1.2 磁场对运动电荷的作用力 一、单选题 1．在以下几幅图中，力的方向判断正确的是（　　） A． B． C． D． 2．四根通电长直导线垂直于纸面放置，它们在圆上的位置刚好把圆四等分，导线上通 有大小相等的电流，电流方向如图所示。现有一束电子（不计重力）从圆心 O 沿着垂 直于纸面向里的方向运动，则电子束将会（　　） A．向上偏转 B．向下偏转 C．向左偏转 D．向右偏转 3．如图所示，一个带电的物体从光滑绝缘斜面顶点静止释放，处在垂直纸面向外的磁 场之中，磁感应强度为 B，斜面固定，运动一段时间，物体离开斜面，已知斜面倾角  ， 离开时的速度 v，重力加速度 g，可以判断或计算出来的是（　　） A．物体带负电 B．物体的带电量大小 C．物体的质量 D．物体在斜面上运动的时间 4．在长直通电螺线管中通入变化的电流 i（如图所示电流的方向周期性改变），并沿 着其中心轴线 OO′的方向射入一颗速度为 v 的电子，则此电子在螺线管内部空间的运 动情况是（　　） A．变速直线运动 B．来回往复运动 C．匀速直线运动 D．曲线运动 5．如图是水平放置的电子射线管和马蹄形磁铁的示意图。 P 、 Q 接电源两极后，电子 射线由 P 极向 Q 极射出，在荧光屏上会看到一条亮线，下列说法正确的是（　　） A．P 接电源的正极，射线向上偏转 B．P 接电源的正极，射线向下偏转 C．P 接电源的负极，射线向上偏转 D．P 接电源的负极，射线向下偏转 6．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的 运动方向。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的 作用下，宇宙射线粒子将（ ） A．向东偏转 B．向南偏转 C．向西偏转 D．向北偏转 7．如图所示，通电直导线通有竖直向上的电流，其右侧一个初速度为 v0 的电子，沿平 行于通电长直导线的方向向上射出，不计电子重力，则（　　） A．电子将向左偏转，速率不变 B．电子将向右偏转，速率不变 C．电子运动方向不变，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 8．某种放射性物质发射的三种射线在如图所示的磁场中分裂成①、②、③三束。那么 在这三束射线中（　　） A．射线①带负电 B．射线②不带电 C．射线③带正电 D．无法判断 9．带电荷量为  q 的不同粒子垂直匀强磁场方向运动时会受到洛伦兹力的作用。下列 说法中正确的是（　　） A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 C．如果把  q 改为 q ，且速度反向、大小不变，则此时其所受洛伦兹力的大小、方向 均不变 D．粒子在只受洛伦兹力作用时运动的动能、速度均不变 10．一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么就这个空间是否存在电场或 磁场，下列说法中正确的是（　　） A．一定不存在电场 B．一定不存在磁场 C．一定存在磁场 D．可以既存在磁场，又存在电场 11．在赤道处，地磁场方向由南向北，如图所示，将一小球向东水平抛出，落地点为 a 给小球带上电荷后，仍以原来的速度水平抛出，考虑地磁场的影响（视为匀强磁 场），下列说法正确的是（　　） A．无论小球带何种电荷，小球在空中飞行的时间相等 B．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小相等 C．若小球带正电荷，小球仍会落在 a 点 D．若小球带正电荷，小球会落在更近的 b 点 二、多选题 12．在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α 粒子以速 度 v0 从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过。则 下列说法正确的是（　　） A．若质子以速度 v0 从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将不偏 转 B．若电子以速度 v0 从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将向下 偏转 C．若质子以大于 子将向上偏转 v0 的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入时，质 D．若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度 v0 沿垂直于电场和磁 场的方向，从两板正中央射入时，电子将向下偏转 13．如图所示，带电平行板中匀强电场 E 的方向竖直向上，匀强磁场 B 的方向垂直纸 面向里。一带电小球从光滑绝缘轨道上的 A 点自由滑下，经 P 点进入板间后恰好沿水 平方向做直线运动。现使小球从较低的 C 点自由滑下，经 P 点进入板间，则小球在板 间运动过程中（　　） A．动能将会增大 B．电势能将会减小 C．所受静电力将会增大 D．所受洛伦兹力将会增大 14．如图所示，左右边界分别为 PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为 d，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里。一个质量为 m、电荷量为 q 的粒子，沿图示方向以速度 v0 垂直 射入磁场。欲使粒子不能从边界 QQ′射出，粒子入射速度 v0 的最大值可能是（　　） Bqd A． m B．  2  2  Bqd m C．  2  2  Bqd m D． 2 Bqd 2m 三、解答题 15．导线中自由电子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识。 （1）一段通电直导线的横截面积为 S，单位体积内自由电子个数为 n，自由电子定向 运动的速率为 v，电子的电荷量为 e。 ① 根据电流的定义式，推导该导线中电流的表达式； ② 如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，宏观上表现为导线所受的安培 力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。 （2）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电 场力的作用下，做定向运动，在此过程中，不断与金属离子发生碰撞。通过电场力和 碰撞“阻力”做功，将电场能转化为内能，使金属离子的热运动更加剧烈，这就是焦耳热 产生的原因。设金属导体长为 L，横截面积为 S，两端电压为 U，电阻为 R，通过的电 流为 I。请从大量自由电荷在电场力作用下，宏观上表现为匀速运动的做功和能量的转 化守恒的角度，推导：在时间 t 内导线中产生的焦耳热可表达为 Q=I2Rt（所需的其他 中间量，可以自己设令） 16．如图所示，表面光滑的绝缘平板水平放置在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中， 磁场方向垂直于竖直面向里。平板上有一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，初始 时刻带电粒子静止在绝缘平板上，与绝缘平板左侧边缘的距离为 d。在机械外力作用 下，绝缘平板以速度 v 竖直向上做匀速直线运动，一段时间后带电粒子从绝缘平板的 左侧飞出。不计带电粒子的重力。 （1）指出带电粒子的电性，并说明理由； （2）求带电粒子对绝缘平板的最大压力。 17．英国物理学家 J· J·汤姆孙认为阴极射线是带电粒子流。为了证实这点，从 1890 年 起他进行了一系列实验研究。下图是他当时使用的气体放电管的示意图。由阴极 K 发 出的带电粒子通过小孔 A 、 B 形成一束细细的射线， A 、 B 间小孔连线过 两片平行的金属板 D1 、 D2 P1 。它穿过 之间的空间，到达右端带有标尺的荧光屏上。通过射线产生 的荧光的位置，可以研究射线的径迹。若图中金属板 D1 、 D2 x a 沿 轴方向的长度为 ， 沿 y 轴方向的宽度为 b ，沿 z 轴方向的高度为 d 。实验时在阳极 A 与阴极 K 之间加上加 速电压在 D1 、 D2 D1 、 D2 之间加上大小为 U 的偏转电压，其中 D1 的电势低于 y 的电势。当在 之间加上沿 轴正方向的匀强磁场，且磁感应强度的大小为 B 时，在 斑；保持其他条件不变，撤去匀强磁场后，带电粒子流打在 A D2  B P1 D1 、 （2）带电粒子的比荷。 D2 时的速度大小； 出现亮 的下侧，且速度方向与 、 间小孔连线的夹角为 （带电粒子的重力忽略不计）。求： （1）带电粒子进入 P1 参考答案 1．D 【详解】 A．由左手定则可知，通电导线受力向上，故 A 错误； B．由左手定则可知，带正电粒子受力向左，故 B 错误； C．由左手定则可知，通电导线受力垂直指向纸外，故 C 错误； D．由左手定则可知，带负电粒子受力垂直纸面向外，故 D 正确。 故选 D。 2．C 【详解】 根据安培定则可知，四根电流大小相等的通电直导线在圆心处的磁场情况如下，上面直导 线在圆心处水平向左，下面直导线在圆心处水平向右，且大小相等，所以这两个磁场在圆 心处合磁场为零。左边直导线在圆心处竖直向上，右边直导线在圆心处竖直向上，所以这 两个磁场叠加后合磁场方向仍然竖直向上。故四道直导线在圆心处的合磁场方向为竖直向 上。再由左手定则判断可得，电子所受洛伦兹力的方向水平向左，所以电子束将会向左偏 转。 故选 C。 3．D 【详解】 A．由于物体运动一段时间离开斜面，所以所受洛仑兹力垂直斜面向上，由左手定则可知 物体带正电，故 A 错误； BC．物体离开斜面时 qvB  mg cos  可得 q mg cos  vB 所以物体的带电量大小、物体的质量都未知，也不能计算出来，故 BC 错误； D．物体在离开斜面前，在垂直于斜面方向上处于平衡状态 qvB  FN  mg cos  在沿斜面方向上 F  mg sin  因此物体沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动，加速度 a mg sin   g sin  m 可得物体在斜面上运动的时间 t v v  a g sin  故 D 正确。 故选 D。 4．C 【详解】 电流周期性变化，所产生的磁场周期性变化，根据右手螺旋定则，可知螺线管内的磁场与 电子运动方向平行，电子不受洛伦兹力，因此电子做匀速直线运动。 故选 C。 5．D 【详解】 AB．电子射线由 P 极向 Q 极射出， P 是阴极，所以射线管的阴极 P 接直流高压电源的负极， 故 AB 错误； CD．电子在阴极管中的运动方向是 P 到 Q ，电子带负电，产生的电流方向是 Q 到 P ，根据 左手定则，四指指向 P ，手掌对向 N 极，此时大拇指指向下面，轨迹向下偏转，故 C 错误， D 正确。 故选 D。 6．A 【详解】 地球的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则 可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转。 故选 A。 7．B 【详解】 根据安培定则可知导线右侧磁感应强度方向为垂直纸面向里，根据左手定则可知电子将向 右偏转，由于洛伦兹力不做功，所以电子速率