专题训练(五) 浮力的计算 类型 1　压力差法(F 浮=F 向上-F 向下) 1.如图 ZT-5-1 所示,有一长方体木块,分别以甲和乙两种方式漂浮在水面上,若木块底部受到 水的压力分别为 F 甲和 F 乙,则其大小关系为 (　　) 图 ZT-5-1 A.F 甲>F 乙 B.F 甲=F 乙 C.F 甲<F 乙 D.条件不足,无法比较 2.如图 ZT-5-2 所示,一个重为 G 的锥形物体 P 浸没在水中,它受到竖直向下的水的压力为 F1, 受到竖直向上的水的压力为 F2,则 (　　) 图 ZT-5-2 A.F1<F2 B.F1>F2 C.F1=F2 D.无法确定 F1 和 F2 的大小 3.如图 ZT-5-3 所示,体积相等的铁块甲、乙、丙浸在同一液体里,丙的底部紧贴容器底,则 ( ) A.甲、乙、丙受到的浮力一样大 图 ZT-5-3 B.乙受到的浮力最大 C.丙受到的浮力最大 D.甲、乙受到的浮力一样大,丙不受浮力 4.如图 ZT-5-4 所示,一长方体物块浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态,它的上表 面受到的压力为 1.8 N,下表面受到的压力为 3 N,则该物块受到的浮力大小为　　　　N;若 将物块再下沉 5 cm,则它受到的浮力大小为　　　　N。 图 ZT-5-4 用压力差法计算物体受到的浮力,依据是 F 浮=F 向上-F 向下,其中,F 向下=p 向下 S =ρ 液 gh1S,F 向上=p 向 上 S =ρ 液 gh2S(其中 h1 为物体上表面浸入液体的深度,h2 为物体下表面浸入液体的深度)。 类型 2　称重法和阿基米德原理法 5.如图 ZT-5-5 所示,用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为 6.0 N,将一鹅卵石用细线系好 后测得其重力为 1.4 N,将该鹅卵石没入水中后,弹簧测力计的示数为 0.9 N,若将溢出水后的 溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上,静止时弹簧测力计的示数为 F,则下列 说法正确的是(ρ 水=1.0×103 kg/m3,g 取 10 N/kg) (　　) 图 ZT-5-5 A.图丙中,溢水杯溢到小桶中的水的质量为 90 g B.图丙中,浸没在水中的鹅卵石所受浮力为 0.5 N C.图丁中,弹簧测力计的示数 F 应为 7.4 N D.鹅卵石的密度为 1.56 g/cm3 6.如图 ZT-5-6 所示,把木球放入盛满水的溢水杯中,当球静止时,木球有 3 5 的体积露出水面, 此时溢出水的质量是 20 g,则木球受到的浮力和木球的体积分别是(g 取 10 N/kg) A.2 N,5×10-4 m3 (　　) B.0.2 N,0.6×10-4 m3 C.0.2 N,0.5×10-4 m3 图 ZT-5-6 D.2 N,6×10-4 m3 图 ZT-5-7 7.如图 ZT-5-7 所示,将一实心物体挂在弹簧测力计下,待其静止时弹簧测力计的示数为 7.2 N, 当把物体体积的 1 3 浸在水中时,弹簧测力计的示数变为 5.2 N,此时物体受到的浮力为 　　　　N。若把该物体放入密度为 1.5×103 kg/m3 且足够多的另一液体中,待其稳定时,物体 所受的浮力为　　　　N。(g 取 10 N/kg,ρ 水=1.0×103 kg/m3) 8.[2020·邵阳] 质量相等的甲、乙两物体的密度分别为 2 g/cm3 和 3 g/cm3,现分别用弹簧测力 计钩住使之浸没在水中,弹簧测力计测得的示数之比是　　　　。 9.如图 ZT-5-8 所示,放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重 4 N、底面积为 100 cm2,弹簧测力 计的挂钩上挂着重为 10 N 的物块,现将物块浸没在水中,容器内水面高度由 16 cm 上升到 20 cm。求:(g 取 10 N/kg) (1)物块排开水的体积。 (2)物块排开水的重力。 (3)物块受到的浮力。 (4)此时弹簧测力计的示数。 图 ZT-5-8 　　　 (1)称重法测浮力的依据是 F 浮=G -F 示,其中 G 表示物体受到的重力,F 示表示物体浸在液体中 时 弹 簧 测 力 计 对 它 的 拉 力 。 (2)阿基米德原理法计算浮力的思路是 F 浮=G 排=m 排 g=ρ 液 gV 排,其中,G 排表示排开的液体受到 的重力,m 排表示物体排开液体的质量,ρ 液表示液体的密度,V 排表示物体排开液体的体积。利 用该方法计算浮力,一定要看清给定的条件。 类型 3　浮体法(漂浮、悬浮时,F 浮=G) 10.在平静的池水中漂浮着一个木球,木球的体积为 4 dm3,露出水面的体积为总体积的 那么木球受到的浮力为　　　　N,木球的密度为　　　　kg/m3。(g 取 10 N/kg) 　图 ZT-5-9 1 4 , 11.[2020·仙桃] 一圆柱形塑料筒,质量和厚度不计,现将 75%医用酒精(酒精和水的混合物)倒 入该圆筒内,酒精的深度为 h1(如图 ZT-5-9 甲所示),然后将该装有酒精的圆筒放入水中(如图 乙所示),当它竖直漂浮、静止时,圆筒浸入水中的深度为 h2,则 h1 　　　　(选填“>”“<”或 “=”)h2;已知水的密度为 ρ 水,该酒精的密度 ρ=　　　　(用题中的已知量表示)。 12.把一物体轻放入盛满煤油的烧杯中,溢出重 0.2 N 的煤油,若把此物体轻放入盛满水的烧杯 中,则溢出的水重(煤油的密度小于水的密度) A.等于 0.2 N B.大于 0.2 N (　　) C.不大于 0.2 N D.不小于 0.2 N 13.[2019·威海] (多选)一个质量为 80 g 的圆柱形瓶身的空玻璃瓶,内装 10 cm 高的水密封后放 在水平地面上,如图 ZT-5-10 甲所示。将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中, 静止后,瓶内、外液面的高度差如图乙、丙所示(ρ 水=1.0×103 kg/m3,g 取 10 N/kg,瓶壁厚度忽 略不计)。下列说法中正确的是 (　　 ) 图 ZT-5-10 A.玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力 B.玻璃瓶底的面积为 50 cm2 C.未知液体的密度为 0.75 g/cm3 D.玻璃瓶在水中受到的浮力为 4.8 N 14.如图 ZT-5-11 甲所示,一个木块用细绳系在容器底部,向容器内倒水,当木块露出水面的体 积是 20 cm3 时,细绳对木块的拉力为 0.6 N;将细绳剪断,木块上浮,静止时有 2 5 的体积露出 水面,如图乙所示,求此时木块受到的浮力。(g 取 10 N/kg) 图 ZT-5-11 　　　 物体漂浮在液面上或悬浮在液体中时,物体受到的浮力与物重相等,即 F 浮=G,这种计算浮力 的方法称为浮体法。不过,漂浮时物体是部分浸入液体,悬浮时物体是全部浸入液体。若物体 受多个力,要注意运用平衡法,即同方向上的力相加之和等于反方向上的力相加之和。 教师详解详析 1.B　[解析] 由于物体受到的浮力等于上、下表面的压力差,即 F 浮=F 向上-F 向下,由图可知,两 种方式木块都漂浮在水面上,上表面受到水的压力为 0,则木块底部受到水的压力:F 甲=F 甲浮, F 乙=F 乙浮;又因为 F 甲浮=F 乙浮=G,所以 F 甲=F 乙。 2.A　[解析] 锥形物体 P 浸没在水中,受到竖直向上的浮力作用,浮力产生的原因:液体对物体 上、下表面存在压力差;所以它受到竖直向上的水的压力 F2 大于竖直向下的水的压力 F1。 3.D　4.1.2　1.2　 5.B　[解析] 由图可知,图丙中鹅卵石受到的浮力:F 浮=G 石-F 拉=1.4 N-0.9 N=0.5 N,根据阿基 米德原理,溢水杯溢到小桶中的水的重力 :G 排 =F 浮 =0.5 N,则 m 水 = G排 0.5N = 10 N / kg g =0.05 kg=50 g,故 A 错误,B 正确。图丁中,弹簧测力计的示数为 F=G 总-G 排=(6 N+1.4 N)-0.5 G石 m石 G石 1.4 N N=6.9 N, 故 C 错 误 。 鹅 卵 石 的 密 度 :ρ 石 = = = F浮 g = 0 .5 N V石 V 石g ρ水 g ×1.0×103 kg/m3=2.8×103 kg/m3=2.8 g/cm3,故 D 错误。 6.C 　 [解析] 根据阿基米德原理,木球受到的浮力:F 浮 =G 排 =m 排 g=20×10-3 kg×10 N/kg=0.2 N。木球排开水的体积:V 排= 排 =V-V 露=V- F浮 0 .2 N = =2×10-5 m3;因为 V 3 3 ρ水 g 1 . 0 ×1 0 kg / m ×10 N / kg 3 2 5 5 -5 3 -5 3 V= V,所以 V= V 排= 5 5 2 2 ×2×10 m =5×10 m 。 7.2　7.2　[解析] 物体的重力:G=7.2 N,当把物体体积的 1 3 浸在水中时,弹簧测力计的示数 F 示=5.2 N,此时物体受到的浮力:F 浮=G-F 示=7.2 N-5.2 N=2 N;当物体浸没在水中时,排开水的 体积是原来的 3 倍,由 F 浮=ρ 液 gV 排可知,物体浸没在水中时受到的浮力:F 浮'=3F 浮=3×2 N=6 N,则物体的体积:V=V 排水= F浮 ' 6 N = =6×10-4m3;物体的密 3 3 ρ水 g 1 . 0 ×1 0 kg / m ×10 N / kg 度: m ρ 物= V = G 7.2 N G g = = =1.2×103 kg/m3;因为 ρ 物<ρ 液,所以 -4 3 Vg 6 × 10 m × 10 N / kg V 物体在另一液体中稳定时处于漂浮状态,此时物体所受的浮力:F 浮″=G=7.2 N。 8.3∶4　[解析] 由 V= m ρ ,甲、乙两物体质量相等,则甲、乙的体积之比等于密度的反比,即 V 甲∶V 乙=ρ 乙∶ρ 甲=3 g/cm3∶2 g/cm3=3∶2;因甲、乙两物体全部浸入水中时排开水的体积和自身 的体积相等,即 V 排=V,由称重法测浮力可得:F 浮=G-F',所以,弹簧测力计的示数:F'=GF 浮 =mg-F 浮 =ρVg-ρ 水 gV=(ρ-ρ 水 )gV, 则 甲 、 乙 两 弹 簧 测 力 计 的 示 数 之 比 : 3 3 ( ρ甲 - ρ水 ) g V 甲 3 3 (2 g/ c m -1.0 g/ c m ) = × = 3 3 2 4 。 ( ρ乙 - ρ水 ) g V 乙 ( 3 g / c m - 1. 0 g / c m ) 9.(1)物块浸没在水中后水面上升的高度: h=20 c