2021 中考物理二轮考点过关：浮力综合计算 考点梳理 1．浮力大小的计算 浮力大小的计算方法： （1）两次称量求差法 F 浮＝F1﹣F2 （2）二力平衡法 F 浮＝G 物 （3）阿基米德原理法 F 浮＝G 排 2．密度的计算 （1）密度的公式：ρ＝ （ρ 表示密度、m 表示质量、V 表示体积） （2）密度公式变化：m＝ρV、V＝ 3．液体的压强的计算 计算液体压强的公式是 p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度 ρ）和深度 h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解 ， 以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离 ， 不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。 强化练习 1．如图所示，物体挂在弹簧测力计下端浸没在水中，在将物体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力 计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。试求：（ρ 水＝1.0×103kg/m3） （1）圆柱体浸没时所受的浮力； （2）圆柱体的密度。 2．底面积为 100cm2 的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入其中，恰好悬浮（如图 所示），此时水位上升了 5.4cm；当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变 了 50Pa。（ρ 冰＝0.9×103kg/m3）求： （1）冰块悬浮在水中时所受的浮力； （2）石块的密度。 3．桌面上有一底面积为 200cm2 的圆柱形容器 A，内装有一定量的水，将一质量为 400g、底面积为 150cm2 的圆柱形容器 B 放入 A 中漂浮在水面上，然后向 B 中加入某种油后，A、B 两容器内油 和水的液面相平，B 中油的液面高度为 10cm，如图所示，继续向 B 内加油，A 中水面上升了 2cm。求：（已知 ρ 水＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg，不计圆柱容器 B 的厚度）。 求：（1）加油前，容器 B 受到的浮力。 （2）这种油的密度。 （3）加油后，B 容器底部受到油的压强增大了多少？（计算结果后保留 1 位小数） 4．在水平桌面上放置一个底面积为 100cm2，质量为 400g 的圆筒，筒内装有 16cm 深的某种液体。 弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为 50cm2，高为 16cm 的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐 浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数 F 与金属柱浸入液体深度 h 的关系如图所示。 （圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g 取 10N/kg）。求： （1）金属柱浸没在液体中受到的浮力； （2）圆筒内所装液体的密度； （3）金属柱浸没时，液体对容器底的压强比未放入金属柱前增加了多少？ （4）当金属柱浸没在液体中时，圆筒对桌面的压强。 5．水平桌面上的薄壁圆柱形容器中装有某种液体，容器的底面积为 80cm2 。系有细线的体积为 100cm3 的金属球静止在容器底时，金属球对容器底部的压力为 1.9N，容器中液体的深度为 10cm，如图所示。将金属球从液体中取出后，液体对容器底部的压强变化了 100Pa。从容器中 取出金属球时，其表面所沾液体忽略不计。求： （1）金属球在液体中受到浮力的大小； （2）金属球的密度。 6．一边长为 10cm 的正方体物块，用细线系在底面积为 200cm2 的圆柱形容器底部，向容器内加水， 物块上浮，被拉直后的细线长 10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为 3N； 继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求 ： （g＝10N/kg）。 （1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小； （2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。 7．如图所示，水平桌面上有装有一定量水的圆柱形装水容器，现将一质量为 40g，体积为 5.0×10﹣ 5 m3 的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，g＝10N/kg。求： （1）物块排开液体的体积？ （2）如图乙所示，用力 F 缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中，此时力 F 为多大？ 8．如图所示，水平桌面上放置一图柱形容器，其内底面积为 200cm2，容器侧面靠近底部的位置有 一个由阀门 K 控制的出水口，物体 A 是边长为 10cm 的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入 水中静止，此时有 的体积露出水面，细线受到的拉力为 12N，容器中水深为 18cm。已知，细 线 能 承 受 的 最 大 拉 力 为 15N ， 细 线 断 裂 后 物 体 A 下 落 过 程 不 翻 转 ， 物 体 A 不 吸 水 ， g 取 10N/kg。 （1）物体有 的体积露出水面时受到的浮力？ （2）求物体 A 的密度； （3）打开阀门 K，使水缓慢流出，问放出多少 kg 水时细线刚好断裂？ 9．如图甲所示，为了打捞陷于淤泥中的宝箱，海盗们用两艘大船装满泥沙，用铁索将宝箱拴到大 船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，宝箱在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图乙 所示，已知物体 A 是边长为 0.1m 的正方体，物体 B 的底面积为 0.06m2 ，高为 0.8m，质量为 15kg，现将 AB 用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深 80cm，容器的底面积为 0.12m2，然 后沿水平方向切物体 B，切去的高度△h 与细线的拉力 F 的关系如图丙所示。（已知细线不伸长， 容器足够高）求： （1）物体 A 受到的浮力； （2）细线拉直但无拉力时，水对物体 A 上表面的压力； （3）当物体 A 下底面到容器底距离为 0.1m 时，则 B 剩余的质量是多少。 10．一个底面积为 50cm2 的烧杯中装有某种液体（液体密度未知），将一个木块放入烧杯的液体中， 木块静止时液体深 h1＝10cm，如图甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深 h2＝16cm，如图 乙所示；若将小石块放入液体中，液体深 h3 ＝12cm，如图丙所示，石块对杯底的压力 F＝ 1.6N，求： （1）小石块的体积； （2）液体的密度； （3）小石块的密度。 11．如图所示，用细线将质量为 300g 的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细线对木块 的拉力为 1N（g 取 10N/kg，ρ 水＝1×103kg/m3），求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的密度； （3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积。 12 ． 悬 浮 在 海 水 中 的 潜 艇 排 开 海 水 的 质 量 为 3×106kg （ g 取 10N/kg ， 海 水 的 密 度 取 1.0×103kg/m3）。 （1）潜艇排开海水所受的重力； （2）潜艇所受浮力； （3）潜艇排开海水的体积； （4）潜艇所受重力。 13．如图所示，将密度为 0.6×103kg/m3 、高度为 10cm、底面积为 20cm2 的圆柱体放入底面积为 50cm2 的容器中，并向容器内加水（水的密度为 1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）。问： （1）圆柱体的重力多大？ （2）当水加到 4cm 深时，圆柱体受到的浮力是多少 N？此时圆柱体对容器底的压力为多少 N？ （3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为 0 时，继续加入的这部分水的质量是多少 kg？ 14 ． 底 面 积 为 100cm2 的 平 底 圆 柱 形 容 器 内 装 有 适 量 的 水 ， 放 置 于 水 平 桌 面 上 。 现 将 体 积 为 500cm3，重为 3N 的木块 A 轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为 8cm，如图甲所示，若将 一重为 7N 的物体 B 用细绳系于 A 的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不 计绳重及其体积，求： （1）图甲中木块 A 静止时浸入水中的体积； （2）物体 B 的密度； （3）图乙中水对容器底部的压强； （4）如图甲所示，将一个物体 C（其密度与 B 相同）放置在 A 上，使得 A 物体的上表面也与水 面相平，求 VB 与 VC 之比。 15．如图甲所示，水平桌面上有一圆柱形容器，容器中装有足量的水，现将一体积为 50cm3 的物块 A（不吸水）放入容器中，水未溢出，物块 A 有 的体积露出水面 （1）计算物块 A 此时受到的浮力； （2）如将一金属块 B 放在物块 A 上，使物块 A 刚好全部浸入水中，如图乙所示，计算金属块 B 的质量 2021 中考物理二轮考点过关：浮力综合计算 参考答案 1．如图所示，物体挂在弹簧测力计下端浸没在水中，在将物体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力 计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。试求：（ρ 水＝1.0×103kg/m3） （1）圆柱体浸没时所受的浮力； （2）圆柱体的密度。 【解答】解：（1）由图乙可知，圆柱体的重力 G＝F＝2N，圆柱体浸没时弹簧测力计的示数 F′ ＝1.6N， 则圆柱体浸没时所受的浮力：F 浮＝G﹣F′＝2N﹣1.6N＝0.4N； （2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所 以 ， 由 F 浮 ＝ ρ 液 gV 排 可 得 ， 圆 柱 体 的 体 积 ： V ＝ V ＝4×10﹣5m3， 由 G＝mg 可得，圆柱体的质量：m＝ ＝ 则圆柱体的密度：ρ＝ ＝ ＝0.2kg， ＝5×103kg/m3。 排 ＝ ＝ 答：（1）圆柱体浸没时所受的浮力为 0.4N； （2）圆柱体的密度为 5×103kg/m3。 2．底面积为 100cm2 的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入其中，恰好悬浮（如图 所示），此时水位上升了 5.4cm；当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变 了 50Pa。（ρ 冰＝0.9×103kg/m3）求： （1）冰块悬浮在水中时所受的浮力； （2）石块的密度。 【解答】解：（1）含有石块的冰块悬浮时，水位上升了△h＝5.4cm＝0.054m， 冰块和石块的总体积： V 总＝S×△h＝100×10﹣4m2×0.054m＝5.4×10﹣4m3； 悬浮时浮力等于重力，即 F 浮 ＝G 总 ＝（m 石 +m 1000kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.054m＝5.4N， （2）根据 G＝mg 知，石块和冰的总质量： （m 石+m 冰）＝ ＝ ＝0.54kg， 冰熔化后，水位下降的高度： h 降＝ ＝ 冰熔化成水质量 m 不变， 因为 V＝ ， ＝5×10﹣3m， 冰 ）g＝G 排 ＝ρ 水 gS×△h ＝ 所以 ﹣ ＝S×h 降， 冰的质量： m ＝ S×h 降 × ＝ 100×10﹣4m2×5×10﹣3m× ＝ 0.45kg， 石块质量：