接入一个电阻 R，电路中就有一个 对应的电流 I，故由电流表的指针位置可以知道电阻 R 的大小；为了使用方便，事先在 电流表的刻度盘上标出了电阻的阻值（单位为欧姆），欧姆表在测量前都需要调零， 即把欧姆表的 A、B 两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置便电流表满偏（指针指在最 大刻度处）；若某欧姆表的刻度值是按电源电压为 3V 来刻度的，满偏电流为 15mA． 求： （1）当欧姆表正常工作时的内阻是多大？ （2）当 A、B 间接入待测电阻 Rx 时，发现指针偏转到满偏电流的一半处，则待测电阻 Rx 的阻值是多大？ （3）若在使用一段时间后，电源电压降为 1.8V，用这个欧姆表测得某电阻值为 Rc=300Ω，则这个电阻的实际阻值 Rs 为多大？（不考虑电源本身的电阻） 参考答案 1．D 【详解】 A．定值电