第二单元 遵循逻辑思维规则 第六课 掌握演绎推理方 法 第三框 复合判断的演绎推理方法 探究与分享 1 在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要 不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定 自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好 ：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。” 联言判断  老师的话是否正确，为什么？ 老师的话是正确的，因为两位同学讲的话都是成立的，老师将这两句 话合起来说也就成立。 从联言判断的定义来看，它是断定对象的几种情况同时存在的判断。 从其逻辑性质来说，在联言判断中，当且仅当，组成它的各个联言支 都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个 联言判断就是假的。 一、联言推理及其方法 1. 必要性 在认识事物的过程中 , 我们有时需要将分别存在的对象情况综合 成比较全面的认识 , 有时又需要将对象的某种情况从众多共存的 情况中分割出来 , 实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就 需要运用联言推理。 2. 含义 联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。 一、联言推理及其方法 3. 有效推理结构 ⑴ 合成式 ① 特点 前提为几个联言支，结论是这几个联言支组成的一个联言判断 。 ② 含义 由全部支判断真推出联言判断真的联言推理形式。 一、联言推理及其方法 3. 有效推理结构 ⑴ 合成式 ③ 构成 结论是联言判断，前提是联言判断的全部联言支。 ④ 规则 从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支 都是真的，联言判断就是真的。（依据） 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论 就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 示例评析 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。 这个联言推理，其前提所断 定的对象情况分别存在，而在 结论中断定它们同时存在。 合成式公式： P Q P 并且 Q 一、联言推理及其方法 3. 有效推理结构 ⑵ 分解式 ① 特点 前提为联言判断，结论是这个联言判断中的一个联言支。 ② 含义 由联言判断的真，推出一个支判断真的联言推理形式。 一、联言推理及其方法 3. 有效推理结构 ⑵ 分解式 ③ 构成 只有两个判断，一个是作为前提的联言判断，一个是作为结论的 支判断。 ④ 规则 从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断 是真的，它的联言支就都是真的。（依据） 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这 个联言判断的联言支是真的。 示例评析 德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧 也。 所以，德之不修，是吾忧也。 这个联言推理，由前提所 断定对象的几种情况同时 存在，而在结论中断定其 中的个别情况存在。 分解式公式： P 并且 Q P 例题 1.“ 毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞 , 要学点逻辑 , 要学点文学 , 要学点自然科学，所以 , 我们当干部的要学点逻辑 知识。”这是一个的 A. 联言推理的合成式 B. 相容的选言推理 C. 联言推理的分解式 D. 必要条件的假言推理 C 解析：联言推理的分解式是指其前提所断定的对象情况同时存在 ，而在结论中断定其中的个别情况也存在。 探究与分享 2 传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将 被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑 ; 抓到 “生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两 个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农 夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去。 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿 ......  农夫的智慧表现在哪里？  请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。 由于其规则是抓“生”“死”两个阄中的一个。面对两个“死”阄，吞了一 个，剩下的是“死”阄。在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄， 要么就要制阄人承认破坏规则。而破坏规则是制阄人怎么也不会承认 的。 农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄， 选言判 现在剩下的是“死”阄， 断 所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。 选言推理 二、选言推理及其方法 1. 含义选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 ： 2. 必要性：事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其 中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言 推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。 二、选言推理及其方法 3. 种类 相容的选言推理和不相容的选言推理。 ⑴ 相容选言推理 ① 含义： 是前提中有一个相容的选言判断的选言推理 。 ② 有效式（正确的推理结构） 一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。 因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言 判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 相容选言推理 否定肯定 式 示例评析 一个语句错误 , 或是不合语法 , 或是不合实际 , 或是不合 逻辑， 这个语句是合语法的， 所以 , 这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。 这个推理的第一个前提是相容选言判断 ，它断定了“语句错误”的三种可能情况， 相容选言推理的 这三种情况是可以同时存在的。第二个 否定肯定式： P 或者 前提否定了这个语法问题，结论就能够 Q 肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题 非P 了。 Q 二、选言推理及其方法 3. 种类 相容的选言推理和不相容的选言推理。 ③ 无效式（错误的推理结构） 由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行 相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中一部分选言支， 结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 相容选言推理 肯定否定 式 探究与分享 3 一个语句错误 , 或是不合语法 , 或是不合实际 , 或是不合逻 辑， 这个语句是不合语法的， 所以 , 这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。  这个推理的结构是否正确吗，为什么？ 这个推理的结构是不正确的。 不合语法、不合实际、不合逻辑，这几种情况是相容的，是 可以同时存在的，因此，不能由肯定一种情况存在，就否定 其他情况不存在。 二、选言推理及其方法 ⑵ 不相容选言推理 选言支有且只能有一个是真的 ① 含义：前提中有一个不相容选言判断的选言推理。 ② 有效式： 注意：不相容选言判断选言支达 A. 肯定否定式 : 如果肯定了选言 到三个及以上，可以通过否定一 判断前提中的一部分选言支，结论 部分选言支来肯定剩余选言支所 就可以否定剩下的另一部分选言支 组成的不相容选言判断。 。 B. 否定肯定式 : 如果否定了选言 判断前提中的一部分选言支，结论 就可以肯定剩下的另一部分选言支 。 不相容选言推理的肯定否定式 ： 要么 P ，要么 Q P 非Q 不相容选言推理的否定肯定 式： 要么 P ，要么 Q 非P 示例评析 某个实数 , 要么它是有理数 , 要么它是无 理数 , 不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。 肯定了其中一种性质 肯定否定 式 这个实数是有理数 , 结论必然要否定另一种性质 所以 , 这个实数不是无理数。 要么社会存在决定人们的意识 , 要么人们的意识决定社会存在 , 第一个前提断定它们不可能同时存在 社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在 , 否定肯定 式 所以 , 社会存在决定人们的意识。 第二个前提否定了其中一个可能性 结论必然肯定另一种可能性 例题 2. 若“或者李宁能考上北大，或者王路能考上北大”为真， 且李宁没考上北大 , 那么以下判断为真的是 A. 王路考上了北大 B. 王路没有考上北大 C. 两人都没考上 D. 不能确定 A 解析：题干论述出现标志关联词“或者”，且否定了相容选言判断 中的一个选言支，因此可考虑应用相容选言判断的推理规则。 根据“或者李宁能考上北大，或者王路能考上北大”为真 , 且第二 个条件否定了李宁能考上北大”，则“王路能考上北大”为真 , 因此 本题选择 A, 排除 B 、 C 、 D 。 例题 3. 每周三第 7 节课学校都会安排校本选修课，学生要么 选物理，要么选英语，要么选化学，要么选数学。高峰选了化 学，可推出他 A. 也选了物理和英语 B. 也选了数学和物理 C. 没选数学、物理和英语 D. 没选数学或物理或英语 C 解析：题干是一个不相容的选言推理。根据不相容的选言推理的 推理形式 , 推理时肯定了前提中的一部分选言支 ( 选了化学 ) , 结 论就可以否定剩下的另部分选言支 ( 没选数学 、物理和英语 ) 。