广东省（省统考）2022 年初中学业水平毕业考试名师押题卷（2） 8．把不等式组 �x  1 � �x  2�3 的解集在数轴上表示，正确的是 ( 　　 ) 满分 120 分 时间 90 分钟 一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分） 1．下列各数中，比 3 小的数是 ( 　　 ) A． 1 B．0 D． 4 C．2 2．国家卫健委通报：截至 2021 年 6 月 19 日，31 个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒 A． B． C． D． 9．如图， AB 为 e O 的直径， C 、 D 为 e O 上两点， �CDB  30�， BC  4.5 ，则 AB 的长度为 ( 　　 ) 疫苗 101000 万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！将 101000 用科学记数法表示为 ( 　　 ) A． 1.01 �10 5 3 B． 101 �10 C． 101 �10 7 D． 1.01 �10 9 3．由 4 个相同的小正方体搭建了一个积木，从三个方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是 ( 　　 ) A．9 B．3 C．6 D．12 10．一个圆锥的底面半径是 4cm ，其侧面展开图的圆心角是 120�，则圆锥的母线长是 ( 　　 ) A． 8cm A． B． C． D． B． (6,5) C． (6, 5) A． k�1 D． (6, 5) 5．如图：用一张长为 4cm ，宽 3cm 的长方形纸片，过两个顶点剪一个三角形，按裁剪线长度所标的数据（单位： cm) 不可能实现的是 ( 　　 ) A． C． 16cm D． 24cm 2 11．若一元二次方程 (1  3k ) x  4 x  2  0 有实数根，则 k 的取值范围是 ( 　　 ) 4．在平面直角坐标系中，点 (6,5) 关于原点的对称点的坐标是 ( 　　 ) A． (6,5) B． 12cm B． k�1 且 1 k� 3 C． k  1 D． k  1 且 1 k� 3 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形纸片 ABCD 的顶点 A 的坐标为 (1,3) ，在纸片中心挖去边长为 2 的正方形 A1 B1C1 D1 ，将该纸片以 O 为旋转中心进行逆时针旋转，每次旋转 45� ，则第 298 次旋转后，点 C 和点 B1 的坐标分别为 ( ) B． C． D． 6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为： 11，10，11，13，11，13，15．这组数 据的平均数与中位数分别为 ( 　　 ) A．11，12 B．11，11 C．12，11 D．13，11 7．如图， AB / / CD ，点 E 在直线 AB 上，点 F 在直线 CD 上，过点 E 作 GE  EF 于 E ，如果 �GEB  120�，那么 �EFD 的大小为 ( 　　 ) A． (3, 1) ， (1, 0) B． (3, 1) ， (0, 1) C． (3,1) ， (1, 0) D． (3,1) ， (0, 1) 二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分） 1 13．使 2 x  1 有意义的 x 的取值范围是　　． A． 60� B． 50� C． 40� D． 30� 2 14．分解因式 5  5 x  10 x  　　． 15．某商场元旦期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖．如图，转盘各个扇形的面积相等，分 别标有数字 1，2，3，4，5，顾客随机转动 1 次转盘，若指针指向奇数，则顾客中奖．某顾客转动 1 次转盘，中奖的概 a ． A 课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成 6 组： 40�x  50 ， 50�x  60 ， 60�x  70 ， 70�x  80 ， 80�x  90 ， 率为　　． 90�x�100) : b ． A 课程成绩在 70�x  80 这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5 c ． A ， B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下： 课程 2 16．二次函数 y  2( x  h)  k (h 、 k 均为常数）的图象经过 A( 2, y1 ) 、 B(0, y2 ) 、 C (2, y3 ) 三点，若 y2  y1  y3 ，则 h 的 取值范围是 　　． k y x 交 OB 于点 D ，且 17．如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 x 轴上， BC / / AO ， AB  AO ，过点 C 的双曲线 OD : DB  1: 2 ，若 OBC 的面积等于 6，则 k 的值为　　． 平均数 75.8 A 72.2 B 根据以上信息，回答下列问题： 中位数 m 70 众数 84.5 83 （1）写出表中 m 的值； （2）在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76 分， B 课程成绩为 71 分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 　　（填“ A ”或“ B ” ) ，理由是 　　， （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计 A 课程成绩超过 75.8 分的人数． 21．（10 分）为了改善生态环境，重庆市政府决定对某公园进行绿化，该绿化工程需要完成 26000 平方米的绿化任务， 某施工队在按计划施工 7 天后，将每天的工作量增加为原来的 1.5 倍，结果再花 4 天刚好完成该项绿化工程． （1）该绿化工程原计划每天完成多少平方米的绿化任务？ 18．如图，在 RtABC 中， �ACB  90�， �A  60�， AC  4 ， E 为斜边 AB 的中点，点 P 是射线 BC 上的一个动点， 连接 AP 、 PE ，将 AEP 沿着边 PE 折叠，折叠后得到 EPA� ，当折叠后 EPA� 与 BEP 的重叠部分的面积恰好为 （2）如图，在绿化工程中，要修建一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，该花圃一面利用墙（墙的最大可用长度为 16 米），其余部分由篱笆围成．为了出入方便，在建造花圃时，在长边上用其他材料建造了宽为 1 米的两个小门，其余部分 刚好用完长为 28 米的篱笆，若此时花圃的面积为 72 平方米，求此时花圃的长和宽． ABP 面积的四分之一，则此时 BP 的长为　　． 三．解答题（共 6 小题，满分 60 分） a 1 a  2 2a  1 1 (  )� 2 a a  1 a  2a  1 ，其中 2． 19．（8 分）先化简再求值： a 22．（10 分）如图， AB 是 e O 的直径，点 D 、 E 在 e O 上， �A  2�BDE 、过点 E 作 e O 的切线 EC ，交 AB 的延长线 于C ． （1）求证： �C  �ABD ； （2）如果 e O 的半径为 5， BF  2 ，求 EF 的长． 20．（8 分）某年级共有 300 名学生．为了解该年级学生 A ， B 两门课程的学习情况，从中随机抽取 60 名学生进行测 试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 23．（12 分）（1）问题发现 如图 1，在 RtABC 和 RtCDE 中， �ACB  �DCE  90�， �CAB  �CDE  45�，点 D 是线段 AB 上一动点，连接 BE ． 填空： BE ① AD 的值为 　　； ② �DBE 的度数为 　　． （2）类比探究 如图 2，在 RtABC 和 RtCDE 中， �ACB  �DCE  90�， �CAB  �CDE  60�，点 D 是线段 AB 上一动点，连接 BE ． BE AD 请求出 的值及 �DBE 的度数，并说明理由； （3）拓展延伸 如图 3，在 RtABC 和 RtCDE 中， �ACB  �DCE  90�， �CAB  �CDE ，点 D 是线段 AB 上一动点，连接 BE ， P 为 DE 中点若 BC  4 ， AC  3 ，在点 D 从 A 点运动到 B 点的过程中，请直接写出 P 点经过的路径长． 24 ． （ 12 分 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 y  2 x  4 与 x 轴 ， y 轴 分 别 交 于 A ， B 两 点 ， 抛 物 线 y  ax 2  x  c(a �0) 经过 A ， B 两点与 x 轴相交于点 C ． （1）求抛物线的解析式； 参考答案 （2）若点 M 为直线 BC 上方抛物线上任意一点，当 MBC 面积最大时，求出点 M 的坐标； （3）若点 P 在抛物线上，连接 PB ，当 �PBC  �OBA  45�时，请直接写出点 P 的坐标． 一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分） 1． D ． 2．A． 3． B ． 4． C ． 5． D ． 6． C ． 7． D ． 8． B ． 9．A． 10． B ． 12．D． 二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分） 13． x 1 3 3 2 2 ． 14． 5( x  1) ． 15． 5 ． 16． 1  h  0 ． 17． 2 ． 18．4 或 4 3 ． 三．解答题（共 6 小题，满分 60 分） a 1 a  2 2a  1  )� 2 a  1 a  2a  1 19．解： a (  (a  1)(a  1)  a (a  2) 2a  1 � a (a  1) (a  1)2  2a  1 2a  1 � a( a  1) (a  1)2  2a  1 ( a  1)2 � a(a  1) 2a  1  当 a 1 a ． a 1 2 时，  宽为 6 米，长为 12 米． 答：花圃的长为 12 米，宽为 6 米． 22．（1）证明：连接 OE ， 1  1  2 1  2 原式 1  2 1  2  1 ． 20．解：（1）Q A 课程总人数为 2  6  12  14  18  8  60 ，  中位数为第 30、31 个数据的平均数，而第 30、31 个数据均在 70�x  80 这一组，  中位数在 70�x  80 这一组，