第十章 机械与人 第四节 做功的快慢 目标梳理 学习目标 重点难点 1．知道功率的概念，能用比值定义法类比得出功率的概念。 1．重点：功率公式及 2. 能知道功率单位及其含义。 计算。 2．难点：功率单位及 3. 会计算简单的功率问题。 其含义。 知识梳理 一、怎样比较做功的快慢 1．在学习怎样比较物体运动快慢时，我们知道：日常生活中人们通常以相同时间比较路程，或以相同路 程比较时间来比较物体运动的快慢，物理学里用速度来表示物体运动的快慢。请思考交流完成下面的表格。 比较方法 考虑因素 方法一 物理学中采用 方法二 方法 比较运动的快 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 慢 比较做功的快 慢 ① 路程、时间 间的比值 ②相同路程比所用的时间 ⑤功、时间 ③相同时间比通过的路程 ⑥相同的功比所用时间 ④路程与通过这一路程所用时 ⑦相同的时间比做功多少 ⑧功与做功时间的比值 二、功率与测算功率的方法 1．功率是表示 ① 的物理量。借鉴速度的定义法用一句话概括功率： 2．功率的计算公式为 ③ 。单位是 ④ 。 ② 。 3．现在请你当裁判： 主持小胖和小瘦从一楼到四楼的上楼比赛，并比一比谁做功快。 (1)需要测量的物理量有： ⑤ 。 (2)请你帮助他选择合适的测量工具： ⑥ 。 (3)请你写出计算功率的具体表达式： ⑦ 。 (4)你认为他们怎样做可以提高功率： ⑧ 。 ① 物体做功快慢 ②一段时间内做的功与做功时间的比 ③ P=W/t ④W ⑤ 楼房高度、质量、时间 ⑥ 卷尺、体重计、秒表 ⑦ 用体重计称出人的质量 m，算出人的重力 G=mg，测出楼房的高度 h，算出 W=Gh=mgh，计算 P=W/t=mgh/t ⑧ 加快爬楼的速度 重点梳理 【重点 01】功率拓展延伸 1．P=Fv 推导： 因为 W=Fs，所以 P=W/t=Fs/t=Fv 2．应用 P=Fv 时应注意 ① 力 F 和物体运动速度需一致。 ② 计算时，F 的单位是 N，v 的单位是 m/s，这样算出的功率单位才是 W ③ 在解题时，若已知作用力 F 和物体运动的速度为 v，则直接用 P=Fv 来求功率更简单，若 F 和 v 未知， 则需先推导再应用。 【重点 02】汽车牵引力功率的灵活计算 1．汽车在水平路面上匀速直线行驶时，牵引力与阻力平衡大小相等。 2．利用公式 s=vt 可以求出汽车行驶的距离。 3．利用公式 W=Fs 可以求出牵引力做的功。 4．利用公式 P=Fv，可以求出牵引力做功的功率，而利用变形公式 F=P/v，则可以求出牵引力的大小。 5．特别注意的是，利用上述公式进行计算时，速度的单位必须为 m/s 路程单位必须为 m，时间的单位必 须为 s。 中考考点解读 解读 1：功率是 中考的热点，主要考查 功率的计算、大小的 比较，常结合功的计算 考查，难度中等。 1. 下列数据中最接近实际情况的是 () A. 小 冬 同 学 站 立 时 对 水 平 地 面 的 压 强 约 为 100Pa ¿ B. 中 学 生 的 血 压 ¿ 收 缩 压 ¿ 相 当 于 120mm 高 的 水 银 柱 产 生 的 压 强 ， 约 1200Pa C. 小 冬 同 学 从 一 楼 走 到 三 楼 所 做 的 功 物 体 做 功 越 短 ， 约 为 3000J D. 小冬同学从一楼走到三楼的功率是 1000W 2. 3. 4. 下列功率的说法中，正确的是 () A. 物体做功越多，功率越大 B. C. 物体做功越快，功率越大 D. 物体做功越长，功率越大 功 率 越 大 关于功和功率的概念，下列说法正确的是 () A. 做的功越多，功率越大 B. C. 省力越多的机械，功率越大 D. 做功时间越短，功率越大 做 功 越 快 ， 功 率 越 大 关于功率，下列说法中正确的是 () A. 从 P= B. 从 P= C. 功 W t 可 知 ， 功 率 跟 功 成 正 比 ， 所 以 只 要 做 功 多 ， 功 率 就 大 W t 可 知 ， 功 率 跟 时 间 成 反 比 ， 所 以 只 要 时 间 短 ， 功 率 就 大 率 大 的 机 器 比 功 率 小 的 机 器 做 功 多 D. 甲每小时做的功比乙每小时做的功多，甲的功率比乙的功率大 5. 汽车上坡时驾驶员加大油门的同时将变速器换为低速，加大油门是为了使发动机发挥更大功率，换为 低速指是为了减慢车速，那么驾驶员在汽车上坡时减慢车速的目的是 () 6. A. 保证安全 B. C. 增大发动机的牵引力 D. 以上说法均正确 省 油 乙两位同学同时爬上 20m 的高楼，甲用时 40s，乙用时 50s，若 m 甲 >m 乙 ，则下列说法正确的是 () A. 以甲为参照物，乙是静止的 B. C. 乙爬楼做的功较多 D. 乙爬楼的功率较大 甲 爬 楼 的 速 度 较 大 7. 登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了 12s，则他登楼时克服重力做功的功率最接近 ¿ ¿ 于 ¿ A. 5W 8. B. 50W C. 5000W D. 500W 贾庄至卧虎山输水工程是南水北调东线济南市续建配套工程的重点工程，是创建水生态文明市的重要 组成部分。该工程自济金平干渠贾庄分水闸引水，经贾庄提水泵站、罗尔庄泵站和寨而头泵站三级加 压后通过近 30km 的输水管道，送达卧虎山水库，如图所示。按照泵站的设计要求，每天可以将 5 3 ×10 m 3 的水提高 60m。如果泵站每天工作 5h，取 g=10 N /kg ，通过计算回答： (1) 每天最多可向卧虎山水库输水多少吨 ? (2) 泵站每天提水要做多少焦的功 ? (3) 泵站的总功率至少应是多少千瓦 ? 1. 下列数据中最接近实际情况的是 () A. 小 冬 同 学 站 立 时 对 水 平 地 面 的 压 强 约 为 100Pa ¿ B. 中 学 生 的 血 压 ¿ 收 缩 压 ¿ 相 当 于 120mm 高 的 水 银 柱 产 生 的 压 强 ， 约 1200Pa C. 小 冬 同 学 从 一 楼 走 D. 小冬同学从一楼走到三楼的功率是 1000W 【答案】C 【解析】 到 三 楼 所 做 的 功 约 为 3000J 【 分 此 题 考 查 的 析 是 估 测 的 题 估测学生的重力和地面的接触面积，即可估测压强；利用公式 目 】 ， 难 度 不 大 。 p=ρgh 可以计算中学生的血压；估测学 生 的 重 力 和 三 层 楼 的 高 度 ， 利 用 W =Gh 计 算 到 三 楼 做 的 功 ； 估 测 上 三 层 楼 的 时 间 ， 利 用 公 式 P= W t 计 算 上 【 楼 的 功 解 率 答 】 2 A.小冬同学站立时对水平地面的压力大约为 500N，接触面积为 500 c m =0.05 m 约 为 F 500 N 4 p= = =10 Pa ， 2 S 0.05 m ： B. 中 学 生 的 血 压 ¿ ¿ 收 缩 压 。 故 2 ；所以对地面压强大 错 A 误 ； ¿ 相 当 于 120mm 高 的 水 银 柱 产 生 的 压 强 ， 即 p=ρgh=13.6× 103 kg/m3 ×10 N /kg × 0.12m=16320 Pa ， 故 错 B 误 ； C. D . 小冬同学从一楼走到三楼的高度约为 6m，重力为 500N， W =Gh=500 N ×6 m=3000 J ，从 一 楼 到 三 楼 大 约 需 要 10s ， 故 2. P= W 3000 J = =300W ， 故 C 正 确 ， D 错 误 。 t 10 s 选 。 C 下列功率的说法中，正确的是 () A. 物体做功越多，功率越大 B. C. 物体做功越快，功率越大 D. 物体做功越长，功率越大 物 体 做 功 越 短 ， 功 率 越 大 【答案】C 【解析】解：功率是表示做功快慢的物理量，在同样的时间内，做功越多，即做功越快，功率越大，故 C 正 故 确 ， 选 故 ABD ： 错 误 。 C 单位时间内所做的功叫做功率。功率是表示做功快慢的物理量。功率的计算公式为 。 P= W t ，即功率的 大 小 等 W 利用 P= t 3. 于 功 与 时 间 的 比 值 。 公式进行判断，可以全面把握影响功率和做功多少的因素。 关于功和功率的概念，下列说法正确的是 () A. 做的功越多，功率越大 B. C. 省力越多的机械，功率越大 D. 做功时间越短，功率越大 做 功 越 快 ， 功 率 越 大 【答案】B 【 解 W AD、由 P= t 功 析 】 解 ： 可知，功率的大小与做功的多少和时间长短都有关，只知道其中的一个因素，不能判断 率 的 大 小 。 故 错 AD 误 ； B、物体在单位时间内所做的功叫功率，功率是表示物体做功快慢的物理量，所以，做功越快，功率越大 。 故 正 B 确 ； C、功率的大小与机械的省力情况无关，做功越快，功率越大，但不一定越省力。故 D 错误。 故 选 ① 物 体 在 ： 单 位 时 间 内 。 B 所 做 的 功 叫 功 率 ； W ② 功率的计算公式是 P= t ，由公式可知，功率的大小与做功多少和做功所需时间的长短有关， 与 其 它 因 素 无 关 。 此 题 考 查 了 对 功 率 概 念 的 理 解 和 应 用 ， 属 于 基 本 概 念 的 考 查 。 4. 关于功率，下列说法中正确的是 () A. 从 P= B. 从 P= C. 功 W t 可 知 ， 功 率 跟 功 成 正 比 ， 所 以 只 要 做 功 多 ， 功 率 就 大 W t 可 知 ， 功 率 跟 时 间 成 反 比 ， 所 以 只 要 时 间 短 ， 功 率 就 大 率 大 的 机 器 比 功 率 小 的 机 器 做 功