鄢陵县职业教育中心 2021—2022 学年第一学期 21 级升学班第一 次月考 数 学 D．命题“若 x  y ，则 sin x  sin y ”的逆否命题为真命题 第 I 卷（选择题） 一、单选题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.) 1．(本题 5 分)已知集合 A   1, 0,1, 2,3 ， B   x �R  1  x  3 ，则 A I B  （ B．  0,1, 2 2．(本题 5 分)已知集合 A  {x | 2  x �4}, B  {x | 2 �x  2} ，则 A U B  （ A． {x | 2  x  2} B． {x | 2 �x �4} ） D． {x | 2  x �4} C． {x | 2 �x �2} 3．(本题 5 分)已知集合 A   x x  4 x  5 �0 , B  { x x  1} ，则 A I  � U B  （ 2 A． [1,1] B． [5,1] ） B． B �A C． A �B 1 5．(本题 5 分)已知命题 p : x �R, tan x  sin x  ，则 �p 是（ 2 1 A． x �R, tan x  sin x � 2 1 C． x �R, tan x  sin x  2 D． B �A ） 1 2 1 D． x �R, tan x  sin x � 2 B． x �R, tan x  sin x  2 6．(本题 5 分)命题“ x  2, x  3  0 ”的否定是（ ） 2 A．  x0 �2, x0  3 �0 2 B． x  2, x  3 �0 2 C．  x0  2, x0  3 �0 2 D． x �2, x  3 �0 B．  a | a �1 C．  a | a �1 D．  a | a �3 9．(本题 5 分)设集合 A  { x | 0  x  2019} ， B  {x | x  a} ，若 A �B ，则实数 a 的取值范围是（ A． {a∣ a �0} B． {a∣ 0  a �2019} C． {a∣ a �2019} D． {a | 0  a  2019} A．  a  3  a  3 B．  a  3 �a �3 C．  a a  3 D．  a a �3 第 II 卷（非选择题） 二、填空题(本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.) 13．(本题 5 分)已知集合 M  {1, 2,  m} ，N  {1, 0} ，若 N �M ，则实数 m 的值为___________.   2 14．(本题 5 分)已知集合 x mx  2 x  1  0   n ，则 m  n  ___________. 三、双空题(本大题共 2 小题，每空 2.5 分，每小题 5 分，共 10 分.) 15．(本题 5 分)用符号“�”或“ �”填空：若 A   2, 4, 6 ，则 4______ A ，  2, 6 ______ A ．   2 16．(本题 5 分)已知集合 A  x �R x  x  0 则集合 A＝______.若集合 B 满足{0}⊆B⊆A，则 集合 B＝________.  8．(本题 5 分)已知集合 A  {1 ，2， 3} ， B  {x | ( x  2)( x  1)  0} ，则 A I B  （ ） A． � B． {1} C． {1 ， 2} D． {1 ，2， 3} ） A   x x 2  3x  10 �0 B   x a  1 �x �2a  1 12．(本题 5 分)已知集合 ， ，若 A I B  B ，则实数 a 的取值范围是（ ） 四、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.) 2 17．(本题 10 分)判定集合 A  x | x  3x  2  0 和 B  {1, 2,3, 4,5} 之间的关系. 2 7．(本题 5 分)已知命题 p : x  2 x  3  0 ，命题 q : x  a ，且 q 的一个必要不充分条件是 p ，则实 数 a 的取值范围是（ ） A．  a | a �1 11．(本题 5 分)已知集合 A  {x | x  2k , k �Z} ， B  {x | x  2k  1, k �Z} ， C  {x | x  4k  1, k �Z} ， 又 a �A ， b �B ，则必有（ ） A． a  b �A B． a  b �B C． a  b �C D．以上都不对 ） D． (�,5] C． {1} 4．(本题 5 分)已知集合 A   1, 0,1 ， B   1, 0,1, 2 ，则（ A． A �B ） D．  1, 0,1, 2, 3 C．  1,3 2 B．“ x  1 ”是“ x  5 x  6  0 ”的必要不充分条件 2 C．命题“ x0 �R ， 3 x0  2 x0  1  0 ”的否定是“ x �R ， 3x 2  2 x  1  0 ” 时间：120 分钟 总分：150 分 命题：晁彤 A．  0, 2 10．(本题 5 分)下列说法正确的是（ ） A．命题“若 | x | 5 ，则 x  5 ”的否命题为“若 | x | 5 ，则 x �5 ”  18．(本题 12 分)判断下列语句是不是命题，若是，判断其真假；若不是，说明理由. （1）12 是 4 的倍数； （2）对角互补的四边形外接于一个圆； （3）我会说英语； （4）今天下雨吗 ? （5） ab 是有理数，则 a, b 都是有理数. 19．(本题 12 分)写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集. 20．(本题 12 分)已知全集 U   x x �4 ，集合 A   x 2 �x �3 ， B   x 3 �x �2 ．求， A∩  � U B ，� U  A U B ． 3 21．(本题 12 分)已知集合 A  {x | 5  x � } ， B  {x | x  1 或 x  2} ， . U R 2 U B) . （1）求 A U B ， A I (� （2）若 C  {x | 2m  1  x �3m  1} ，且 B �C  U ，求 m 的取值范围. 22 ． ( 本 题 12 分 ) 已 知 集 合 (� U A) I B A   x | 3 �x �7 , B   x | 2 �x  10 , U 为 全 体 实 数 ， 求 A U B, 参考答案 1．B 【分析】 根据集合的交集运算即可求出． 【详解】 因为 A   1, 0,1, 2,3 ， B   x �R  1  x  3 ，所以 A I B   0,1, 2 ． 故选：B． 2．B 【分析】 直接利用并集的定义计算即可. 【详解】 由已知，集合 A  {x | 2  x �4}, B  {x | 2 �x  2} ，所以 A �B  {x | 2 �x �4} . 故选：B 【点睛】 本题考查集合的并集运算，考查学生的基本计算能力，是一道基础题. 3．A 【分析】 求出集合 A，再根据交集和补集的定义即可得出答案. 【详解】 2 解： A   x x  4 x  5 �0   x  1 �x �5 ， 1 ， UB  x x � 因为 B  {x x  1} ，所以 � U B   [ 1,1] . 所以 A I  � 故选：A. 4．A 【分析】 利用集合的包含关系即可求解. 【详解】 解：∵ A   1,0,1 ， B   1, 0,1, 2 ，∴ A �B ， 故选：A. 5．D 【分析】 利用特称命题的否定是全称命题．直接写出其否定. 【详解】 因为特称命题的否定是全称命题． 1 1 所以命题 p : x �R, tan x  sin x  的否定是： x �R, tan x  sin x � . 2 2 故选：D 6．C 【分析】 根据全称命题的否定是特称命题即可得到答案. 【详解】 2 因为“ x  2, x  3  0 ”是全称命题，其否定为特称命题， 2 即 x0  2, x0  3 �0 . 故选：C 7．A 【分析】 解一元二次不等式化简命题 p ，根据 q 的一个必要不充分条件是 p 列式可得结果. 【详解】 2 命题 p : x  2 x  3  0 ，解之得： x  3 或 x  1 ， 命题 q : x  a ，且 q 的一个必要不充分条件是 p ， 则 a �1 ，即 a 的取值范围是  1, � . 故选：A 【点睛】 本题考查了根据必要不充分条件求参数的取值范围，考查了解一元二次不等式，属于基础题. 8．B 【分析】 先求出集合 B ，再利用交集运算求解即可． 【详解】 Q 集合 A  {1 ，2， 3} ， B  {x | ( x  1)( x  2)  0}  {x | 1  x  2} ，  A I B  {1} ． 故选：B. 【点睛】 本题考查了交集的运算，是基础题． 9．C 【分析】 在数轴上表示集合 A, B 可得结论，注意 a 与 2019 可能相等．由此可得 a 的范围． 【详解】 在数轴上表示 A 和 B 的关系，如下图所示： 【分析】 先化简集合 A ，由 A I B  B 讨论 B   与 B � 求解即可. 【详解】 可知： a �2019 ， 故选： C ． 【点睛】 本题考查集合的包含关系，解题方法用数轴表示集合，从而很形象直观地得出结论． 10．D 【分析】 利用四种命题之间的关系可判断 A；利用充分条件，必要条件的定义可判断 B；根据全称命题的 否定变换形式可判断 C；根据原命题与逆否命题的等价性可判断 D. 【详解】 A 中，命题“若 | x | 5 ，则 x  5 ”的否命题为“若 | x |�5 ，则 x �5 ”，故 A 不正确； 2 B