第五章 透镜及其应用 第 3 节 凸透镜成像的规律 【知识梳理】 知识点一、探究凸透镜成像规律 1、 实验目的：观察凸透镜成各种像的条件 2、 实验器材：凸透镜、光具座、蜡烛、光屏、火柴 3、实验步骤： （1）共轴调节,把蜡烛、凸透镜、光屏依次摆放在光具座上。点燃蜡烛，调整蜡烛、凸透镜 光 屏 的 中 心 大 致 在 同 一 高 度 。 （2）把蜡烛放在较远处，使 u  2 f ，移动光屏，直到光屏上出现明亮、清晰的烛焰的像。 观察这个像是倒立的还是正立的，是放大的还是缩小。测量像距和物距。 （3）把蜡烛移向凸透镜，让蜡烛到凸透镜的距离等于 2 f ，移动光屏，直到光屏上出现明亮、 清晰的烛焰的像。观察像到凸透镜的距离、像的倒正和大小。测量像距和物距。 （4）把蜡烛再靠近凸透镜，让蜡烛到凸透镜的距离在 2 f  u  f ，移动光屏，直到光屏上出 现明亮、清晰的烛焰的像。观察像到凸透镜的距离、像的倒正和大小。测量像距和物距。 （5）把蜡烛继续靠近凸透镜，让蜡烛在凸透镜的焦点上，移动光屏，看是否能够成像 （6）把蜡烛移动到凸透镜的焦点以内，移动光屏，在光屏上还能看到烛焰的像吗 ? （7）表格：透镜焦距 f=　　　 cm　 物距与焦距的关 系 u2f 物距 u/cm 像的性质 　 实虚 　 大小 　 正倒 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 像距 v/cm u2f 2f u f u f u f 要点诠释： 1、测量凸透镜的焦距：利用平行光源或太阳光粗测凸透镜的焦距。（实验室提供的凸透镜 的焦距有 5cm、10cm 和 30cm，我们所选的透镜最好在 10cm—20cm 之间，太大或太小 都不方便）。 2、操作过程中，应固定好蜡烛、凸透镜，然后移动光屏，直到在光屏上得到一个清晰的像 为止，读出物距与像距的大小。 3、当物距小于焦距时，无论怎样移动光屏，在光屏上也找不到物体的像。此时应去掉光屏 透 过 凸 透 镜 观 察 火 焰 的 成 像 情 况 。 知识点二、凸透镜成像规律 1、凸透镜成像的规律和应用见下表： 物的位置 像的位置 u＞2f 2f＞v＞f u=2f v=2f 2f＞u＞f v＞2f 物 像 异侧 应用举例 缩小、倒立、实像 照相机，眼睛 等大、倒立、实像 放大、倒立、实像 不成像 u=f u＜f 像的性质 　物像同侧 　特点：实像大小转折 点 幻灯机，电影机 特点：像的虚实转折点 　 放大、正立、虚像 放大镜 　　2、凸透镜的成像规律可以联想它的应用来加以记忆，典型的三个应用是：照相机、幻 灯机和放大镜，它们都是利用凸透镜成像规律制成的。弄清这些仪器的原理，头脑中有使用 这些仪器时的情景，就不难记住凸透镜成像的规律了。 要点诠释： 1、 总结凸透镜成像规律，可简要归纳成“一焦分虚实，二焦分大小；成实像时，物近像远像 变大；成 虚像时，物近像近，像变小。” （1）“一焦分虚实”：物体在一倍焦距以内成虚像，一倍焦距以外成实像。 （2）“二焦分大小”：物距小于二倍焦距，成放大的像，（焦点除外） ；物距大于二倍焦距成 缩 小 的 。 （3）“成实像时，物近像远像变大”：成实像时，物体靠近透镜，像远离透镜，像逐渐变大。 （4）“成虚像时，物近像近像变小”：成虚像时，物体靠近透镜，像也靠近透镜，像逐渐变小。 【典型例题】 类型一：凸透镜的成像应用 例 1.如图所示是探究凸透镜成像规律的实验装置，实验中所使用的透镜焦距为 10cm，实验 中将蜡烛分别放在甲、乙、丙、丁四个位置，观察光屏上成像情况（光屏位置未标出）。 下列说法正确的是（　　） A．蜡烛在甲位置时，需将光屏移动到 70cm 刻度的右侧位置，才能在光屏上成清晰的像 B．蜡烛在乙位置时，透镜成像的特点与幻灯机的原理相同 C．蜡烛在丙位置时，光屏上成的清晰的像为倒立、缩小的实像 D．蜡烛在丁位置时，成正立、放大的虚像，与放大镜成像原理相同 【解析】凸透镜成像规律：物距小于焦距，成正立、放大的虚像，应用为放大镜； 物距大于一倍焦距小于二倍焦距，成倒立、放大的实像，应用为投影仪或幻灯机； 物距等于二倍焦距，成倒立等大实像； 物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像，应用为照相机。 【答案】解：A、蜡烛在甲位置时，物距大于二倍焦距，像距在一倍焦距和二倍焦距之间， 所以需将光屏移动到 60cm 到 70cm 之间的位置，才能在光屏上成清晰的像，故 A 错误； B、蜡烛在乙位置时，物距大于二倍焦距，成倒立缩小的实像，应用为照相机，故 B 错误； C、蜡烛在丙位置时，物距大于一倍焦距小于二倍焦距，光屏上成的清晰的像为倒立、放 大的实像，故 C 错误； D、蜡烛在丁位置时，物距小于焦距，成正立、放大的虚像，与放大镜成像原理相同，故 D 正确。 故选：D。 【变式】小明在做探究凸透镜成像规律的实验时，将焦距为 10cm 的薄凸透镜固定在光具座 上 50cm 刻度线处。光屏和点燃的蜡烛位于凸透镜两侧，实验前调整烛焰中心、透镜中心 和光屏中心在同一高度，如图所示。则下列四个选项中，判断正确的是（　　） A．光屏上呈现的像是虚像 B．光屏上呈现的像是放大的 C．蜡烛放置在 38cm 刻度线处，光屏上呈现的像与幻灯机成像的性质相同 D．蜡烛放置在 20cm 刻度线处，光屏上呈现的像是等大、倒立的实像 【解析】（1）当物距大于二倍焦距时，像距在一倍和二倍焦距之间，此时在光屏上成的 像为倒立、缩小的实像； （2）当物距在一倍和二倍焦距之间时，像距在二倍焦距之外，此时在光屏上成的像为倒 立、放大的实像。 【答案】解：AB、由图可知蜡烛的物距 u＝50cm，焦距 f＝10cm，则物距大于二倍焦距 因此蜡烛在光屏上成的像是倒立、缩小的实像，故 A、B 错误； C、蜡烛放置在 38cm 刻度线处，物距 u′＝50cm﹣38cm＝12cm，则物距在一倍和二倍 焦距之间，因此蜡烛在光屏上成的像是倒立、放大的实像，与幻灯机成像的性质相同，故 C 正确； D、蜡烛放置在 20cm 刻度线处，物距 u″＝50cm﹣20cm＝30cm，则物距大于二倍焦距， 因此蜡烛在光屏上成的像是倒立、缩小的实像，故 D 错误。 故选：C。 例 2．照相机、投影仪和放大镜都是凸透镜成像原理的具体应用。对应下图，下列说法中错 误的是（　　） A．照相机：被拍物体应在甲区域内，成倒立、缩小的实像 B．投影仪：物体的投影应在乙区域内，成倒立、放大的实像 C．放大镜：被观察物体应在丙区域内，成正立、放大的虚像 D．将物体从甲区域逐渐移动到丙区域的过程中，都可以观察到物体的像 【解析】根据凸透镜成像的四种情况和应用进行判断： u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f，应用于照相机和摄像机。 u＝2f，成倒立、等大的实像，v＝2f，一般用来求凸透镜的焦距。 2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f，应用于幻灯机和投影仪。 u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜。 【答案】解：A、当物体在甲区域内时，u＞2f，通过凸透镜所成的像为缩小的像，应用于 照相机，故 A 正确； B、当物体在乙区域内时，2f＞u＞f，通过凸透镜所成的像为倒立放大的实像，应用于幻 灯机，故 B 正确； C、当物体在丙区域内时，u＜f，凸透镜成放大、正立的虚像，应用于放大镜，故 C 正确； D、将物体从甲区域逐渐移动到丙区域的过程中（出去焦点位置），无论成实像还是成虚 像，都可以观察到物体的像，但当物距等于焦距时是不成像的，故 D 错误。 故选：D。 【变式】在探究凸透镜成像规律时，记录实验数据并绘制了物距 u 和像距 v 之间的关系图象 如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该凸透镜的焦距是 16cm B．当 u＝3cm 时，在光屏上得到放大的像 C．当 u＝20cm 时，在光屏上得到缩小的像 D．当物体从距凸透镜 30cm 处移到 10cm 处的过程中，像逐渐变小 【解析】（1）根据凸透镜成像的四种情况和应用进行判断： u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f，应用于照相机和摄像机。 u＝2f，成倒立、等大的实像，v＝2f，一般用来求凸透镜的焦距。 2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f，应用于幻灯机和投影仪。 u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜。 （2）当物距大于焦距时，凸透镜成实像。 凸透镜成实像时，物距变小，像距变大，像变大。 【答案】解： A、u＝v＝2f，凸透镜成倒立、等大的实像，如图， u＝v＝2f＝16cm 时，所以 f＝ 8cm，故 A 错误； B、当 u＝3cm 时，u＜f，凸透镜成正立、放大的虚像，在光屏上得不到像，故 B 错误； C、当 u＝20cm 时，此时物距大于 2 倍焦距，所以成倒立、缩小的实像，故 C 正确； D、当物体从距凸透镜 30cm 处移动到 10cm 处的过程中，物距始终大于焦距，即物距变 小，像距应该变大，像变大，所以 D 错误。 故选：C。 例 3.如图，这是一款人脸识别门镜一体机，通过摄像镜头捕捉人险信息，并将所拍图像与系 统数据库中预先录入的人脸照片模板进行对比。下面对该装置说法正确的是（　　） A．该摄像镜头相当于凹透镜 B．这种镜头可用来矫正近视眼 C．这种镜头对光线具有发散作用 D．若镜头的焦距为 10cm，为了能成清晰的像，人脸到镜头的距离应大于 20cm 【解析】摄像头是利用凸透镜成倒立、缩小的实像的原理工作的，当 u＞2f 时，凸透镜成 倒立、缩小的实像；凸透镜对光线具有会聚作用，可以矫正远视眼。 【答案】解： ABC、该摄像镜头相当于一个凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，是利用“当 u＞2f 时，凸 透镜成倒立、缩小的实像”原理成像的；矫正近视眼应该用凹透镜，而不是凸透镜；故 ABC 错误； D、若该镜头的焦距为 10cm，为了能成清晰的像（即缩小的实像），物距应大于二倍焦 距，则人脸到镜头的距离应大于 20cm，故 D 正确。 故选：D。 【变式】用手机的摄像头对着“微信”或“支付宝”的二维码扫一扫，就可以快捷方便地完成收付 款交易。下列说法正确的是（　　） A．手机的摄像头相当于一个凹透镜 B．手机这种摄像头可用来矫正近视眼 C．手机拍摄物体成缩小的实像时与显微镜物镜成像的原理是一样的 D．二维码到摄像头的距离大于二倍焦距 【解析】（1）（3）（4）物距 u＞2f 时，凸透镜成倒立缩小的实像，像距的范围 f＜v＜ 2f，其应用是照相机；显微镜的目镜与放大镜的成像原理相同，物镜与投影仪的成像原理 相同； （2）凸透镜对光线具有会聚作用；凸透镜可以矫正远视眼。 【答案】