课题： 4.2 数值计算 执教班级：高一（1）（2）（3）（4） 课时安排： 2 （5） 信息意识： 1. 了解计算机编程解决数值计算问题的一般流程，并能够使用 解析法解决实际问题。 2. 感受数据图像化表示。 数字化学习与创新： 教学目标 通过编程求解一元多次方程，了解迭代法的含义，并尝试用牛顿迭代法 解决实际问题。 计算思维： 1.解决常见数学数值计算，训练和提升将自己的计算思维能力。 2.数据的图形化过程中，探索通过程序来解决实际问题。 教学重难点 教学重点： 1. 了解数值类算法在实际问题解决时的常用方法，如解析法和 迭代法。 2. 教学难点： 能用利用 numpy 和 matplotlib 两个模块绘制函数图像。 理解迭代法的含义，并能够用牛顿迭代法求解一元多次方程。 第二课时 媒 体 或 教学环节 教学内容 技 术 应 用 一、导入 二、新知新 授 理解迭代法的含义，并能够用牛顿迭代法求解一元多次方程。 斐波那契在《计算之书》中提出了一个有趣的兔子问题：假设一对兔子每个月 可以生一对小兔子，一对兔子出生后第 2 个月就开始生小兔子。则一对兔子 一年内能繁殖成多少对？10 年呢？ 活动一：用 WPS 求解数列 解析： 兔子数量图 从第 3 个月起，每个月大兔子的对数等于上个月大兔子与小兔子的对数 之和，每个月小兔子的对数等于上个月大兔子的对数。 使用电子表格求解为： 当进行到 74 月时，由于数据范围及表示精度的问题，导致结果出错： （如下图） 活动二：用 Python 求解数列 第 1 个月和第 2 个月的兔子的对数之和为第 3 个月的兔子对数，第 2 个 月和第 3 个月的兔子对数之和为第 4 个月的兔子对数……，每个月的兔 子对数是前两个月的兔子对数之和，又同时作为下一个月兔子对数的加数。 这种重复反馈的过程称为迭代。 迭代法也称辗转法，是用计算机解决问题的一种基本方法。迭代通常是为 了接近并达到抽需的目标或结果。每 一次对过程的重复称为一次“迭代”， 而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。 迭代计算可以用下列关系图来表示： Python 程序代码如下： def fib(n): #迭代求 Fibonacci 数列 f2=f1=1 #第 1 个月、第 2 个月初始值的设定[来 源:Zxxk.Com] for i in range(3,n+1): #从第 3 个月至第 n 个月依次计算 f1,f2=f2,f1+f2 return f2 n=int(input('输入需要计算的月份数：')) print('兔子总对数为：',fib(n)) #输出最终值 input("运行完毕，请按回车键退出...") 程序运行结果： 输入需要计算的月份数：74 兔子总对数为：1304969544928657 迭代算法解决问题，三个关键步骤： 1. 确定迭代变量，如活动 2 中 f1、f2； 三、迭代法 2. 建立迭代关系式； 3. 对迭代过程进行控制，这是编程迭代程序必须考虑的 问题，不能让迭代过程无休止地重复执行下去。 四、作业 a=98 b=63 r=a%b while r!=0: a=b print('a 的值是',a) b=r print('b 的值是',b) r=a % b print('r 的值是',r) 写出运行结果 四、总结 一、定义：迭代法也称辗转法，是用计算机解决问题的一种基本方法。迭代通 常是为了接近并达到抽需的目标或结果。每 一次对过程的重复称为一次“迭代”， 而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。 二、迭代算法解决问题，三个关键步骤： 4. 确定迭代变量，如活动 2 中 f1、f2； 5. 建立迭代关系式； 对迭代过程进行控制，这是编程迭代程序必须考虑的问题，不能让迭代过程无 休止地重复执行下去。 课后作业： 备注：实验等实践课的教学设计样式可参照新授课教学设计模板 编制。