第十二章 专题训练 简单机械综合计算 1．如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点 O ，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体 后处于平衡状态，已知 CO  4 厘米， OD  40 厘米，秤砣的重力为 10 牛，求： （1）被称物体的重力； （2）若这杆秤所能测物体的最大重力为 200 牛，求 OB 的长度。 2．用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重 60N，货物重 360N，货物上升速度是 0.3m/s，拉力 F 的功率是 180W（不计绳重）。求： （1）拉力 F 的大小； （2）货物上升 2m 过程中拉力所做的功； （3）货物上升 2m 过程中，克服摩擦力做的功。 3．如图所示， OA : OB  1: 3 ，用细绳把金属块悬挂于 A 点，用弹簧秤在 B 点施加一个竖直 向上的力，当 OB 杠杆水平静止时，弹簧秤读数为 1.8N ，当向容器中加水金属块浸没于水 中后，弹簧秤读数为 1.2N，（ g  10N/kg ） 求（1）金属块的重力为多少？ （2）金属块浸没于水中后所受到的浮力为多大？ （3）金属块的密度是多少？ 4．如图甲所示装置，重为 16N 的物体 A 在拉力 F 的作用下，5s 内匀速运动了 0.5m．拉力 F 做的功随时间变化的图象如图乙所示．已知动滑轮重 0.5N，物体 A 在水平桌面上运动时 受到的摩擦阻力 f 为物重 G 的 0.25 倍； （1）拉力 F 的功率是多少？ （2）5 秒内整个装置对物体 A 做的功是多少？ （3）该装置的机械效率是多少？ 5．如图所示，斜面长 s=2m，高 h=0.8m。建筑工人将重 G=500N 的货物箱，用绳子从地面 匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力 F=250N，不计绳重力。求： （1）该过程拉力 F 做的总功是多少？ （2）该过程拉力 F 做的额外功是多少？ （3）货物箱在斜面上受的摩擦力大小是多少？ （4）该装置的机械效率是多少？ 6．图甲是起重车吊臂上的滑轮组，在某次作业中将质量为 1400kg 的货物匀速提升，滑轮 组上钢丝绳的拉力 F 为 5000N，货物上升过程中的 s～t 图像如图乙所示（不计绳重及绳与 滑轮、滑轮与轴之间的摩擦，g 取 10N/kg）。 求：（1）动滑轮的重； （2）拉力 F 的功率； （3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。 7．用如图所示的滑轮组提升重物，在电动机拉力的作用下，重为 1000N 的物体在 10s 内匀 速竖直上升了 2m，已知动滑轮重为 80N，忽略绳重与摩擦。 求：（1）滑轮组对物体做功的功率； （2）滑轮组的机械效率。 8．一个工人用如图所示的滑轮组提升 500N 的货物，所用拉力为 200N，物体在 1min 内被 匀速提高 5m，不考虑绳重和摩擦，求： （1）工人拉力的总功率； （2）匀速提升 500N 的货物时，滑轮组的机械效率； （3）若用此滑轮组匀速提升 800N 的货物，工人需要用的拉力。 9．如图所示的滑轮组，其中的动滑轮重 30N，现用它将重为 60N 物块提升 1m。求： （1）滑轮组此时做的有用功为多少？ （2）滑轮组在提升的过程中，共花了 2s，若不计绳重和摩擦，绳端拉力 F 的功率； （3）若摩擦和绳重所产生的额外功始终占有用功的 12.5%，当滑轮组的机械效率为 80%时， 所吊物体的重。 10．如图甲所示，电动卷扬机通过滑轮组提升重物，卷扬机有两个挡位可以调节对绳子自 由端施加的拉力 F 的大小；在某一次提升重物过程中其拉力 F 随时间变化的关系如图乙所 示，重物上升高度随时间变化的关系如图丙所示，不计钢丝绳重和摩擦力大小；求： （1）0～2s 拉力 F 所做的功是多少？ （2）2～4s，提升重物过程中，卷扬机对绳子自由端施加的拉力 F 的功率是多少？ （3）2～4s，提升重物过程中，滑轮组机械效率为 80%，则动滑轮的重力是多少？ （4）仍用该机械提升其他重物时，该滑轮组的机械效率的最大值是多少？（小数点后保留 一位） 11．如图所示，用滑轮组提升浸没在水中的边长为 1m 的正方体重物，重为 2.6×104N，以 0.1m/s 匀速上升，重物在露出水面后，拉力 F 为 1×104N，不计绳重及摩擦，求：（g 取 10N/kg） （1）重物在露出水面前受到的浮力； （2）动滑轮的重； （3）当重物完全露出水面前，滑轮组的机械效率； （4）当重物完全露出水面后，滑轮组的机械效率。 12．如图是上肢力量健身器示意图，杠杆 AB 可绕 O 点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配 重的底面积为 0.02m2，配重的重力为 120N，重力为 500N 的健身者通过细绳在 B 点施加竖 直向下的拉力为 F1 时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为 85N，在 B 点施加竖直 向下的拉力为 F2 时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为 60N。已知 F1∶F2＝ 2∶3，杠杆 AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计 （1）求配重对地面的最大压强是多少？ （2）滑轮的重力是多少？ （3）配重刚好离开地面时，杠杆 A 端受到绳子的拉力是多少？ （4）当配重对地面的压强为 1750Pa 时，人对绳子的拉力是多少？ 13．如图是用滑轮组从水中提升重物 A，A 的体积为 1.2×103cm3，质量为 2100g，整个打捞 过程 A 被匀速提升，A 完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 60%，忽略绳重及滑轮摩 擦，不考虑水的阻力，求：（ρ 水＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg） （1）A 受到的重力； （2）A 完全浸没在水中时受到的拉力； （3）A 完全离开水面后，绳子自由端的拉力 F； （4）A 完全离开水面后，滑轮组的机械效率。（保留 1 位小数） 参考答案 1．（1）100N；（2）80cm 2．（1）200N；（2）720J，1200J；（3）360J 3 3 3．（1）5.4N；（2）1.8N；（3） 3 �10 kg/m 4．（1）0.5W；（2）2J；（3）80% 5．（1）500J；（2）100J；（3）50N；（4）80% 6．（1）1000N；（2）3.75×103W；（3）93.3% 7．（1）200W；（2）92.6% 8．（1）50W；（2）83.3%；（3）300N 9．（1）60J；（2）45W；（3）240N 10．（1）2400J；（2）2000W；（3）100N；（4）83.3% 11．（1）1×104N；（2）4×103N；（3）80%；（4）86.7% 12．（1） 6000Pa ；（2） 30N ；（3） 270N ；（4） 600N 13．（1）21N；（2）9N；（3）9N；（4）77.8%