第 10 章：浮力计算题 一、计算题 1．（2021·安徽芜湖·八年级期中）如图所示，把一个底面积为 S，体积为 V 的长方体浸没在密度为 ρ 的液 体中，上、下表面分别距液面为 h1 和 h2，浸入液体中的物体的上下表面在液体中的深度不同，所受的压 力不同，下表面受到向上压力 F2，上表面受到向下压力 F1，回答以下问题： （1）请简述浮力产生的原因和方向； （2）请从浮力产生原因的角度推导出 F   gV 。 2．（2021·安徽·八年级期中）将一木块放入水中，静止时木块漂浮在水面上，露出水面的体积占总体积 的 1 ，求这个木块的密度。 4 3．（2021·安徽合肥·八年级期中）如图所示，圆柱体容器里放置一定量的水，边长为 10cm 的正方体木块 A，在细线的拉力作用下，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为 4N，（水的密度为  水 =1.0×103kg/m3）求： （1）此时木块 A 受到的浮力； （2）木块 A 的重力； （3）木块 A 密度； 4．（2021·安徽合肥·八年级期中）如图甲所示，底面积为 100cm2 的长方体容器内盛有足够多的水，容器 壁的厚度不计，用弹簧测力计挂着一金属块并将金属块逐渐浸入容器的水中且水始终不会溢出。图乙是 描述在这个过程中弹簧测力计的示数 F 随金属块下表面在水中的深度 h 的变化情况。求： （1）从 A 到 C 的过程中，金属块下底部受到水的最大压强值； （2）金属块的密度大小； （3）金属块浸没水中后（但未触及容器底部）与其在浸入水之前相比较，容器底部受到水的压强增大多 少帕斯卡？ 5．（2021·安徽·合肥市五十中学新校八年级期中）如图所示，在容器底部固定轻质弹簧（不计弹簧重 力），弹簧上端连有一边长为 0.2m 的正方体木块 A，当容器中水的深度为 50cm 时，物块 A 有五分之三 的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，求： （1）物块 A 受到的浮力； （2）物块 A 的密度； （3）往容器缓慢加水，至物块 A 刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了 5cm，此时弹簧对物块 A 的 作用力 F。 6．（2021·安徽·合肥市第四十五中学八年级期中）如图所示，体积为 V=200cm3 的木块在绳子拉力 F=1N 的作用下完全浸没在水中（绳子重力不计）。求： （1）木块此时受到的浮力； （2）木块的密度。 7．（2021·安徽·八年级期中）将底面积 S=3×10-3m2 高 h=0.1m 的铝制圆柱体，轻轻地放人水槽中，使它静 止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深 h1 =0.05m（已知 ρ 铝 =2.7×103kg/m3，ρ 水=1.0×103kg/m3.g 取 10N/kg）．求 （1）水对圆柱体底部的压强 P1 （2）圆柱体受到的浮力 F 浮; （3）圆柱体对水槽底部的压强 P2. 8．（2021·安徽淮北·八年级期末）如图甲所示，小明用弹簧测力计挂着实心圆柱体，将其从底面刚好与 水面接触（未浸入水）逐渐放入水中，图乙是圆柱体下放过程中弹簧测力计示数随圆柱体下表面下降距 离的变化情况。求： （1）圆柱体受到的最大浮力； （2）圆柱体的密度； （3）圆柱体浸没且下表面距离水面 10cm 时，下表面受到的液体压强。 9．（2021·安徽马鞍山·八年级期末）如图所示，烧杯内盛有某种液体，把一铝块用细线系在弹簧测力计 下浸没在液体中，静止时测力计的示数为 1.6 N，铝块的体积为 1×10-4m3，铝块的密度为 2.7×103 kg/m3。 求： （1）铝块在液体中受到的浮力大小； （2）液体的密度。 10．（2021·安徽省六安皋城中学八年级期末）在水平桌面上有一个盛有水的柱形容器，其底面积为 200cm2，将一体积为 1000cm3 的木块用细线系住没入水中如图甲所示，此时容器中水深为 30cm；将细线 剪断，木块最终漂浮在水面上，且有 2/5 的体积露出水面，如图乙所示；求 （1）甲图中木块受到水的浮力； （2）木块的密度； （3）乙图中水对容器底部的压强。 11．（2021·安徽淮南·八年级期末）一木块漂浮在水面上，它浸没在水中的部分的体积为 50cm3，它在水 面上的部分是 25cm3，水的密度是 1.0×103kg/m3，求： （1）木块受到的浮力多大？ （2）木块的质量是多少？ （3）木块的密度多大？（保留两位有效数字） 12．（2021·安徽·六安市汇文中学八年级期末）如图所示，物体 A 的重力为 30N，体积为 1000cm3，现将 3 其体积的 浸入水中，此时水面距离容器底部的距离为 30cm，容器的底面积为 400cm2。 5 （1）物体 A 受到的浮力。 （2）绳子对 A 的拉力。 （3）若将绳子剪断，物体 A 静止时，水对容器底部压强的变化量 p 。 13．（2021·安徽安庆·八年级期末）如图甲所示，底面积为 2m2 的圆柱形容器放在水平桌面上，里面装有 适量的液体。现将一个质量为 200kg 的长方体物体放入其中，最终物体漂浮于液面上，液面上升 0.1m， 如图乙所示。则： （1）长方体物体的下表面受到液体的压力是多大？ （2）液体的密度为多少？ （3）容器底部受到的液体的压强增加了多少？ 14．（2021·安徽合肥·八年级期末）如图所示，放在水平桌面上的圆柱型容器重 7N，底面积 100cm2，当 细线上拉着重为 3N 的木块浸没水中时，容器内水面由 10cm 上升到 15cm（g=10N/kg）。求： （1）木块未放人水中时，容器底受到的水的压强； （2）木块受到的浮力； （3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强； （4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强增大还是减小了？请说明理由。 15．（2021·安徽·六安市第九中学八年级期末）有空心铝球，重 4.5N，体积 0.5dm3，把它抛入水中。求： 铝球在水中静止时受到的浮力大小。（已知：g=9.8N/kg，ρ 水=1.0×103kg/m3） 16．（2021·安徽合肥·八年级期末）一底面积为 300cm2 的柱形薄壁容器内装有足够深的水，一个边长为 10cm 的正方体物块 A 漂浮在水面上，有 =1.0×103kg/m3，g=10N/kg。 2 ρ 5 体积露出水面，如图甲所示。已知 水 （1）物块 A 的重力是多少？ （2）另有一长方体物块 B，如图乙所示。把 B 单独放在物块 A 上表面中心位置，A 和 B 一起漂浮在水面 上，此时水面相对容器上升了 1cm（图未画出），请通过计算说明物块 B 有没有部分体积浸入水中？物 块 B 的重力又是多少？ 17．（2021·安徽池州·八年级期末）如图所示图甲中长方体木块被细线拉着完全浸没在水中，图乙中长方 体石块也被拉着完全浸没在水中。木块和石块体积相同均为实心，都处于静止状态。已知木块重力 G 木 =10N，木块的密度  木=0.5×103kg/m3（忽略细绳所受的浮力和重力）。 （1）求图甲中木块所受的浮力； （2）若甲、乙两图中细绳的拉力相等，求石块的密度。 18．（2021·安徽六安·八年级期末）如图所示，将密度为 3×103kg/m3、高度为 10cm、底面积为 20cm2 的圆 柱体 M 放入底面积为 50cm2 的容器中，并向容器内加水。问： （1）当水加到 4cm 深时，圆柱体受到的浮力是多少？ （2）继续加水，将圆柱体刚好淹没，此时圆柱体对容器底的压强为多少？ 参考答案： 1．（1）液体浮力是由于液体对物体上下表面压力差形成的，竖直向上；（2）见解析 【解析】 （1）浮力产生的原因：浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同，即液体浮力是由 于液体对物体上下表面压力差形成的，浮力的方向是竖直向上。 （2）由题意可知，下表面受到向上压力 F2，上表面受到向下压力 F1，而物体受到的浮力大小等于液体对 物体上下表面压力差的大小，即 F浮  F2 - F1 长方体的底面积为 S，设下表面受到向上压强是 p2，上表面受到向下压强是 p1，可得到 F1  p1S ，上、下表面分别距液面为 h1 和 h2，液体密度为 ρ，根据液体压强公式可知 p2   gh2 F2  p2 S p1   gh1 、 、 ，则浮力的大小 F浮  F2 - F1  p2 S - p1 S   gh2 S -  gh1S   gS  h2 - h1  这条式子，里面的 S  h2 - h1  ，是长方体的底面积与长方体的高度之积，即是长方体的体积 V，所以 F浮   gS  h2 - h1    gV 答：（1）浮力产生的原因是由于液体对物体上下表面压力差形成的，浮力方向竖直向上； （2）见解析。 2． 0.75 �103 kg m3 【解析】 因物体漂浮，则 F浮  G 即 水排木木 gV   gV 因 3 � 1� V排木木 � 1 � V  V 4 4 � � 故 3 水木木木 g V   gV 4 则 木水 答：这个木块的密度为 3 3   �1.0 �103kg m3  0.75 �103 kg m3 4 4 0.75 �103 kg m3 3．（1）10N；（2）6N；（3） 。 600kg/m 3 【解析】 解： （1）实心木块 A 浸没在水中，则由 F 浮=ρ 水 gV 排得木块所受浮力 F浮  水木gV  1.0 �103 kg/m3 �10N/kg �1000 �106 m3  10N （2）实心木块 A 在绳子的拉力作用下，在水中处于静止状态，则此时 G 木+F 拉=F 浮，则木块的重力 G木拉 F浮  F  10N  4N  6N （3）实心木块 A 浸没在水中，则由 F 浮=ρ 水 gV 排得 V木   0.1m   1�103 m 3 3 木块的密度 木  G m 6N  木   600kg/m3 V木木 gV 10N/kg �� 1 103 m 3 答：（1）木块 A 受到的浮力为 10N； （2）木块的重力为 6N； （3）木块的密度为 600kg/m3。 4．（1）800Pa；（2）3×103kg/m3；（3）200Pa 【解析】 （1）由图可知，金属块下表面最大深度为 8cm，即为 0.08m，金属块下底部受到水的最大压强为 p   gh  1�103 kg/m3 �10N / kg �0.08m  800Pa （2）由乙图可知，金属块的重力为 6N，金属块的质量为 m G 6N   0.