电磁感应的规律及综合应用练习 一、选择题 1．(2021·北京市房山区高三下学期 5 月二模)磁电式仪表的基 本组成部分是磁铁和线圈。缠绕线圈的骨架常用铝框，铝框、指针 固定在同一转轴上。线圈未通电时，指针竖直指在表盘中央；线圈 通电时发生转动，指针随之偏转，由此就能确定电流的大小。如图 所示，线圈通电时指针向右偏转，在此过程中，下列说法正确的是 ( ) A．俯视时线圈中通有逆时针方向的电流 B． 穿过铝框的磁通量减少 C． 俯视看铝框中产生顺时针方向的感应电流 D． 使用铝框做线圈骨架能够尽快使表针停在某一刻度处 2．(2021·广东华南师大附中高三三模)如图所示， 水平地面上矩形区域 CDEF 上方存在竖直向下的匀强 磁场，将一水平放置的金属棒 ab 从矩形区域 CD 边的 正上方以某一速度水平抛出，不计空气阻力，金属棒在运动过程中 始终保持水平，最后落在地面 EF 边上。下列说法正确的是(　　) A．如果初速度减小，运动时间随之减小 B．金属棒运动过程中，a、b 两点间电势差保持不变 C．单位时间内，金属棒的动量增量增大 D．金属棒 ab 扫过的曲面中的磁通量大小与其抛出的高度相关 3．(多选)(2021·河南省郑州市高三下学期二模)在如下图所示 的甲、乙、丙图中，MN、PQ 是固定在同一水平面内足够长的平行 金属导轨。导体棒 ab 垂直放在导轨上，导轨都处于垂直水平面向下 的匀强磁场中，导体棒和导轨间的摩擦不计，导体棒、导轨和直流 电源的电阻均可忽略，甲图中的电容器 C 原来不带电。今给导体棒 ab 一个向右的初速度 v0，在甲、乙、丙图中导体棒 ab 在磁场中的 运动状态是(　　) A．甲图中，棒 ab 最终做匀速运动 B．乙图中，棒 ab 匀减速运动直到最终静止 C．丙图中，棒 ab 最终做匀速运动 D．甲、乙、丙中，棒 ab 最终都静止 4．(2021·广东高三二模)如图所示，光滑平行金属导轨与水平 面成一定角度，两导轨上端用一定值电阻相连，该装置处于一匀强 磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。现有一金属杆 ab 以沿导轨 平面向上的初速度 v0 从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置。 在运动过程中，ab 与导轨垂直且接触良好，不计 ab 和导轨的电阻， 则在下列图像中，能正确描述金属棒 ab 的速度与时间关系的是( ) 5．(多选)两磁感应强度均为 B 的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅲ，方向如 图所示，两区域中间为宽度为 s 的无磁场区域Ⅱ，边长为 L(L＞s)、 电阻为 R 的均匀正方形金属线框 abcd 置于Ⅰ区域，ab 边与磁场边 界平行。现拉着金属线框以速度 v 向右匀速运动，则(　　) A．当 ab 边刚进入中间无磁场区域Ⅱ时，a、b 两点间的电压 为 B．当 ab 边刚进入磁场区域Ⅲ时，拉力 F＝ C．金属线框从 ab 边刚进入Ⅱ区域到完全拉入Ⅲ区域过程中， 拉力所做的功为(2L－s) D．金属线框从 ab 边刚进入Ⅱ区域到完全拉入Ⅲ区域过程中， 磁通量的变化量为 0 6．(2021·河南省郑州市高三下学期二模)如图所示，垂直于纸 面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 均匀变化，磁场方向取 垂直纸面向里为正方向。正方形硬质金属框 abcd 放置在磁场中， 金属框平面与磁场方向垂直，电阻 R＝0．1 Ω，边长 l＝0．2 m， 则下列说法错误的是(　　) A．在 t＝0 到 t＝0．1 s 时间内，金属框中的感应电动势为 0．08 V B．在 t＝0．05 s 时，金属框 ab 边受到的安培力的大小为 0．016 N C．在 t＝0．05 s 时，金属框 ab 边受到的安培力的方向垂直 于 ab 向右 D．在 t＝0 到 t＝0．1 s 时间内，金属框中电流的电功率为 0．064 W 7．(多选)(2021·山东省潍坊市高三下学期 4 月二模)如图所示，MN 和 PQ 是两根电阻不计 的光滑平行金属导轨，间距为 L，导轨水平部分处在磁感应强度大 小为 B 的匀强磁场中，磁场方向与水平导轨平面夹角为 37°，导轨 右端接一阻值为 R 的定值电阻，质量为 m、长度为 L 的金属棒，垂 直导轨放置，从导轨左端 h 高处静止释放，进入磁场后运动一段距 离停止。已知金属棒电阻为 R，与导轨间接触良好，且始终与磁场 垂直，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，则金属棒进入磁场区域 后(　　) A．定值电阻两端的最大电压为 B．金属棒在水平导轨上运动时对导轨的压力越来越大 C．金属棒在磁场中运动的距离为 D． 定值电阻 R 产生的焦耳热为 mgh 8．(2021·江苏省新高考适应性考试)如图所示，光滑的平行长 导轨水平放置，质量相等的导体棒 L1 和 L2 静止在导轨上，与导轨垂 直且接触良好，已知 L1 的电阻大于 L2，两棒间的距离为 d，不计导 轨电阻，忽略电流产生的磁场。将开关 S 从 1 拨到 2，两棒运动一 段时间后达到稳定状态，则(　　) A．L1 中的电流大于 L2 B．S 拨到 2 的瞬间，L1 的加速度大于 L2 C．运动稳定后，电容器 C 的电荷量为零 D． 运动稳定后，两棒之间的距离大于 d 9．(多选)(2021·福建省南平市高三下学期第二次质检)如图甲 所示，两相距为 L 的光滑金属导轨水平放置，右端连接阻值为 R 的 电阻，导轨间存在磁感应强度大小为 B，方向竖直向上的匀强磁场。 一质量为 m 的金属导体棒 ab 在水平拉力 F 作用下，从静止开始向 左运动，金属棒的内阻为 r，其余电阻不计，金属棒运动过程中始终 与导轨垂直，并 保持良好接触，其速度 —时间图像如图乙所示 ， vm、T 为已知量。则(　　) A．0～时间内，拉力随时间变化的关系为 F＝t＋ B．0～T 时间内，安培力的冲量为 C．0～与～T 两段时间内，拉力做功相等 D．0～与～T 两段时间内，回路产生的热量相等 10．(多选)(2021·广东高三月考)如图所示，两根足够长的平 行光滑金属轨道 MN、PQ 水平放置，轨道间距为 L。现有一个质量 为 m，长度为 L 的导体棒 ab 垂直于轨道放置，且与轨道接触良好， 导体棒和轨道电阻均可忽略不计。有一电动势为 E、内阻为 r 的电源 通过开关 S 连接到轨道左端，另有一个定值电阻 R 也连接在轨道上， 且在定值电阻右侧存在着垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度 的大小为 B。现闭合开关 S，导体棒 ab 开始运动，则下列叙述中正 确的有(　　) A．导体棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当速度达到最大 时导体棒中无电流 B．导体棒所能达到的最大速度为 C．导体棒稳定运动时电源的输出功率 D．导体棒稳定运动时产生的感应电动势为 E 11．(2021·北京市西城区高三下学期 5 月测试)如图 1 所示， 地面上方高度为 d 的空间内有水平方向的匀强磁场，质量为 m 的正 方形闭合导线框 abcd 的边长为 l，从 bc 边距离地面高为 h 处将其 由静止释放，已知 h>d>l。从导线框开始运动到 bc 边即将落地的 过程中，导线框的 vt 图像如图 2 所示。重力加速度为 g，不计空气 阻力，以下有关这一过程的判断正确的是(　　) A．t1～t2 时间内导线框受到的安培力逐渐增大 B．磁场的高度 d 可以用 vt 图中阴影部分的面积表示 C．导线框重力势能的减少量等于其动能的增加量 D．导线框产生的焦耳热大于 mgl 12．(多选)(2020·湖北七市(州)教研协作体联 考)如图所示，平直光滑导轨 a、b 间距离 d＝4 m， 导轨间有一边长 l＝ m 的正六边形匀强磁场区域，磁感应强度 B＝1 T，导轨右侧接一定值电阻 R＝1 Ω，左侧一导体棒长正好为 d，与 导轨接触良好且可在导轨上横向自由滑动，导体棒单位长度电阻 R0 ＝1 Ω，导轨及导线电阻不计。现让导体棒以速度 v＝1 m/s 匀速向 右运动，从导体棒进入磁场区域开始计时，在通过磁场区域的过程 中，定值电阻上流过的电流大小为 I，导体棒受到的安培力大小为 F，R 两端的电压大小为 U，R 上的热功率为 P，则 I、F、U 和 P 分 别随时间 t 变化的图像可能正确的是(　　) 二、非选择题 13．(2021·安徽省芜湖市高三下学期 5 月质检)如图所示，宽 度为 L1＝30 cm 与宽度为 L2＝10 cm 的两部分平行金属导轨连接 良好并固定在水平面上，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感 应强度大小为 B＝0．1 T，长度分别为 L1 和 L2 的导体棒 1 和 2 按如 图的方式置于导轨上，已知两导体棒的质量均为 m＝0．02 kg、两 导体棒单位长度的电阻均为 r0 ＝0．1 Ω/m，现给导体棒 1 以水平 向右的初速度 v0＝4 m/s。假设导轨的电阻忽略不计、导体棒与导 轨之间的摩擦可忽略不计，两部分导轨足够长且导体棒 1 始终在宽 轨道上运动。求： (1)当导体棒 1 开始运动瞬间，导体棒 2 的加速度大小； (2)导体棒 1 匀速运动时的速度大小； (3)两导体棒从开始运动到刚匀速运动的过程中，两导体棒发生 的位移分别是 x1 和 x2，试写出此时两导体棒的位移 x1 和 x2 之间的 关系式。 14．(2020·河南焦作模拟)如图所示，在倾角 θ＝37°的光滑斜 面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域 MNPQ，磁感应强度 B 的 大小为 5 T，磁场宽度 d＝0．55 m。有一边长 L＝0．4 m、质量 m1 ＝0．6 kg、电阻 R＝2 Ω 的正方形均匀导体线框 abcd 通过一 轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量 m2＝0．4 kg 的物体相连。物 体与水平面间的动摩擦因数 μ＝0．4，将线框从图示位置由静止释 放，物体到定滑轮的距离足够长。 (取 g＝10 m/s2 ，sin 37°＝ 0．6，cos 37°＝0．8) (1)求线框 abcd 还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力大 小； (2)当 ab 边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框 刚释放时 ab 边距磁场 MN 边界的距离 x； (3)在(2)中的条件下，若 cd 边离开磁场边界 PQ 时，速度大小 为 2 m/s，求整个运动过程中 ab 边产生的热量。 15．(2020·全国卷Ⅲ)如图，一边长为 l0 的正方形 金属框 abcd 固定在水平面内，空间存在方向垂直于水 平面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。一长度大于 l0 的均匀导体棒以速率 v 自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中 导体棒始终与 ac 垂直且中点位于 ac 上，导体棒与金属框接触良好。 已知导体棒单位长度的电阻为 r，金属框电阻可忽略。将导体棒与 a 点之间的距离记为 x，求导体棒所受安