机械能守恒定律 单元综合练习 一、单选题 1．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。 假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．运动员到达最低点前重力势能先减小后增大 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能减小 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 2．下列过程中人对物体做了功的是（ ） A．小华用力推石头，但没有推动 B．小明举起杠铃后，在空中停留 3 秒的过程中 C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中 D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了 5 米的过程中 3．下列关于机械能是否守恒的论述正确的是（　　） A．物体做匀速圆周运动，机械能一定守恒 B．沿水平面运动的物体，机械能一定守恒 C．合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒 D．只有重力或系统内的弹力对物体做功时，机械能一定守恒 4．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个 过程中，人脚所受的静摩擦力(　　) A．等于零，对人不做功 B．水平向左，对人做负功 C．水平向右，对人做正功 D．沿斜面向上，对人做正功 5．铁路提速要解决许多技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题．已知列匀速 运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即 f  kv 2 ．设提速前最大速度为 80km/h ， 提速后最大速度为120km/h ，则提速前与提速后，机车牵引力的功率之比为（ ） A． 2 3 4 9 B． C． 8 27 D． 16 81 6．为达成我国在 2060 年前实现碳中和的宏伟目标，国家大力提倡绿色能源和绿色交通等 项目。现有一质量为 m 的某品牌新能源汽车在水平路面上进启动测试，已知测试时保持功 率恒定，经过时间 t 汽车速度恰好达到最大速度 v，此过程汽车位移为 x，汽车所受阻力大 小不变。则在该过程中（　　） A．汽车的功率大小为 P mv 3 2  vt  x  B．汽受到的阻力小为 Ff  mv 2t 2 mv v F 2 C．速度为 2 时，汽车发动机牵引力大小为  vt  x  v2 v a vt  x D．速度为 2 时，汽车的加速度大小为 7．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度 v 匀速飞行，其发动机功 率为 P，则飞机以 3v 匀速飞行时，其发动机的功率为 A．3P B．9P C．27P D．无法确定 8．物体放在动摩擦因素为 μ 的水平地面上，受到一水平拉力作用开始运动，所运动的速度 随时间变化关系和拉力功率随时间变化关系分别如图甲、图乙所示，由图像可知动摩擦因 素 μ 为（　　）（g=10m/s2） A．μ=0.1 B．μ=0.2 C．μ=0.3 D．μ=0.4 9．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是 h，若物体的质量为 m，所受的 空气阻力大小恒为 Ff，则在从物体被抛出到落回抛出点的全过程中（　　） A．重力所做的功为 mgh B．空气阻力所做的功为零 C．空气阻力做的功为 2Ffh D．物体克服空气阻力做的功为 2Ffh 10．一台起重机将质量为 m 的货物竖直吊起（不计物体所受空气阻力），如右下图为该物 体的速度—时间图象，其中，t1 时刻起重机输出功率达到最大，此后保持不变，由图可知： （ ） A．起重机对物体的拉力先增加后保持不变 B．起重机的输出功率最大为 mgvm C．起重机在 0~t1 时间内的输出功率保持不变 D．起重机在 t1 时刻的瞬时输出功率为 mgv1 11．如图所示，内壁光滑、质量为 m 的管形圆轨道，竖直放置在光滑水平地面上，恰好处 在左、右两固定光滑挡板 M、Q 之间，圆轨道半径为 R，质量为 m 的小球能在管内运动， 小球可视为质点，管的内径忽略不计．当小球运动到轨道最高点时，圆轨道对地面的压力 刚好为零，下列判断正确的是（　　） A．圆轨道对地面的最大压力大小为 8mg B．圆轨道对挡板 M、Q 的压力总为零 C．小球运动的最小速度为 gR D．小球运动到圆轨道最右端时，圆轨道对挡板 Q 的压力大小为 5mg 12．如图所示，将一轻弹簧固定在倾角为 30°的斜面底端，现用一质量为 m 的物体将弹簧 压缩锁定在 A 点，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点 B 距 A 点的竖直高度为 h ，已知物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加 速度 g 。则下列说法不正确的是（　　） A．当弹簧恢复原长时，物体有最大动能 B．弹簧的最大弹性势能为 2mgh C．物体最终会静止在 B 点位置 D．物体从 A 点运动到静止的过程中系统损失的机械能为 mgh 13．如图所示，一根足够长的圆管竖直固定在地面上，管内有一劲度系数为 k＝10 N/m 的 轻质弹簧，弹簧上端连有质量可以忽略的活塞，下端连有质量为 m＝0.1 kg 的小球（小球 直径小于管径），已知活塞与管壁间的最大静摩擦力 Ff＝1.4 N，弹簧从自然长度开始伸长 1 x 的过程中平均弹力为 F＝ 2 kx，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小 g＝10 m/s2。当弹簧处于自然长度时由静止释放小球，在小球第一次运动到最低点的过程中（　 ） A．小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动直到静止 B．弹簧的最大伸长量为 0.24 m C．当小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能为 0.098 J D．活塞克服摩擦力做的功为 0.105 J 二、多选题 14．如图所示，倾角为  的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为 k 的轻弹簧下端固定 在挡板上。现将一质量为 m 的小物块从斜面上离弹簧上端距高为 s 处，由静止释放，已知 物块与斜面间的动摩擦因数为  ，物块下滑过程中的最大动能为 Ekm ，则小物块从释放到 运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．   tan  B．物块刚与弹簧接触的瞬间动能最大 C．物块与弹簧接触后运动到最低点的过程中加速度先减小后增大 D．弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物块做功之和 15．图甲为排球比赛的某个场景，排球飞行过程可简化为图乙，运动员第 1 次将飞来的排 球从 a 点水平击出，球击中 b 点；第 2 次将飞来的排球从 a 点正下方且与 b 点等高的 c 点斜 向上击出，也击中 b 点，排球运动的最高点 d 与 a 点的高度相同。不计空气阻力，下列说 法正确的有（　　） A．两次排球在空中飞行的时间相同 B．两次排球击中 b 点时的动能相等 C．运动员两次击球后排球具有的初动能可能相等 D．排球两次击中 b 点前瞬间，重力的功率一定相等 16．如图，一弹性轻绳左端固定在 O 点，穿过固定的光滑圆环 A，右端与一质量为 m 的小 球相连，O、A、B 在同一水平线上，弹性绳自然长度为 OA。小球穿过竖直固定的杆，从 B 点由静止释放，到达 C 点时速度为零，B、C 两点间距离为 h。已知小球在 B 点时弹性绳的 拉力为 mg，g 为重力加速度，小球和杆之间的动摩擦因数为 0.4，弹性绳始终处在弹性限度 内。小球从 B 点到 C 点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球受到杆的弹力不变 B．小球的加速度不断减小 C．绳的最大弹性势能为 0.6mgh D．若仅把小球质量变为 2m，小球到达 C 点时的动能为 mgh 三、实验题 17．用如图甲所示装置做“验证动能定理”的实验。实验时，通过电磁铁控制小铁球从 P 处 自由下落，小铁球依次通过两个光电门 a、b，测得遮光时间分别为 t1 和 t2 ，两光电门中 心点间的高度差为 h。 （1）用游标卡尺测得小铁球直径的示数如图乙所示，则小铁球的直径 d  ______ mm ； （2）小铁球通过光电门 a 的速度为_______，通过光电门 b 的速度为________（用测量的 物理量符号表示）。 （3）若已知当地重力加速度为 g，则验证动能定理的表达式为：________（用测量的物理 量符号表示）。 18．用如图甲实验装置验证 m1、m2 组成的系统机械能守恒．m2 从高处由静止开始下落，m1 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒．图乙给 出的是实验中获取的一条纸带：0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点（图 中未标出），计数点间的距离如图乙所示，已知电源频率为 50Hz，m1＝50g、m2＝150g，g 取 10m/s2，则 （1）在纸带上打下计数点 5 时的速度 v＝______m/s； （2）在打点 0～5 过程中系统动能的增加量 ΔEk＝______J，系统势能的减少量 ΔEp＝ ______J，由此得出的结论是______； （3）实验结果显示 ΔEp>ΔEk，那么造成这一现象的主要原因是______； 1 （4）若某同学作出 2 v2h 图象如图丙所示，则当地的实际重力加速度 g＝______m/s2。 四、解答题 19．如图所示，倾角  =30°的光滑斜面固定在地面上。一质量 m=1.0kg 的物体在沿斜面向 上的力 F 作用下由静止开始从斜面底部向上运动。已知在物体运动的第 1s 内力 F 的大小为 8.0N，在随后 2s 时间力 F 的大小变为 4.0N，物体运动 3s 后撤去力 F。设斜面足够长，重力 加速度 g 取 10m/s2，求物体向上运动的最大位移 s 及整个过程中力 F 对物体所做的功 WF。 20．2022 年 2 月 16 日，我国运动员齐广璞在北京冬奥会男子自由滑雪空中技巧赛上获得冠 军，图甲为比赛大跳台的场景。现将部分赛道简化，如图乙所示，若运动员从雪道上的 A 点由静止滑下后沿切线从 B 点进入半径 R  15m 的竖直冰面圆弧轨道 BDC ，从轨道上的 C 点飞出。 AB 之间的竖直高度 h  27m ， OB 与 OC 互相垂直， �BOD  37�。运动员和装备 的总质量 m  60kg sin 37� 0.6 ， 且视为质点，摩擦和空气阻力不计。取重力加速度 cos 37� 0.8 g  10m / s 2 ， 。求 （1）在轨道最低点 D 时，轨道对运动员的支持力大小； （2）运动员滑离 C 点后在空中飞行过程中距 D 点的最大高度。 21．如图所示，可视为质点的质量为 m = 0.1kg 的小滑块静止在水平轨道上的 A 点，在水平 向右的恒定拉力 F