曲线运动　运动的合成与分解练习 一、选择题 1．对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是(　　) A．受力可能为零 B．加速度可能保持不变 C．一定受到变力的作用 D．加速度可能和运动方向相同 2.如图所示，一塔式起重机正在工作，在某段时间内，吊车 P 沿吊臂向末端 M 水平匀速移动，同时吊车正下方的重物 Q 先匀减速 竖直上升，后匀加速竖直上升。该段时间内，重物 Q 的运动轨迹可 能是(　　) 3．一条船要在最短时间内渡过宽为 100 m 的河，已知河水的 流速 v1 与船离河岸的距离 x 变化的关系如图甲所示，船在静水中的 速度 v2 与时间 t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是(　　) A．船渡河的最短时间是 25 s B．船运动的轨迹可能是直线 C．船在河水中的加速度大小为 0.4 m/s2 D．船在河水中的最大速度是 5 m/s 4.由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移 轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道 上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行 。 已知同步卫星的环绕速度约为 3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤 道上空时的速度为 1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的 高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为 30°，如图所示。发动机 给卫星的附加速度的方向和大小约为(　　) A．西偏北方向，1.9×103 m/s B．东偏南方向，1.9×103 m/s C．西偏北方向，2.7×103 m/s D．东偏南方向，2.7×103 m/s 5. (多选)如图所示，物体 A 和 B 的质量均为 m，且分别用轻绳 连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)。用水平变 力 F 拉物体 B 沿水平方向向右运动，当 A 物体匀速上升的过程中， 下列说法正确的是(　　) A．物体 B 也做匀速直线运动 B.物体 A 的速率小于物体 B 的速率 C．物体 B 在加速运动 D．地面对物体 B 的支持力逐渐增大 6．（多选）民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在 奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰 的速度为 v1，运动员静止时射出的箭速度为 v2，跑道离固定目标的 最近距离为 d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( ) A．运动员放箭处离目标的距离为 B．运动员放箭处离目标的距离为 C．箭射到固定目标的最短时间为 D．箭射到固定目标的最短时间为 7.（多选）如图，竖直放置间距为 d 的两个平行板间存在水平 方向的风力场，会对场中的物体产生水平向右的恒定风力作用，与 两板上边缘等高处有一个质量为 m 的小球 P(可视为质点)。现将小 球 P 从两板正中央由静止释放，最终小球运动到右板上的位置 O。 已知小球下降的高度为 h，小球在竖直方向只受重力作用，重力加 速度大小为 g，则从开始位置运动到位置 O 的过程中(　　) A．水平风力 F＝ B．小球 P 的运动时间 t＝ C．小球 P 运动的加速度 a＝g D．小球 P 运动的轨迹为曲线 8．（多选）一个质量为 m 的质点以速度 v0 做匀速运动，某一 时刻开始受到恒力 F 的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值 为。质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中(　　) A.该质点做匀变速直线运动 B．经历的时间为 C．该质点不可能做圆周运动 D．发生的位移大小为 9．(多选)如图 a，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身 体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从 同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用 v 表示他在竖直方 向的速度，其 vt 图象如图 b 所示，t1 和 t2 是他落在倾斜雪道上的时 刻。则(　　) A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为 v1 时，第二次滑翔在竖直方向上所受 阻力比第一次的大 10．(多选)一条宽为 L 的河流，河水流速为 v1，船在静水中的 速度为 v2，v1、v2 均不等于零。设船头的指向与上游河岸的夹角为 θ，要使船划到对岸时航程最短，则 θ 可能满足(　　) A．sin θ＝ B．tan θ＝ C．cos θ＝ D．cos θ＝ 11.曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要 运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞 Q，上端连接曲轴 P。在 工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心 O 旋 转，若 P 做线速度大小为 v0 的匀速圆周运动，则下列说法正确的是 (　　) A．当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度等于 v0 B．当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度大于 v0 C.当 O、P、Q 在同一直线上时，活塞运动的速度等于 v0 D．当 O、P、Q 在同一直线上时，活塞运动的速度大于 v0 12.如图所示，一牵引车沿水平面以 v＝5 m/s 的速度向左运动， 牵引车连接轻绳跨过滑轮拉升重物，使重物沿竖直杆上升。某一时 刻拴在车上的绳子与水平方向的夹角 θ＝37°，跨过滑轮的绳子恰好 相互垂直，此时重物的速度大小为(　　) A．5 m/s B.4 m/s C.3 m/s D.3.2 m/s 13.如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水 面运动。则(　　) A．小船速度 v2 总小于汽车速度 v1 B．汽车速度 v1 总等于小船速度 v2 C．如果汽车匀速前进，则小船减速前进 D．如果汽车匀速前进，则小船加速前进 14.(多选)如图所示，空间中存在水平向左的风力场，会对场中 物体产生水平向左的恒定风力，质量为 m 的小球(视为质点)从 A 点 由静止释放，一段时间后小球运动到 O 点( 图中 未画 出 )。已知 A、O 两点的水平方向位移为 x，竖直方向位移为 y，重力加速度大 小为 g，则小球从 A 到 O 点的过程中(　　) A．水平风力 F＝ B．小球运动的加速度与水平方向的夹角 α 满足 tan α＝ C．小球运动时间 t＝ D．小球在空中做匀变速曲线运动 二、非选择题 15．单板滑雪 U 形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化 为如图甲所示的模型：U 形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面 轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为 17.2°。某次 练习过程中，运动员以 vM＝10 m/s 的速度从轨道边缘上的 M 点沿 轨道的竖直切面 ABCD 滑出轨道，速度方向与轨道边缘线 AD 的夹 角 α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的 N 点进入轨道。图乙为腾空过 程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的 大小 g＝10 m/s2，sin72.8°＝0.96，cos72.8°＝0.30。求： (1)运动员腾空过程中离开 AD 的距离的最大值 d； (2)M、N 之间的距离 L。 16.一小船渡河，河宽 d＝180 m，水流速度 v1＝2.5 m/s。 (1)若船在静水中的速度为 v2＝5 m/s，欲使船在最短的时间内 渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)若船在静水中的速度为 v2＝5 m/s，欲使船渡河的航程最短， 船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (3)若船在静水中的速度 v2＝1.5 m/s，要使船渡河的航程最短， 船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 答案 1． B 2. C 3． C 4. B 5. BD 6． BC 7. AB 8． CD 9． BD 10． CD 11. A 12. A 13. D 14. AC 15． (1)4.8 m　 (2)12 m 16. (1)船头垂直于河岸　36 s　90 m (2)船头与上游河岸成 60°角　24 s　180 m (3)船头与上游河岸成 53°角　150 s　300 m